다중 대치 된 데이터 세트에서 부트 스트랩 된 p- 값을 풀링하려면 어떻게해야합니까?

MI (multiply imputed) 데이터로부터 의 추정치에 대해 p- 값을 부트 스트랩하고 싶지만 MI 세트에서 p- 값을 결합하는 방법이 확실하지 않다는 문제가 우려됩니다.$\theta$

MI 데이터 세트의 경우 추정치의 총 분산에 도달하는 표준 접근법은 Rubin의 규칙을 사용합니다. 풀링 MI 데이터 세트에 대한 검토는 여기 를 참조 하십시오 . 총 분산의 제곱근은 표준 오차 추정값 인 됩니다. 그러나 일부 추정량의 경우 총 분산에 알려진 닫힌 형태가 없거나 샘플링 분포가 정상이 아닙니다. 그런 다음 통계 {\ theta} / {se (\ theta)} 는 t- 분포되지 않고 무정형 일 수도 있습니다.$\theta$${\theta}/{se(\theta)}$

따라서 완전한 데이터 사례에서 한 가지 대안은 통계량을 부트 스트랩하여 표본 분포가 정상적이지 않고 닫힌 형태를 알 수없는 경우에도 분산, p- 값 및 신뢰 구간을 찾는 것입니다. MI의 경우 두 가지 옵션이 있습니다.

• MI 데이터 세트에서 부트 스트랩 분산 풀
• MI 데이터 세트에서 p- 값 또는 신뢰 한계 풀

첫 번째 옵션은 다시 Rubin의 규칙을 사용합니다. 그러나 $\theta$ 에 비정규 샘플링 분포가있는 경우 이것이 문제가된다고 생각합니다 . 이 상황에서 (또는 더 일반적으로 모든 상황에서) 부트 스트랩 된 p- 값을 직접 사용할 수 있습니다. 그러나 MI의 경우 여러 p- 값 또는 신뢰 구간이 생겨 MI 데이터 세트에 풀링되어야합니다.

그래서 내 질문은 : 다중 대치 된 데이터 세트에서 여러 부트 스트랩 된 p 값 (또는 신뢰 구간)을 어떻게 풀링해야합니까?

진행 방법에 대한 제안을 환영합니다. 감사합니다.

두 옵션 모두 정답이라고 생각합니다. 일반적으로 전체 분포를 유지하는 방법 1을 선호합니다.

방법 1의 경우, 각 MI 솔루션 내 에서 매개 변수 부트 스트랩합니다 . 그런 다음 부트 스트랩 분포를 간단히 혼합 하여 최종 밀도를 얻습니다. 이제 측정 간 편차를 포함하는 샘플로 구성됩니다. 그런 다음 신뢰 구간을 확보하기 위해이를 기존 부트 스트랩 샘플로 취급하십시오. 작은 샘플에는 베이지안 부트 스트랩을 사용하십시오. 이 절차를 조사하는 시뮬레이션 작업이 없다는 것을 알고 있으며 실제로 조사해야 할 미해결 문제입니다.m m k × $k$$m$$m$$k \times m$

방법 2의 경우 Licht-Rubin 절차를 사용하십시오. 여러 대치 된 데이터 세트에서 수행 된 테스트에서 풀링 된 p- 값을 얻는 방법을 참조하십시오 .

이것은 내가 익숙한 문헌은 아니지만 이것에 접근하는 한 가지 방법은 부트 스트랩 된 p- 값이라는 사실을 무시하고 다중 대치 된 데이터 세트에서 p- 값을 결합하는 방법에 대한 문헌을 보는 것입니다.

이 경우 Li, Meng, Raghunathan 및 Rubin (1991)이 적용됩니다. 절차는 각 대치 된 데이터 세트의 통계를 기반으로하며 대치로 인한 정보 손실 측정을 사용하여 가중치를 적용합니다. 대치 전반에 걸친 통계의 공동 분포와 관련된 문제가 발생하고 몇 가지 간단한 가정을합니다.

관련 관심의 대상은 Meng (1994) 이다.

최신 정보

다수의 대치 된 데이터 세트에 걸쳐 p- 값을 결합하는 절차 는 Christine Licht, Ch. 4 . 그녀가 돈 루빈 (Don Rubin)이라고 생각하는 아이디어는 본질적으로 p- 값을 정규 분포로 변환하여 z- 통계의 조합에 대한 표준 규칙을 사용하여 MI 데이터 세트에 결합 할 수 있도록하는 것입니다.