메타 분석에서 하위 점수를 가장 잘 처리하는 방법은 무엇입니까?

metafor 패키지를 사용하여 R에서 효과 크기 d 의 메타 분석을 수행하고 있습니다. d 는 환자와 건강의 기억 점수 차이를 나타냅니다. 그러나 일부 연구에서는 관심 측정치 d 의 하위 점수 만보고합니다 (예 : 여러 가지 다른 메모리 점수 또는 세 가지 별도의 메모리 테스트 블록 점수). 연구의 효과 크기와 표준 편차 sd를 나타내는 d 가 포함 된 다음 더미 데이터 세트를 참조하십시오 .

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

이러한 하위 점수를 처리하는 가장 좋은 방법에 대한 귀하의 의견을 요청하고 싶습니다. 예 :

1. 하나 이상의 점수를보고하는 각 연구에서 하나의 하위 점수를 선택하십시오.
2. 모든 하위 점수를 포함합니다 (한 연구의 하위 점수가 동일한 표본에서 나왔기 때문에 rfx 모델의 독립성에 위배됨)
3. 하위 점수를보고하는 각 연구에 대해 : 평균 점수 및 평균 표준 편차를 계산하고이 "병합 효과 크기"를 rfx 메타 분석에 포함하십시오.
4. 모든 하위 점수를 포함하고 특정 점수를 도출 한 스터디를 나타내는 더미 변수를 추가하십시오.

이 유형의 데이터를 종속 효과 크기라고합니다. 의존성을 다루기 위해 몇 가지 접근법이 사용될 수 있습니다. 3 단계 메타 분석을 사용하는 것이 좋습니다 (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). 변형을 수준 2 및 수준 3 이질성으로 분해합니다. 귀하의 예에서, 수준 2 및 수준 3 이질성은 하위 척도 및 연구로 인한 이질성을 나타냅니다. R로 구현 된 metaSEM 패키지 ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ )는 3 단계 메타 분석을 수행하는 기능을 제공합니다. 예를 들어

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

출력은 다음과 같습니다.

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

이 예에서, 수준 2 및 수준 3 이종성의 추정치는 0에 가깝습니다. 수준 2 및 수준 3 공변량도 이질성을 모델링하기 위해 포함될 수 있습니다. 3 단계 메타 분석에 대한 추가 예는 http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html 에서 확인할 수 있습니다 .

참고 문헌

청, MW-L. (2014). 3 단계 메타 분석을 통한 모델링 종속 효과 크기 : 구조 방정식 모델링 방법 . 심리학 적 방법 , 19 (2), 211-29. 도 : 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). 3 단계 메타 분석에서 고정 효과 및 분산 성분 추정. 연구 합성 방법 , 2 (1), 61–76. 도 : 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F. 및 Sánchez-Meca, J. (2013). 종속 효과 크기의 3 단계 메타 분석. 행동 연구 방법 , 45 (2), 576–594. doi : 10.3758 / s13428-012-0261-6

까다로운 상황에 동의합니다. 이것들은 단지 몇 가지 생각입니다.

d 효과 크기의 평균화 여부 ​​: 하위 척도에 관심이없는 경우 우선 선택한 연구에서 하위 척도의 평균 효과 크기를 선택하는 것입니다.

그것은 모든 하위 척도가 당신의 연구 질문과 똑같이 관련이 있다고 가정합니다. 일부 스케일이 더 관련이 있으면 해당 하위 스케일 만 사용할 수 있습니다.

하위 스케일 간의 차이에 관심이있는 경우 유형별로 코딩 된 각 하위 스케일의 효과 크기를 포함하는 것이 좋습니다.

d 효과 크기의 표준 오차 : 아마도 d 값과 그룹 샘플 크기를 기준으로 d의 표준 오차를 계산하기 위해 공식을 사용하고있을 것입니다. 이 공식을 적용 하면

$$se(d) = \sqrt{\left( \frac{n_1 + n_2}{n_1 n_2} + \frac{d^2}{2(n_1+n_2-2)}\right) \left(\frac{n_1 + n_2}{n_1+n_2-2} \right)},$$

어디 $n_1$ 과 $n_2$ 비교되는 두 그룹의 표본 크기는 $d$ 코헨의 $d$.

이러한 공식을 적용하여 표준 오차를 하위 스케일의 평균 d 값으로 계산할 수 있다고 생각합니다.