«gamma-distribution» 태그된 질문

감마 분포는 상당히 넓은 범위의 모양을 취할 수 있으며 두 매개 변수를 통한 평균과 분산 사이의 링크를 고려하면 음이 아닌 데이터의 이분산성을 로그 변환 된 OLS가 처리 할 수있는 방식으로 처리하는 데 적합합니다 WLS 또는 이종 불균형 일관성 VCV 추정기 없이는 할 수 없습니다. 나는 음이 아닌 일상적인 데이터 모델링에 …

88 generalized-linear-model  gamma-distribution 

GLM (Generalized Linear Model)과 LM (Linear Model)을 사용하는 철학을 이해하려고합니다. 아래에 예제 데이터 세트를 만들었습니다. log(y)=x+εlog⁡(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon 이 예제에는 크기의 함수로 오류가 없으므로 로그 변환 된 y의 선형 모델이 가장 좋다고 가정합니다. 아래 예제에서는 로그 변환 된 데이터에 대한 LM의 AIC가 가장 낮기 때문에 실제로 그런 경우입니다. …

55 r  generalized-linear-model  linear-model  gamma-distribution  link-function 

(이것은 이메일을 통해 나에게 온 질문에 기초합니다. 같은 사람과의 이전 간단한 대화에서 일부 컨텍스트를 추가했습니다.) 작년에 나는 감마 분포가 로그 정규보다 더 무겁다는 말을 들었고, 그 이후에는 그렇지 않다고 들었습니다. 어느 쪽 이 더 무겁습니까? 관계를 탐색하는 데 사용할 수있는 리소스는 무엇입니까?

41 distributions  gamma-distribution  lognormal  heavy-tailed 

plot(density(rexp(100)) 분명히 0 왼쪽의 모든 밀도는 바이어스를 나타냅니다. 통계가 아닌 사람들을 위해 일부 데이터를 요약하려고하는데, 음이 아닌 데이터가 왜 밀도가 0의 왼쪽인지에 대한 질문을 피하고 싶습니다. 플롯은 무작위 검사 용입니다. 처리 및 제어 그룹별로 변수 분포를 보여주고 싶습니다. 분포는 종종 지수 적입니다. 히스토그램은 여러 가지 이유로 까다 롭습니다. 빠른 Google …

36 r  pdf  gamma-distribution  kernel-smoothing 

동일한 스케일 매개 변수를 가진 감마 랜덤 변수의 합이 다른 감마 랜덤 변수 라는 것을 읽었습니다 . 또한 Moschopoulos 의 논문 에서 일반적인 감마 랜덤 변수 세트를 요약하는 방법을 설명했습니다. Moschopoulos의 방법을 구현하려고 시도 했지만 아직 성공하지 못했습니다. 일반적인 감마 랜덤 변수 세트의 요약은 어떤 모양입니까? 이 질문을 구체적으로 만들기 …

35 probability  distributions  gamma-distribution  summations  saddlepoint-approximation 

실험적으로 관찰 된 분포가 감마 또는 대수 정규 분포와 매우 유사 해 보입니다. 로그 정규 분포 는 의 평균과 분산 이 고정 되는 임의의 변형 대한 최대 엔트로피 확률 분포 라는 것을 읽었습니다 . 감마 분포에 비슷한 특성이 있습니까?엑스엑스Xln( X)ln⁡(엑스)\ln(X)

29 pdf  gamma-distribution  lognormal 

통계에 관심을 갖고있는 대학원생입니다. 나는 자료 전체를 좋아하지만 때로는 실생활에서의 응용에 대해 생각하기가 어렵다. 특히, 내 질문은 일반적으로 사용되는 통계 분포 (정상-베타 감마 등)에 관한 것입니다. 어떤 경우에는 분포를 아주 좋게 만드는 특정 속성을 얻습니다-예를 들어 지수가없는 메모리리스 속성. 그러나 다른 많은 경우에는 교과서에서 볼 수있는 공통 배포판의 중요성과 적용 …

28 normal-distribution  references  gamma-distribution  beta-distribution  application 

나는 최근에 평균이 0 인 정규 랜덤 변수의 제곱에 대한 pdf를 도출해야한다는 것을 알았습니다. 어떤 이유로 든, 나는 사전에 분산을 표준화하지 않기로 선택했습니다. 내가 이것을 올바르게했다면이 pdf는 다음과 같습니다. N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} 나는 이것이 실제로 감마 분포의 매개 변수라는 것을 알았습니다. N2(x;σ2)=Gamma(x;12,2σ2)N2(x;σ2)=Gamma⁡(x;12,2σ2) N^2(x; \sigma^2) …

