«geometry» 태그된 질문

정식 상관 분석 (CCA)은 주성분 분석 (PCA)과 관련된 기술입니다. 산점도를 사용하여 PCA 또는 선형 회귀를 가르치는 것은 쉽지만 (Google 이미지 검색에 대한 수천 가지 예 참조) CCA에 대한 유사한 직관적 인 2 차원 예는 보지 못했습니다. 선형 CCA의 기능을 시각적으로 설명하는 방법은 무엇입니까?

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

다중 회귀 분석에서 억제 변수는 무엇이며 억제 효과를 시각적으로 표시하는 방법 (역학 또는 결과의 증거)은 무엇입니까? 생각이있는 모든 사람을 초대하고 싶습니다.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

다음은 Bishop의 "패턴 인식 및 기계 학습"책, 12.2.4 "인자 분석"에서 인용 한 내용입니다. 강조 표시된 부분에 따르면, 요인 분석 은 행렬 변수 간 ​​공분산을 캡처합니다WWW . 나는 어떻게 궁금해 ? 내가 이해하는 방법은 다음과 같습니다. 말 관측 인 , 차원 변수 인자 로딩 매트릭스이며, 계수 스코어 벡터이다. 그러면 이 있습니다. …

37 pca  factor-analysis  geometry 

선형 회귀는 "모든 점에 수직으로 가장 가까운 선" 으로 생각할 수 있습니다 . 그러나 열 공간을 "계수 매트릭스의 열이 차지하는 공간으로의 투영" 으로 시각화하여이를 확인할 수있는 또 다른 방법이 있습니다 . 내 질문은 :이 두 가지 해석에서 릿지 회귀 및 LASSO 와 같은 페널티 선형 회귀를 사용하면 어떻게됩니까 ? 첫 …

26 regression  intuition  geometry 

회귀 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ i 또는 벡터 표기법에서 다중 상관 관계 RRR 및 결정 계수 의 기하학적 의미에 관심이 있습니다. ,R2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

주요 구성 요소 분석 (PCA) 이 주제 (이중) 공간에서 작동하는 방식을 직관적으로 이해하려고 합니다. . 두 개의 변수 x1x1x_1 과 x2x2x_2 와 nnn 데이터 포인트를 갖는 2D 데이터 세트를 고려하십시오 (데이터 매트릭스 XX\mathbf X 는 n×2n×2n\times 2 이며 중앙에 있다고 가정). PCA의 일반적인 표현은 우리 가 R 2 에서 nnn …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

선형 모델의 경우 : 우리는 OLS를 통해 추정 모델의 좋은 기하학적 해석 할 수 있습니다 Y = X β + 전자 . Y는 공간은 x와 잔류에 의해 스팬 (Y)의 투영이다 즉 ,이 공간 (X)에 의해 스팬에 수직이다.y=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} 이제 내 질문은 : 일반화 선형 모델 (로지스틱 회귀, Poission, 생존)에 대한 기하학적 …

13 regression  model  geometry 

첨도는 분포의 정점과 평탄도를 측정하는 것입니다. 분포의 밀도 함수 (있는 경우)는 곡선으로 볼 수 있으며 모양과 관련된 기하학적 특성 (예 : 곡률, 볼록도 등)이 있습니다. 분포의 첨도가 첨도의 기하학적 의미를 설명 할 수있는 밀도 함수의 일부 기하학적 특징과 관련이 있는지 궁금합니다.

12 kurtosis  geometry 

나는 Franklin M. Fisher의 Econometrics에서 식별 문제 책을 읽었 으며 가능성 함수를 시각화하여 식별을 시연한다는 부분에 혼란 스러웠다. 문제는 다음과 같이 단순화 될 수 있습니다. 회귀의 경우 , 여기서 u ∼ i 입니다. 나는 . d . N ( 0 , σ 2 I를 ) , 및 b는 변수이다. Y …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

이 질문은 Amari 의 곡선 형 지수 패밀리 곡률 및 정보 손실의 차등 형상에 관한 것 입니다. 텍스트는 다음과 같습니다. 하자 수 좌표계 함께 확률 분포의 차원 매니 , 으로 가정합니다 ...에스엔= { pθ}Sn={pθ}S^n=\{p_{\theta}\}엔엔nθ = ( θ1, … , θ엔)θ=(θ1,…,θ엔)\theta=(\theta_1,\dots,\theta_n)피θ( x ) > 0피θ(엑스)>0p_{\theta}(x)>0 우리는 모든 점 간주있다 의 함수 …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

교과서에서 그들은 양의 공분산 행렬을 비교하기 위해 양의 정한도 (반 양성의 유한도)를 사용합니다. 가 pd이면 가 보다 작다 는 아이디어 입니다. 그러나 나는이 관계의 직감을 얻는 데 어려움을 겪고 있습니까?A−BA−BA-BBBBAAA 비슷한 스레드가 있습니다 : /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices 행렬을 비교하기 위해 유한성을 사용하는 직관은 무엇입니까? 대답은 훌륭하지만 실제로 직관을 다루지는 않습니다. 다음은 혼란스러운 …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

우리는 데이터 매트릭스 있다고 가정 이며, -by- 및 라벨 벡터 이고, 에 의하여 - 온한다. 여기에서 행렬의 각 행은 관측치이며 각 열은 차원 / 변수에 해당합니다. ( 가정 )엑스X\mathbf{X}엔nn피pp와이YY엔nnn > pn>pn>p 그런 다음 무엇을 data space, variable space, observation space, model space의미? 변수 벡터에 의해 스팬되어 있으므로 변수 공간이라고하는 순위 …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

수학적 관점에서 베이 즈 정리는 나에게 완벽하게 이해된다 (즉, 도출하고 증명하는 것). 그러나 내가 모르는 것은 베이 즈 정리를 설명 할 수있는 멋진 기하학적 또는 그래픽 적 주장이 있는지 여부이다. 나는 이것에 대한 답을 찾기 위해 인터넷 검색을 시도했지만 놀랍게도 나는 그것에 대해 아무것도 찾을 수 없었습니다.

9 bayesian  bayes  geometry