비율 차이에 대한 신뢰 구간

두 비율의 차이에 대한 신뢰 구간을 올바르게 계산했는지 알려줄 수 있는지 궁금합니다.

표본 크기는 34이며 그 중 19 개는 암컷이고 15 개는 수컷입니다. 따라서 비율 차이는 0.1176471입니다.

차이가 -0.1183872와 0.3536814 사이의 95 % 신뢰 구간을 계산합니다. 신뢰 구간이 0을 통과 할 때 차이는 통계적으로 유의하지 않습니다.

아래는 R로 작업 한 결과이며 의견은 다음과 같습니다.

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

OP가 수락 한 원래 답변은 2 샘플 설정을 가정합니다. OP의 질문은 1 샘플 설정에 관한 것입니다. 따라서 @Robert Lew의 대답은이 경우에 맞는 것입니다.

원래 답변

귀하의 공식 과 계산은 정확합니다. R비율을 비교하는 내부 함수는 연속성 수정없이 동일한 결과를 산출합니다.

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

이 경우 단일 샘플이므로 단일 샘플 테스트를 사용해야합니다. 귀하의 질문은 남성 (또는 여성)이 절반인지에 달려 있습니다. prop.test ()를 사용하여 수행하는 방법은 다음과 같습니다.

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

작은 표본 크기를 생각하면 다음 ExactCIdiff::BinomCI과 같은 방법으로 정확한 CI를 계산할 수 있습니다 .

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393