26 normal-distribution  gamma-distribution 

이 질문은 교차 검증에서 답변 될 수 있기 때문에 스택 오버플 로 에서 마이그레이션 되었습니다. 5 년 전에 마이그레이션 되었습니다 . 감마 분포 종속 변수가있는 GLM의 매개 변수 해석에 관한 질문이 있습니다. 이것이 로그 링크와 함께 R이 내 GLM에 대해 반환하는 것입니다. Call: glm(formula = income ~ height + age …

21 r  generalized-linear-model  interpretation  gamma-distribution 

이것은 매우 기초적인 것처럼 보이지만 항상이 시점에서 멈춰 있습니다. 내가 다루는 대부분의 데이터는 비정규 적이며 대부분의 분석은 GLM 구조를 기반으로합니다. 현재 분석을 위해 "보행 속도"(미터 / 분) 인 응답 변수가 있습니다. OLS를 사용할 수 없다는 것을 쉽게 알 수 있지만 어떤 가족 (감마, Weibull 등)이 적합한 지 결정하는 데 큰 …

19 generalized-linear-model  stata  gamma-distribution 

밀도에 따라 샘플링하고 싶습니다. f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) 여기서ccc와ddd는 엄격하게 양수입니다. (동기 부여 : 감마 밀도의 모양 매개 변수가 사전에 균일 한 경우 Gibbs 샘플링에 유용 할 수 있습니다.) 누구나이 밀도에서 쉽게 샘플링하는 방법을 알고 있습니까? 어쩌면 그것은 표준이며 내가 모르는 것입니까? 나는 더 많거나 적은 작업 (모드를 …

19 distributions  sampling  gamma-distribution 

데이터 샘플에 가장 적합한 감마 분포 의 매개 변수를 추정하려고합니다 . 실제 값이 아닌 데이터 샘플 의 mean , std (및 variance ) 만 사용하고 싶습니다. 응용 프로그램에서 항상 사용할 수는 없기 때문입니다. 이 문서 에 따르면 모양과 스케일을 추정하기 위해 다음 공식을 적용 할 수 있습니다. 나는 이것을 내 …

19 distributions  estimation  gamma-distribution 

감마 분포에 따른 지수 랜덤 변수의 합을 배웠습니다. 그러나 매개 변수화를 읽는 곳마다 다릅니다. 예를 들어 Wiki는 관계를 설명하지만 매개 변수가 실제로 무엇을 의미하는지 말하지 않습니까? 모양, 스케일, 속도, 1 / 속도? 지수 분포 : ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} 감마 분포 :Γ(shape=α,scale=β)Γ(shape=α,scale=β)\Gamma(\text{shape}=\alpha, \text{scale}=\beta) E[x]=αβvar[x]=αβ2f(x|α,β)=1βα1Γ(α)xα−1e−xβf(x|α,β)=1βα1Γ(α)xα−1e−xβf(x|\alpha ,\beta )=\frac{1}{{{\beta …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

하자 X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} 각 파라미터를 갖는 감마 분포 갖는 상호 독립적 랜덤 변수 일 αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 것을 보여 는Dirichlet(α1,α2,…,αk;αk+Yi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kYi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kY_i=\frac{X_i}{X_1+\cdots+X_{k+1}},i=1,\dots,kDirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)Dirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)\text{Dirichlet}(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k;\alpha_{k+1}) ( X 1 , … , X k + 1 ) = e − ∑ k + 1 i = 1 x i x α 1 − 1 1 … x α k …

18 self-study  multivariate-analysis  gamma-distribution  dirichlet-distribution 

고려 감마 확률 변수 . 평균, 분산 및 왜곡에 대한 깔끔한 수식이 있습니다.X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar⁡[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness⁡[X]=2/α\begin{align} \mathbb E[X]&=\alpha\theta\\ \operatorname{Var}[X]&=\alpha\theta^2=1/\alpha\cdot\mathbb E[X]^2\\ \operatorname{Skewness}[X]&=2/\sqrt{\alpha} \end{align} 이제 로그 변환 된 랜덤 변수 . Wikipedia는 평균과 분산에 대한 공식을 제공합니다.Y=log(X)Y=log⁡(X)Y=\log(X) E[Y]Var[Y]=ψ(α)+log(θ)=ψ1(α)E[Y]=ψ(α)+log⁡(θ)Var⁡[Y]=ψ1(α)\begin{align} \mathbb E[Y]&=\psi(\alpha)+\log(\theta)\\ \operatorname{Var}[Y]&=\psi_1(\alpha)\\ \end{align} 감마 함수의 로그의 1 차 및 2 차 미분으로 정의되는 디 …

16 gamma-distribution  skewness  logarithm