R을 사용하여 Cox 모델에서 기준 위험 함수를 추정하는 방법

시간 의존적 콕스 모델에서 기준 위험 함수 를 추정해야합니다.$\lambda_0(t)$

$\lambda(t) = \lambda_0(t) \exp(Z(t)'\beta)$

Survival 과정을 수강하는 동안 Breslow 추정기가 단계 함수를 제공하기 때문에 누적 위험 함수 ( ) 의 직접 파생물은 좋은 추정량이 아니라는 것을 기억합니다.$\lambda_0(t) dt = d\Lambda_0(t)$

그래서 R에 직접 사용할 수있는 기능이 있습니까? 또는이 주제에 대한 참조가 있습니까?

다른 질문을 열만 한 가치가 있는지 확실하지 않으므로 기준 위험 기능이 왜 중요한지 몇 가지 배경을 추가합니다. 아래 공식은 한 대상의 생존 시간이 다른 대상보다 클 확률을 추정합니다. Cox 모델 설정에서 기본 위험 기능 이 필요합니다. $\lambda_0(t)$

$P(T_1 > T_2 ) = - \int_0^\infty S_1(t) dS_2(t) = - \int_0^\infty S_1(t)S_2(t)\lambda_2(t)dt$

Cox 모델은 기준 위험 함수를 추정 할 필요없이 위험 비율을 추정 할 수 있도록 명시 적으로 설계되었습니다 . 이것은 강점과 약점입니다. 강점은 추정하지 않은 기능에서 오류를 만들 수 없다는 것입니다. 이것은 진정한 강점이며 사람들이 그것을 "반모 수"라고 부르는 이유이며 그 인기에 크게 책임이 있습니다. 그러나 위험 비율 이외의 다른 것을 알고 싶다면 종종 기준 위험 기능이 필요하고 Cox 모델의 목적을 무너 뜨리는 것도 약점입니다.

따라서 위험 비율에 관심이 있고 다른 것에 관심이 없을 때만 Cox 모델을 사용하는 경향이 있습니다. 다른 것을 알고 싶다면 일반적으로 여기에 설명 된 것과 같은 다른 모델로 넘어갑니다. http://www.stata.com/bookstore/flexible-parametric-survival-analysis-stata/

베이스 라인 위험 함수는 "basehaz"함수를 사용하여 R로 추정 할 수 있습니다. "도움말"파일은 그것이 "예측 된 생존"기능임을 분명히 나타내지 않습니다. 코드를 검사하면 분명히 survfit객체 의 누적 위험 함수입니다 . 좀 더 간결하게하기 위해 기본 설정은 centered=TRUEa) 기본 위험 함수가 아니며 (이름에서 알 수 있듯이) b) 실제 의미에서 유효하다고 믿어지지 않는 평균 예측을 사용합니다.

그리고 이전 시점에서 : 예이 함수는 단계 함수를 사용합니다. 스무딩을 사용하여 해당 출력을 위험 함수로 변환 할 수 있습니다. 최악의 부분은, 그 예측에 대한 불확실성 간격은 무엇입니까? Fields 메달을 획득 할 수 있다면받을 수 있습니다. 부트 스트래핑이 작동하는지 여부는 알지 못합니다.

예로서:

set.seed(1234)
x <- rweibull(1000, 2, 3)
coxfit <- coxph(Surv(x) ~ 1)
bhest <- basehaz(coxfit)
haz <- exp(diff(bhest[, 1])*diff(bhest[, 2]))
time <- (bhest[-1,2] + bhest[-1000, 2])/2
b <- 2^-3

curve(3*b*x, from=0, to=max(x), xlab='Survival time', ylab='Weibull hazard')
points(t <- bhest[-1,2], h <- diff(bhest[, 1])/diff(bhest[, 2]), col='grey')
smooth <- loess.smooth(t, h)
lines(smooth$x, smooth$y, col='red')
legend('topright', lty=c(1,1,0), col=c('black', 'red', 'grey'), pch=c(NA,NA,1), c('Actual hazard fun', 'Smoothed hazard fun', 'Stepped discrete-time hazards'), bg='white')