ROC 및 multiROC 분석 : 최적의 컷 포인트 계산 방법

ROC 곡선에 대한 최적의 컷 포인트를 계산하는 방법을 이해하려고합니다 (감도 및 특이성이 최대화되는 값). aSAH패키지 의 데이터 세트 를 사용하고 pROC있습니다.

outcome변수는 두 개의 독립 변수에 의해 설명 될 수있다 : s100b및 ndka. Epi패키지 의 구문을 사용하여 두 가지 모델을 만들었습니다.

library(pROC)
library(Epi)
ROC(form=outcome~s100b, data=aSAH)
ROC(form=outcome~ndka, data=aSAH)

출력은 다음 두 그래프로 표시됩니다.

첫 번째 그래프 ( s100b)에서 함수는 최적 컷 포인트가에 해당하는 값에 현지화되어 있다고 말합니다 lr.eta=0.304. 두 번째 그래프 ( ndka)에서 최적의 컷 포인트는 해당 값에 국한됩니다 lr.eta=0.335(의 의미는 무엇입니까 lr.eta). 내 첫 번째 질문은

• 표시된 값에 해당하는 값 s100b과 ndka값은 lr.eta무엇 입니까 ( s100b및의 관점에서 최적의 컷 포인트는 ndka무엇입니까)?

두 번째 질문 :

이제 두 변수를 모두 고려하여 모델을 작성한다고 가정하십시오.

ROC(form=outcome~ndka+s100b, data=aSAH)

얻은 그래프는 다음과 같습니다.

기능에 의해 감성과 특이성이 극대화되는 ndkaAND 의 값이 무엇인지 알고 싶습니다 s100b. 다른 관점에서 :의 값은 무엇인가 ndka하고 s100b있는 우리 셀레늄 = 68.3 % 및 SP = 76.4 % (그래프로부터 도출 된 값)가 있습니까?

이 두 번째 질문이 multiROC 분석과 관련이 있다고 가정하지만 Epi패키지 문서 에는 모델에 사용 된 두 변수에 대한 최적 컷 포인트 를 계산하는 방법이 설명되어 있지 않습니다 .

내 질문은 reasearchGate 의이 질문과 매우 유사하게 나타납니다 .

측정의 민감도와 특이성 사이의 더 나은 균형을 나타내는 컷오프 점수를 결정하는 것은 간단합니다. 그러나 다변량 ROC 곡선 분석의 경우, 대부분의 연구자들은 AUC 측면에서 여러 지표 (변수)의 선형 조합의 전체 정확도를 결정하는 알고리즘에 중점을 두었습니다. [...]

그러나 이러한 방법은 최고의 진단 정확도를 제공하는 여러 지표와 관련된 컷오프 점수 조합을 결정하는 방법을 언급하지 않습니다.

가능한 해결책은 Shultz가 그의 논문 에서 제안한 것이지만이 기사에서는 다변량 ROC 곡선에 대한 최적의 컷 포인트를 계산하는 방법을 이해할 수 없습니다.

Epi패키지 의 솔루션 이 이상적이지 않을 수 있으므로 다른 유용한 링크를 주시면 감사하겠습니다.

Frank Harrell의 답변을 자세히 설명하기 위해 Epi패키지는 로지스틱 회귀 분석에 적합하고 다음과 같은 결과 예측을 사용하여 ROC 곡선을 작성했습니다.

귀하의 경우 는 (절편) = -2.379, (s100b) = 및 (ndka) = 0.031입니다. 예상 결과가 0.312 ( "최적의"컷오프)가되기를 원할 때 다음과 같이 대체 할 수 있습니다 (여기서 오류가 발생하지 않기를 바랍니다).$\beta_0$$\beta_1$$\beta_2$

이 동등성을 만족시키는 모든 (s100b, ndka) 값 쌍은 "최적"입니다. 당신에게 불운,이 쌍의 무한대가 있습니다. 예를 들어, (0.29, 1), (0, 51.2) 등. 더 나쁜 것은 대부분 의미가 없습니다. 쌍 (-580, 10000)은 무엇을 의미합니까? 아무것도!

다시 말해, 입력에 컷오프를 설정할 수 없습니다. 출력에 대해 컷오프를 수행해야합니다. 이것이 모델의 핵심입니다.

입력 변수에 대한 컷오프를 찾는 것이 아니라 출력에 대해서만 컷오프를 찾는 것이 적절합니다 (예 : 다 변수 모델에서 예측 된 위험). x1의 컷오프는 x2의 연속 값에 따라 달라지기 때문입니다. 최적의 결정을 얻기 위해 에 대한 컷 포인트를 찾으 려면 유틸리티 / 손실 / 비용 기능이 필요하며 이는 ROC 곡선과 관련이 없습니다.$\hat{Y}$

lr.eta$\eta$ROC

첫 번째 문장은 (그래프에 의해 입증 된 바와 같이) 민감도와 특이성 의 합 이 최대화 되는 곳을 찾고 있다고 말해야 합니다. 그러나 이것이 왜 "최적"입니까? 오 탐지 결과가 오 탐지 결과와 동일한 수입입니까? 여기를 참조 하십시오 .

실제 양의 비율 (tpr)이 실제 음의 비율 (tnr)과 교차하는 임계 값을 찾을 수 있습니다.이 값은 오 탐지와 오 탐지의 합이 최소가되는 지점입니다.