부트 스트랩 유의성 검정의 두 가지 방법

부트 스트랩을 사용하여 두 가지 방법을 사용하여 p의 유의성 검정 값을 계산합니다.

1. 귀무 가설 하에서 리샘플링하고 최소한 원래 데이터에서 나오는 결과만큼 극단적 인 결과를 계산
2. 대립 가설 하에서 리샘플링하고 귀무 가설에 해당하는 값으로 최소한 원래 결과에서 먼 결과를 계산

나는 ^{첫 번째} 접근 방식이 p 값의 정의를 따르기 때문에 완전히 정확 하다고 생각합니다 . 나는 두 번째에 대해 확신이 없지만 일반적으로 매우 유사한 결과를 제공하며 Wald 테스트를 상기시킵니다.

내가 맞아? 두 방법 모두 맞습니까? 그것들은 동일합니까 (큰 샘플의 경우)?

첫 번째 방법은 고전적이고 신뢰할 수 있지만 항상 사용할 수있는 것은 아닙니다. 귀무 가설을 가정 할 때 부트 스트랩 표본을 얻으려면 이론적 분포를 보유 한다고 가정하거나 ( 이것이 첫 번째 옵션 임) 귀무 가설로 이동했을 때 관심 통계가 동일한 분포 형태를 갖는 것으로 가정해야합니다 ( 두 번째 옵션). ). 예를 들어, 일반적인 가정 하에서 t- 분포는 다른 평균으로 이동할 때 모양이 동일합니다. 그러나 이항 분포의 널 주파수 0.5를 0.025로 변경하면 모양도 변경됩니다.

내 경험상, 그렇지 않으면 당신이 이러한 가정을 기꺼이하려는 경우 종종 다른 옵션도 있습니다. 귀하의 예 1) 두 샘플이 동일한 기본 모집단에서 나올 수 있다고 가정하는 것처럼 보아서 순열 테스트 가 더 좋을 것이라고 생각합니다.

부트 스트랩 신뢰 구간을 기반으로하는 다른 옵션 (두 번째 선택 인 것 같습니다)이 있습니다. 기본적으로 이것은 명시된 범위가 수준에서 그 중요성 이 신뢰 구간 에 포함되지 않은 귀무 가설과 같다고 가정 합니다. 예를 들어,이 질문 : 신뢰 구간과 가설 검정의 차이점은 무엇입니까?를 참조하십시오.$\alpha$$(1-\alpha)$

이것은 매우 유연한 방법이며 많은 테스트에 적용 할 수 있습니다. 그러나 Wald-approximations 또는 백분위 수 방법을 사용하는 것이 아니라 좋은 부트 스트랩 신뢰 구간을 구성하는 것이 매우 중요합니다. 일부 정보는 여기에 있습니다 : 부트 스트랩 기반의 신뢰 구간