과목 내 시험 후 사후 검사?

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과목 내 시험 후 사후 수행을 위해 선호되는 방법은 무엇입니까? 나는 Tukey의 HSD가 사용되는 출판 된 작품을 보았지만 Keppel과 Maxwell & Delaney의 검토에 따르면 이러한 디자인에서 구형의 위반 가능성이 오류 용어를 부정확하게 만들고이 접근 방식에 문제가 있다고 제안합니다. Maxwell & Delaney는 그들의 책에서 문제에 대한 접근 방식을 제공하지만 통계 패키지에서 그 방법을 본 적이 없습니다. 그들이 제공하는 접근법이 적절합니까? 여러 쌍의 샘플 t- 검정에서 Bonferroni 또는 Sidak 보정이 합리적입니까? 수용 가능한 답변은 패키지 의 ezANOVA기능에 의해 생성 된 단순, 다 방향 및 혼합 설계 및 사후 ez검토 자와 함께 소집자를 통과 할 수있는 적절한 인용에 대해 사후 수행을 수행 할 수있는 일반 R 코드를 제공 합니다 .

— 러셀 피어스
소스

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David Howell 의이 기사 는 문제와 몇 가지 해결책을 설명합니다.

— Harvey Motulsky

multcomp 패키지를 사용하여 답변을 수락했을 때, multcomp를 어떻게 마지막으로 사용했는지 조금 자세히 설명해 주시겠습니까? 당신은 그것을 사용하고 lme또는 lmer(I 현재 ANOVAs와 함께 사용하려고로) 함수 또는 t- 테스트 또는 ANOVA와 같은 좀 더 전통적인 방법으로.

— Henrik

커뮤니티가 "올바른"답변으로 선택한 p- 값 조정 기술에 완전히 만족하지 못했기 때문에 주로 multcomp 답변을 수락했습니다. 나는 그것을 보았고 유망한 것처럼 보였지만 더 조사하지는 않았다. 나는 당신이 무엇을 시도하고 있고 무엇을 발견하고 있는지 더 듣고 싶습니다.

— russellpierce

내가 사용하여 반복 - 측정 ANOVA를 지정하는 방법을 찾을 lme: 허용 대답에 주석을 참조 stats.stackexchange.com/q/14088/442를 클래스의 객체로 lme사용할 수있는 multcomp피험자 내 효과를. 그것은 다른 유형의 알파 오류 조정을 제공하지만 대부분 내가 좋아하지 않는 것들을 제공합니다. 비 ign 트 외에도 multcomp모든 방법을 설명 하는 책이 있습니다 . 당신이 후 hocs을 원한다면 없이 조정 하나를 사용 fit.contrast에서 gmodel또는 새로운 contrast패키지로 제공된다.

— Henrik

ezANOVA함수 에 대한 솔루션에 여전히 관심이 있습니까? 그렇다면, 나는 그 Q에 대답 할 수 있다고 생각하지만 A는 구형이 중요한 가정 인 일 변량 모델에 대한 테스트에 의존 할 것입니다. ez패키지 의 분산 분석 계산에 A를 제한 할 필요가없는 경우 사후 테스트에 다변량 모델을 사용하는 A를 제공 할 수 있습니다.

— statmerkur

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일반 파라 메트릭 모델 의 multcomp 패키지 및 비네팅 동시 추론을 살펴보십시오 . 나는 그것이 원치 않는 것을해야한다고 생각하고 비네팅에는 매우 좋은 예와 광범위한 참조가 있습니다.

— 마티 파스텔
소스

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나는 현재 과목 간 비교와 과목 내에서 수행 할 수있는 논문을 쓰고 있습니다. 관리자와상의 한 후 우리는 t- tests 를 실행 하고 알파 오류 누적을 수정하기 위해 꽤 간단한 Holm-Bonferroni method( wikipedia )을 사용 하기로 결정했습니다 . 일반적인 오류율을 제어하지만 일반적인 Bonferroni 절차보다 큰 성능을 발휘합니다. 순서:

수행하려는 모든 비교에 대해 t -tests를 실행합니다 .
값에 따라 p- 값을 주문합니다 .
첫 번째 테스트가이 테스트 시퀀스에서 중요하지 않은 것으로 나타날 때까지 alpha / k 에 대해 가장 작은 p- 값을 테스트하고 , 두 번째로 alpha / ( k -1) 에 대해 가장 작은 p- 값 을 테스트합니다.

Cite Holm (1979)은 wikipedia 의 링크를 통해 다운로드 할 수 있습니다 .

