베이지안 정보가없는 사전 대 잦은 귀무 가설 : 관계는 무엇입니까?

나는 블로그 게시물에이 이미지를 가로 질러왔다 여기 .

나는 그 진술을 읽는 것이이 남자와 똑같은 표정을 이끌어 내지 못했다는 것에 실망했다.

그렇다면 귀무 가설이 빈번한 사람들이 정보가없는 사전을 어떻게 표현하는지에 대한 진술의 의미는 무엇입니까? 정말 사실입니까?

편집 : 나는 누군가가 느슨한 의미 에서조차 진술을 진실하게하는 자선 해석을 제공 할 수 있기를 바랍니다.

귀무 가설은 베이지안이 귀무 가설을 사용할 수 있고 베이 즈 요인을 사용하여 가설 검정을 수행 할 수 있다는 단순한 이유 때문에 베이지안 정보가없는 것과는 다릅니다. 이들이 동일하다면 베이지안은 귀무 가설을 사용하지 않을 것입니다.

그러나 잦은주의와 베이지안 가설 검정은 자기 회의론의 요소를 통합합니다. 우리는 우리의 대안 가설이 무작위 확률보다 관측에 대한 더 그럴듯한 설명이라는 증거가 있음을 보여 주어야합니다. 빈번한 이론가들은 유의 수준을 가짐으로써이를 수행하고, 베이지안은 베이 즈 요인에 대한 규모의 해석을 통해이를 수행하므로 귀무 가설에 대한 베이 즈 요인이 충분히 높지 않으면 가설을 강력하게 발표하지 않을 것입니다.

이제 잦은 가설 검정이 반 직관적 인 이유는 잦은 사람이 가설의 진실에 사소한 확률을 할당 할 수 없기 때문입니다. 그들이 접근 할 수있는 가장 가까운 것은 p- 값 (H0 하의 관측 가능성)을 계산 한 다음 H0 또는 H1이 그럴듯한 지에 대한 주관적인 결론 을 도출하는 것 입니다. 베이지안 은 가설의 진실에 확률을 할당 할 수 있으며 , 이러한 확률의 비율을 계산하여 상대 확률의 표시를 제공하거나 적어도 관측치가 이러한 확률의 비율을 어떻게 변화시키는 지 (즉, 베이 즈 요인).

제 생각에 빈번주의와 베이지안 가설 검정 방법이 근본적으로 다르고 근본적으로 다른 질문에 대답하기 때문에 너무 가깝게 시도하는 것은 나쁜 생각입니다. 그것들을 동등하게 취급하는 것은 잠재적으로 위험한 잦은 테스트 (예를 들어 p- 값 오류)에 대한 베이지안 해석을 장려합니다 (예를 들어 기후 회의론자들은 종종 지구 평균 지표 온도에서 통계적으로 유의미한 경향이 부족하다고 가정합니다) 온난화되지 않았습니다-전혀 정확하지 않습니다).

당신이 그 남자와 당신의 얼굴에 동일한 주현적인 모습을 갖지 않는 이유는 그렇게 생각하기 때문입니다. . . 진술은 사실이 아닙니다.

귀무 가설은 대조 조건과 실험 조건의 차이가 우연이라는 가설입니다.

정보가없는 사전은 질문에 대한 사전 데이터가 있지만 다음 번에 다음에 무엇을 기대해야하는지 알려주지 않습니다. 베이지안은 이전, 심지어 균일 한 분포에서도 정보가 유지 될 가능성이 높습니다.

따라서 귀무 가설은 통제와 실험 사이에 차이가 없다고 말합니다. 다른 한편으로는 정보가없는 것이 가능할 수도 있고 가능하지 않을 수도 있으며, 만약 그것이 통제와 실험의 차이에 대해 아무 것도 나타내지 않는다면 (어떤 차이가 우연에 의한 것임을 나타내는 것과는 다르다).

그러나 나는 정보가없는 이전에 대한 나의 이해가 부족할 것입니다. 다른 답변을 기대합니다.

