로그 연결 감마 GLM 대 로그 연결 가우시안 GLM 대 로그 변환 LM

내 결과에 따르면 GLM 감마가 대부분의 가정을 충족하는 것으로 보이지만 로그 변환 된 LM보다 가치있는 개선입니까? 내가 찾은 대부분의 문헌은 포아송 또는 이항 GLM과 관련이 있습니다. 나는 RANDOMIZATION을 사용한 일반 선형 모델 가정 평가의 기사가 매우 유용하다는 것을 알았지 만 결정을 내리는 데 사용 된 실제 도표는 부족하다. 다행히도 경험이있는 사람이 올바른 방향으로 나를 가리킬 수 있기를 바랍니다.

응답 변수 T의 분포를 모델링하고 싶습니다. 분포는 아래와 같습니다. 보시다시피, 양의 왜도
입니다.

고려해야 할 두 가지 범주 적 요소가 있습니다 : METH와 CASEPART.
이 연구는 주로 탐색 적이며 모델을 이론화하고 DoE를 수행하기 전에 파일럿 연구의 역할을합니다.

진단 플롯과 함께 R에 다음 모델이 있습니다.

LM.LOG<-lm(log10(T)~factor(METH)+factor(CASEPART),data=tdat)

GLM.GAMMA<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="Gamma"(link='log'))

GLM.GAUS<-glm(T~factor(METH)*factor(CASEPART),data=tdat,family="gaussian"(link='log'))

또한 잔존물에 대한 Shapiro-Wilks 테스트를 통해 다음 P- 값을 달성했습니다.

LM.LOG: 2.347e-11  
GLM.GAMMA: 0.6288  
GLM.GAUS:  0.6288  

AIC 및 BIC 값을 계산했지만 정확하다면 GLM / LM의 다른 제품군으로 인해 많은 것을 알려주지 않습니다.

또한 극단적 인 가치를 언급했지만 명확한 "특별한 원인"이 없기 때문에이를 특이 치로 분류 할 수 없습니다.

가우시안에 대한 로그 선형 적합은 적합하지 않습니다. 잔차에는 강한 이분산성이 있습니다. 고려해 보도록합시다.

남은 것은 로그 정규 대 감마입니다.

$T$

이 경우 어느 모델이든 거의 동일하게 나타납니다. 둘 다 평균의 제곱에 비례하는 분산을 가지므로 적합치에 대한 잔차의 확산 패턴이 비슷합니다.

낮은 특이 치가 로그 정규보다 감마에 약간 더 적합합니다 (높은 특이 치의 경우 그 반대). 주어진 평균과 분산에서 대수 정규는 더 치우치고 변동 계수가 더 높습니다.

$\exp(\mu)$$\sigma^2$

관련 토론에 대해서는 여기 및 여기 를 참조하십시오 .