— 헨릭
소스

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여러 번 테스트하기 전에 분산 분석을 수행 할 수 있습니까?

— 스탠

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나는 그것이 대답에 의해 암시되었다고 생각합니다. 유의 적 분산 분석 후 사후 테스트를 수행합니다.

— Henrik

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@ 헨릭 : 나는 오래된 게시물에 게시하여 ... 여기 죽은 말을 치고 싶지 않아 바랍니다. 그래서 당신이 t- 검정을 실행하는 방법에 대한 질문이 있습니다. 분산 분산 (ANOVA에서)을 사용 했습니까 아니면 단순히 독립적 인 쌍별 t- 검정을 수행 했습니까? 내가 묻는 이유 pairwise.t.test()는 Bonferroni 방법이나 Holm-Bonf 방법 을 사용 하여 쌍 비교를 수행 하려고했지만 풀링 된 sd를 사용하는지 또는 각 비교를 별도의 독립적 인 t로 처리하는지에 따라 결과가 크게 다릅니다 -테스트. 감사!

— Alex

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@Alex : 유의 한 분산 분석 후에 만 t- 검정이 수행되는 '보호 된'접근 방식을 사용하면 풀링 된 오류 항이 사용됩니다. 그러나 이것은 통계 소프트웨어가 자주 제공하는 옵션이 아니기 때문에 사람들은 그렇게하지 않는 경향이 있습니다. 또한, 구형이 위반되는 범위까지는 처음부터해야 할 일이 의심 스럽다.

— russellpierce

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나는 과거에 이것에 대한 토론을 회상합니다. Maxwell & Delaney의 접근 방식에 대한 구현을 잘 모릅니다.하지만 너무 어렵지는 않습니다. Tukey의 HSD 에서 구 형성 문제를 해결하는 한 가지 방법을 보여주는 " R을 사용한 반복 측정 분산 분석 "을 살펴보십시오 .

Friedman의 관심 시험 에 대한 이 설명을 찾을 수도 있습니다 .

— 셰인
소스

감사합니다. Friedman 테스트가 흥미 롭다고 생각하지만 사후 유형 1 오류에 대한 조정을 어떻게 수행하고 있는지 알 수는 없습니다. 그 의견은 "윌 콕슨-네멘이-맥도날드-톰슨 테스트"라고 말하지만, 전에는 들어 본 적이 없다고 설명 할 수 있습니까?

— russellpierce

@Shane 첫 번째 링크가 죽었습니다 :-(

— Adam Ryczkowski 2016 년

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SPSS의 추론 F- 검정에는 두 가지 옵션이 있습니다. 다변량은 구형을 가정하지 않으므로 adn은 각 변수 쌍에 대해 서로 다른 쌍별 상관 관계를 사용합니다. 사후 테스트를 포함하여 "피험자 내 효과 테스트"는 구 형성을 가정하고 모든 테스트에서 공통 상관 관계를 사용하기 위해 약간의 수정을합니다. 이러한 절차는 계산 비용이 많이 들었던 시대의 유산이며 최신 컴퓨팅 시설에서는 시간 낭비입니다.

반복되는 조치에 대해 옴니버스 MULTIVARIATE F를 사용하는 것이 좋습니다. 그런 다음 사후 인자 사이에있는 경우 각 반복 측정 비교에서 post-hoc pairwise t-test 또는 ANOVA로 2 단계 만 수행합니다. 알파 레벨을 테스트 횟수로 나누는 간단한 봉 페로 니 보정을 만들 것입니다.

또한 [옵션 대화 상자에서 사용 가능] 효과 크기를 확인하십시오. 유의미한 '가까운'큰 효과 크기는 작지만 유의미한 효과보다주의를 기울일 가치가 있습니다.

SPSS 프로 시저 MIXED와 R과 같은 사용자 친화적이지만 무료 인 패키지에서보다 정교한 접근 방식을 사용할 수 있습니다.

요약 SPSSS에서 다변량 F 다음에 Bonferroni와 Bon Ferroni가 짝을 이루는 post hocs가 뒤 따르면 대부분의 요구에 충분해야합니다.

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R 함수 qtukey (1-alpha, means, df)를 사용하여 가족 별 CI를 만들어야합니다.