참조 이 위키 백과 문서를 :

단일 통계량과 단일 통계량으로 요약 될 수있는 데이터의 경우, 미지의 파라미터가 위치 파라미터 (...) 인 경우 신뢰할 수있는 구간과 신뢰 구간이 일치한다는 것을 알 수 있습니다. 는 균일하고 균일 한 분포 (...)이며 알 수없는 매개 변수가 Jeffreys 이전의 스케일 매개 변수 (...)입니다.

실제로, 참조는 Jaynes를 가리 킵니다.

Jaynes, ET (1976), Confidence Intervals vs Bayesian Intervals .

185 페이지에서 다음을 찾을 수 있습니다.

사례 (I)이 발생하면 (그리고 실현 된 것보다 더 자주 발생하는 경우) 베이지안 및 정통 테스트는 우리가 '확률'또는 ' 그것들을 설명하는 것이 중요하다.

사실, 비슷한 경우가 있지만, 예를 들어 Cauchy 분포를 우연으로 사용하는 경우 이미지의 진술이 진실이라고 말할 수는 없습니다 ...

나는 첨부 된 게시물에서 언급했듯이 원래 내 통찰력이 아니지만 그래픽을 만든 사람입니다. 어떻게 시작했는지에 대한 컨텍스트를 제공하고 이해하는 방법을 설명하기 위해 최선을 다하겠습니다. 실현은 그 시점까지의 추론에 대한 베이지안 접근법을 주로 배운 학생과의 토론 중에 발생했습니다. 그는 전체 가설 검정의 패러다임을 이해하는 힘든 시간을 보내고 있었다, 그리고 당신은 부정적 "차이"를 고려한다면 나는 (이 확실히 혼란 접근 방식을 설명하기 위해 최선을 다하고 있었다 - 같이 하지같음-표준 귀무 가설 접근 방식은 삼중 음수입니다. 연구원의 목표는 차이가 없음을 보여주는 것입니다). 일반적으로 다른 응답에서 언급 한 바와 같이 연구원들은 일반적으로 약간의 차이가있을 것으로 예상합니다. 그들이 실제로 찾고자하는 것은 널을“거부”한다는 설득력있는 증거입니다. 그러나 편견을 갖지 않기 위해, 그들은“음, 아마도이 약은 사람들에게 전혀 영향을 미치지 않을 것입니다.”에서와 같이 본질적으로 무지를 무시함으로써 시작합니다. 그런 다음 데이터 수집 및 분석 (가능한 경우)을 통해 데이터를 고려할 때이 귀무 가설이 잘못된 가정이라는 것을 입증합니다.

베이지안에게 이것은 복잡한 출발점처럼 보일 것입니다. 왜 이전의 신념을 직접 발표함으로써 시작하고, 이전에 그것을 신임하여 자신이 무엇을하고 있는지에 대해 명확하게 설명하지 않겠습니까? 여기서 중요한 점은 균일 한 사전이 아니라는 것입니다.정보가없는 이전과 동일합니다. 동전을 1000 번 던지고 500 개의 머리를 얻으면 새로운 이전의 머리와 꼬리에 동일한 (균일 한) 무게를 할당하지만 분포 곡선은 매우 가파 릅니다. 유익한 추가 정보를 인코딩하고 있습니다! 정보가없는 진정한 진실 (한계에 도달)은 무게를 전혀 갖지 않습니다. 이는 사실상 처음부터 시작하여 잦은 표현을 사용하여 데이터 자체를 말하게하는 것을 의미합니다. "Clarence"의 관찰에 따르면이 정보 부족을 인코딩하는 잦은 방법은 귀무 가설에 의한 것입니다. 정보가없는 이전과 정확히 동일 하지는 않습니다 . 그것은 당신이 증명하고자하는 것을 추정하지 않는 정직한 방식으로 최대의 무지를 표현하기위한 빈번한 접근법입니다.