수학적 관점에서 베이 즈 정리는 나에게 완벽하게 이해된다 (즉, 도출하고 증명하는 것). 그러나 내가 모르는 것은 베이 즈 정리를 설명 할 수있는 멋진 기하학적 또는 그래픽 적 주장이 있는지 여부이다. 나는 이것에 대한 답을 찾기 위해 인터넷 검색을 시도했지만 놀랍게도 나는 그것에 대해 아무것도 찾을 수 없었습니다.
답변:
기본적으로 이벤트 세트를 나타내는 두 개의 겹치는 원으로 구성된 벤 다이어그램을 그립니다. 그것들을 A와 B라고 부릅니다. 이제 두 교차점은 A와 B의 확률을 읽을 수있는 P (A, B)입니다. 확률의 기본 규칙에 의해 P (A, B) = P (A | B) P (비). 그리고 A 대 B에 대해서는 특별한 것이 없으므로 P (B | A) P (A) 여야합니다. 이 둘을 동일시하면 베이 즈 정리를 얻을 수 있습니다.
베이 즈 정리는 정말 간단합니다. 베이지안 통계는 두 가지 이유 때문에 더 어렵습니다. 하나는 주사위의 임의의 역할에 관해 이야기하는 것에서 어떤 사실이 사실 일 가능성에 이르기까지 약간의 추상화가 필요하다는 것입니다. 이전 및 이전의 결과에 영향을 미치면서 결국에는 사후 확률이 높아집니다. 그리고 그 과정에서 많은 매개 변수를 소외시켜야 할 때 그것이 어떻게 영향을 받는지 정확히 알기가 어렵습니다.
어떤 사람들은 이것이 일종의 원형 인 것 같습니다. 그러나 실제로는 해결할 방법이 없습니다. 모델로 분석 한 데이터는 진실로 직접 연결되지 않습니다. 아무것도하지 않습니다. 그것은 단지 일관된 방식으로 당신의 신념을 업데이트 할 수있게합니다.
베이지안 통계에 대한 또 다른 어려운 점은 간단한 문제를 제외하고 계산이 매우 어려워서 모든 수학이 그 문제를 다루는 이유입니다. 계산을보다 쉽게하거나 몬테카를로 시뮬레이션에 의존 할 수 있도록 모든 대칭을 활용해야합니다.
따라서 베이지안 통계는 어렵지만 베이 즈 정리는 전혀 어렵지 않습니다. 너무 생각하지 마세요! 그것은 확률 론적 맥락에서 "AND"연산자가 대칭이라는 사실로부터 직접 따른다. A AND B는 B AND A와 동일하며 모든 사람들이 직관적으로 이해하는 것 같습니다.
그것을 설명하기위한 물리적 주장은 1800 년대 후반에 Galton에 의해 2 단계 quincunx에서 매우 명확하게 묘사되었습니다.
Stigler, Stephen M. 2010의 그림 5를 참조하십시오. Darwin, Galton 및 통계적 계몽. 왕립 통계 학회지 : 시리즈 A 173 (3) : 469-482.
여기에 기본적인 애니메이션이 있습니다 (실행하려면 적절한 PDF 지원이 필요합니다).
나는 Galton의 머리에 오렌지가 떨어지는 것에 대해 우화로 바꾸었고, 나중에 업로드하려고 시도 할 것입니다.
또는 여기 에서 ABC 거부 그림을 선호 할 수도 있습니다 .
그것을 기반으로 한 운동이 여기에 있습니다 .
이 매체에 2020년 1월 10일 기사는 단 한 사진과 함께 설명합니다! 그것을 추정
100,000 명이 있다면 희귀병을 앓고있는 100 명과 99,900 명을 가진 사람은 100 명입니다. 이 100 명의 병에 걸린 사람들이 검사를받는다면 긍정적으로 테스트하고 부정적인 테스트. 그러나 우리가 일반적으로 간과하는 것은 99,900 건의 건강이 시험을 받으면 그 중 1 %가)는 오 탐지를 테스트합니다.
자, 만약 당신이 긍정적으로 테스트한다면, 당신은 질병에 걸렸어 야합니다. 의 양성 검사를받은 병에 걸린 사람들. 양성 반응을 보인 사람의 총 수는. 양성 검사를했을 때 질병에 걸릴 확률은.