R에서 반복 측정 ANOVA로 오류 항을 작성하는 방법 : 오류 (대상) 대 오류 (대상 / 시간)

내 질문은 이전 게시물과 매우 밀접한 관련이 있습니다. R에서 반복 측정 ANOVA에 Error () 용어 지정 그러나 오류 용어를 정의하는 방법에 대한 통찰력을 얻고 싶습니다.

양방향 반복 분산 분석이 있다고 가정하고, 그룹 효과 사이의 요인은 처리 (대조군과 위약)이며 시간은 4 회 이상 반복적으로 측정 된 그룹 내 효과입니다 (T1 ~ T4). 환자 ID는 피험자로 기록됩니다. 여기에 http://gjkerns.github.io/R/2012/01/20/power-sample-size.html 의 자습서에서 예제의 데이터를 빌려서 데이터는 다음과 같습니다.

 Time Subject Method      NDI
 0min    1     Treat 51.01078
 15min   1     Treat 47.12314
 48hrs   1     Treat 26.63542
 96hrs   1     Treat 20.78196
 0min    2     Treat 42.61345
 15min   2     Treat 32.77171

분산 분석을 적용하려면

aovComp <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject/Time), theData)
summary(aovComp)
Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1              

Error: Subject:Time        
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

또한 다른 오류 용어를 시도했습니다.

aovComp1 <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject), theData)
summary(aovComp1)

Error: Subject      
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

누군가이 두 오류 용어의 차이점을 설명하는 데 도움을 줄 수 있습니까? 첫 번째 항이 올바른 항인 경우 두 번째 오차 항의 결과는 무엇을 의미합니까?

@amoeba에 의해 업데이트 : 두 출력은 동일 하므로이 경우 차이가없는 것처럼 보이지만 원칙 의 차이점 은 무엇입니까 ? 인가 Error(subject)와 Error(subject/time)항상 같은 것은?

r anova repeated-measures

— tiantianchen
소스

죄송합니다.이 두 용어가 동일한 결과를 제공한다는 것을 깨달았습니다. 그래서 나는 그들이 같다 :-)

— tiantianchen

나는 이것에 대한 설명을 바라고 있었다 : /

— vipin8169

오류 용어에 대해 수집 할 수있는 것은 모두 ""반복 측정 설계에서 참가자마다 참가자의 자연적 변화를 설명하는 오류 용어를 지정해야합니다. (예 : 나는 당신과 무서운 음악에 약간 다르게 반응 할 수 있습니다. 좀비 영화를 좋아하고 당신이 그들을 싫어하기 때문에!) 우리는 Error () 함수를 사용하여이 작업을 수행합니다. 구체적으로, 우리는 모든 대상 내 변수에 대한 참가자 간 변동을 제어하고 싶다고 말합니다. "

— vipin8169

(+1) 각 과목 / 시간 조합마다 정확히 1 회의 측정이있는 경우에만 동일합니다. 더 피사체에 따라 측정 / 시간 조합 (외에 다른 피험자 내 계수 B가 하나의 측정을 반복하고 간단하기 때문에, 또는 때문에이있는 경우 time), 다음 Error(subject)과 Error(subject/time)서로 다른 F- 및 p- 값을 수득한다 time.

— amoeba

SO에 대한 동일한 질문 : stackoverflow.com/questions/37497948- 불행히도 완전히 만족스럽게 대답하지 않으면 (imho).

— amoeba

먼저, subject/time대 표기법 time에 중첩 subject하고, 두 부분으로 확장 때문에, subject상기 subject:time상호 작용. 따라서 질문은 더 적절하게되고, 언제 subject:time상호 작용을 지정해야하며 , 어떤 차이점이 있습니까?

이 질문에 대답하기 전에 알아야 할 또 다른 중요한 사항은 모든 모델에 지정하지 않아도되는 하나의 추가 오류 항이 포함되어 있다는 것입니다. 이는 개별 측정과 관련된 오류 항 (계층 적으로 생각하면 가장 낮은 수준)입니다.

이 경우 subject:time상호 작용은 가장 낮은 수준이며 항상 모델에 포함됩니다. 따라서 동일한 결과를 사용 Error(subject)하고 Error(subject/time)제공하십시오. 유일한 차이점은 출력에서 해당 결과 레벨이 Within첫 번째로 호출 subject:time되고 두 번째 로 호출된다는 것입니다 .

그러나 각 subject/time조합에 여러 측정이있는 경우 subject:time상호 작용 을 지정해야합니다. 이때 해당 상호 작용이 가장 낮은 수준이 아닙니다.

— Aaron은 스택 오버플로를 남겼습니다.
소스

(이 질문에 공개 현상금이 있었지만 불행히도 어제 부족했습니다 ...) +1,하지만이 답변은 여기에서 중심적인 문제가 될 수 있다고 생각합니다. 각 subject/time조합 마다 여러 측정이있는 경우 왜 우리는 상호 작용 과 time관련된 효과를 테스트하고 싶 subject:time습니까? 이것은 본질적으로 stats.stackexchange.com/questions/286280 내 질문의 내용 이므로이 스레드의 미래 독자에게 개념적 정당성을 찾기 위해 초대 할 것입니다.

— amoeba

또한 stats.stackexchange.com/questions/247582 와 비슷한 Q 및 A가 있습니다 .

— amoeba