lmer (실제로 glmer)의 출력을 장난감 이항 예제와 일치시키고 싶습니다. 나는 삽화를 읽었고 무슨 일이 일어나고 있는지 이해한다고 믿는다.
그러나 분명히 나는하지 않습니다. 막힌 후, 나는 무작위 효과의 관점에서 "진실"을 고쳤으며, 고정 된 효과 만 추정 한 후에 갔다. 아래 에이 코드를 포함시킵니다. 그것이 합법적임을 알기 위해 주석을 달아 + Z %*% b.k일반 glm의 결과와 일치시킵니다. 무작위 효과가 포함될 때 lmer의 출력을 일치시킬 수없는 이유를 알아 내기 위해 약간의 두뇌를 빌려야합니다.
# Setup - hard coding simple data set
df <- data.frame(x1 = rep(c(1:5), 3), subject = sort(rep(c(1:3), 5)))
df$subject <- factor(df$subject)
# True coefficient values
beta <- matrix(c(-3.3, 1), ncol = 1) # Intercept and slope, respectively
u <- matrix(c(-.5, .6, .9), ncol = 1) # random effects for the 3 subjects
# Design matrices Z (random effects) and X (fixed effects)
Z <- model.matrix(~ 0 + factor(subject), data = df)
X <- model.matrix(~ 1 + x1, data = df)
# Response
df$y <- c(1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1)
y <- df$y
### Goal: match estimates from the following lmer output!
library(lme4)
my.lmer <- lmer( y ~ x1 + (1 | subject), data = df, family = binomial)
summary(my.lmer)
ranef(my.lmer)
### Matching effort STARTS HERE
beta.k <- matrix(c(-3, 1.5), ncol = 1) # Initial values (close to truth)
b.k <- matrix(c(1.82478, -1.53618, -.5139356), ncol = 1) # lmer's random effects
# Iterative Gauss-Newton algorithm
for (iter in 1:6) {
lin.pred <- as.numeric(X %*% beta.k + Z %*% b.k)
mu.k <- plogis(lin.pred)
variances <- mu.k * (1 - mu.k)
W.k <- diag(1/variances)
y.star <- W.k^(.5) %*% (y - mu.k)
X.star <- W.k^(.5) %*% (variances * X)
delta.k <- solve(t(X.star) %*% X.star) %*% t(X.star) %*% y.star
# Gauss-Newton Update
beta.k <- beta.k + delta.k
cat(iter, "Fixed Effects: ", beta.k, "\n")
}