$tukey_{0.05,4,16}$

$MS_{Error}$ $\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{{{M}_{j}}-{{\mu }_{j}}}{{{\sigma }_{M}}} \right\}}{S{{E}_{M}}/{{\sigma }_{M}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{1}}}} \right)-\left( {{M}_{{{j}_{2}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}} \\ \end{align}$

The radius of family-wise 1-α CIs is $S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}=\sqrt{\frac{M{{S}_{Error}}}{5}}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

\begin{aligned} {T u k e y_{k, d f} \leq t u k e y_{0.05, 4, 16}} \\ = {\frac{M a x_{1 \leq j_{1}, j_{2} \leq k} {| (M_{j_{1}} - M_{j_{2}}) - (μ_{j_{1}} - μ_{j_{2}}) |}}{S E_{M}} \leq t u k e y_{.05, 4, 16}} \\ = \cap_{1 \leq j_{1}, j_{2} \leq k} {| (M_{j_{1}} - M_{j_{2}}) - (μ_{j_{1}} - μ_{j_{2}}) | \leq S E_{M} \times t u k e y_{.05, 4, 16}} \end{aligned}

$\begin{align} & \left\{ Tuke{{y}_{k,df}}\le tuke{{y}_{0.05,4,16}} \right\} \\ & =\left\{ \frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{S{{E}_{M}}}\le tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ & ={{\cap }_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right|\le S{{E}_{M}}\times tuke{{y}_{.05,4,16}} \right\} \\ \end{align}$

Given a within-subject design with k=4 levels, 17 sample size e.g. (17-1)=16 df for $MS_{Error}$ , and ${{X}_{i,j}}=\left( {{\mu }_{j}}+{{v}_{i}} \right)+{{\varepsilon }_{i,j}}={{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}}$ , the radius of family-wise (1-α) CIs is $\sqrt{M{{S}_{Error}}/17}\times tuke{{y}_{\alpha ,4,16}}$ because--

\begin{aligned} T u k e y_{k, d f} = \frac{M a x_{j = 1, 2, \dots, k} {z_{j}} - M i n_{j = 1, 2, \dots, k} {z_{j}}}{\sqrt{χ_{d f}^{2} / d f}} \\ = \frac{R a n g e_{j = 1, 2, \dots, k} {\frac{M e a n_{1 \leq i \leq n} {{\tilde{X}}_{i, j} + ε_{i, j}} - M e a n_{1 \leq i \leq n} {{\tilde{X}}_{i, j}}}{σ_{M e a n_{1 \leq i \leq n} {ε_{i, j}}}}}}{{\hat{σ}}_{M e a n_{1 \leq i \leq n} {ε_{i, j}}} / σ_{M e a n_{1 \leq i \leq n} {ε_{i, j}}}} \\ = \frac{R a n g e_{j = 1, 2, \dots, k} {M_{j} - (μ_{j} + M e a n_{1 \leq i \leq n} {v_{i}})}}{{\hat{σ}}_{M e a n_{1 \leq i \leq n} {ε_{i, j}}}} \\ = \frac{R a n g e_{j = 1, 2, \dots, k} {M_{j} - μ_{j}}}{\sqrt{M S_{E r r o r} / n}} \\ = \frac{M a x_{1 \leq j_{1}, j_{2} \leq k} {| (M_{j_{1}} - M_{j_{2}}) - (μ_{j_{1}} - μ_{j_{2}}) |}}{\sqrt{M S_{E r r o r} / n}} \end{aligned}

$\begin{align} & Tuke{{y}_{k,df}}=\frac{Ma{{x}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}-Mi{{n}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{z}_{j}} \right\}}{\sqrt{\chi _{df}^{2}/df}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ \frac{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}}+{{\varepsilon }_{i,j}} \right\}-Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\widetilde{X}}_{i,j}} \right\}}{{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}/{{\sigma }_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-\left( {{\mu }_{j}}+Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{v}_{i}} \right\} \right) \right\}}{{{{\hat{\sigma }}}_{Mea{{n}_{1\le i\le n}}\left\{ {{\varepsilon }_{i,j}} \right\}}}} \\ & =\frac{Rang{{e}_{j=1,2,\ldots ,k}}\left\{ {{M}_{j}}-{{\mu }_{j}} \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ & =\frac{Ma{{x}_{1\le {{j}_{1}},{{j}_{2}}\le k}}\left\{ \left| \left( {{M}_{{{j}_{1}}}}-{{M}_{{{j}_{2}}}} \right)-\left( {{\mu }_{{{j}_{1}}}}-{{\mu }_{{{j}_{2}}}} \right) \right| \right\}}{\sqrt{M{{S}_{Error}}/n}} \\ \end{align}$

— Xiaoxu LI
소스