베타 회귀 분석에서 계수를 해석하는 방법은 무엇입니까?

0과 1 사이의 경계가있는 데이터가 있습니다 betareg.R 의 패키지를 사용 하여 경계가있는 데이터를 종속 변수로 사용하여 회귀 모델을 맞추 었습니다. 내 질문은 : 회귀의 계수를 어떻게 해석합니까?

— 토마스 젠슨
소스

cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf 이 PDF 파일을 읽으십시오. 귀하의 질문에 대답해야 할 유용한 예제가 많이 있습니다.

감사합니다, pdf를 보았지만, 여전히 계수를 해석하는 방법을 잘 모르겠습니다

— Thomas Jensen

문제 없어요. 아래에 답변을 게시하겠습니다.

따라서 응답을 모델링하는 스케일을 파악해야합니다. betaregR 의 함수 의 경우 다음 모델이 있습니다.

로짓 ({와이}_{나는}) = β_{0} + \sum_{나는 = 1}^{피} β_{나는}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

여기서 저희의 로짓 링크를 사용하는 경우에 사용되는 통상의 로그 확률이다 R.에 (즉, 패밀리 이항) 기능한다는 따라서 베타 계수 또는 (반환 부가 증가되어 베타 경우 감소 응답의 로그 기록에서 음수 임). 나는 당신이 확률 척도 (즉, 간격 (0,1))에서 베타를 해석 할 수 있기를 원한다고 가정합니다. 따라서 일단 베타 계수를 받으면 단순히 응답을 변경하는 것입니다. $\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

로짓 ({와이}_{나는}) = β_{0} + \sum_{나는 = 1}^{피} β_{나는} \Rightarrow {와이}_{나는} = \frac{{이자형}^{β_{0} + \sum_{나는 = 1}^{피} β_{나는}}}{1 + {이자형}^{β_{0} + \sum_{나는 = 1}^{피} β_{나는}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

따라서 우리는 기본적으로 표준 일반 선형 모델링 (logit 링크 아래)의 동일한 결과와 해석을 사용하고 있음을 알아야합니다. 로지스틱 회귀 분석과 베타 회귀 분석의 주요 차이점 중 하나는 과다 산포의 일반적인 문제를 처리하기 위해 로지스틱 회귀 분석보다 반응 분산이 훨씬 더 크게 허용된다는 것입니다.

— 닉 콕스
소스

굉장히 감사합니다 !!

— Thomas Jensen

@Nick Cox Nick은 종의 비율과 독립적 인 변수 TEMPERATURE의 비례 반응을 보였을 때. 베타 레그와의 혼동은 계수가 증가하는 것을 나타내는 것입니다. 결과가 범주 형이기 때문에 일반적인 로지스틱 회귀 분석에서 연속적인 비율 결과로 범주 BUT에있을 확률이 증가한다는 것을 직관적으로 알 수 있습니다. 온도 계수가 .05 인 경우 exp (.05) = 1.05 인 경우 온도가 1 단위 증가하면 1.05가 어떻게 증가합니까?

— user3022875

@ user3022875 제시 한 예에서 관찰 된 종의 비율과 관찰되지 않은 종의 비율의 증가를 나타냅니다. 확률은 양수 클래스와 음수 클래스 사이의 비율 (p / 1-p)이므로 "홀수"라고 말하지 않고 비율을 명시 적으로 설명 할 수 있습니다.

— Bryan Shalloway 19

따라서 user3022875의 예에서 해석은 다음과 같습니다. 온도의 한 단위 증가는 관찰되지 않은 종의 비율에 대해 관찰 된 비율 종의 비율이 5 % 증가합니다. 또는 간단히, 온도의 1 단위 증가는 관찰 된 종의 비율의 5 % 증가로 이어진다. 맞습니까, @BryanShalloway?

— user1607