샘플링 분포는 추론에 합법적인가?

일부 베이지안들은 연구자의 의도에 따라 "독특한 샘플링 분포가 없다"는 잦은 추론을 공격한다 (Kruschke, Aguinis, & Joo, 2012, p. 733).

예를 들어 한 연구원이 데이터 수집을 시작했지만 40 명이 참여한 후 그의 자금이 예기치 않게 삭감되었다고 가정 해 보겠습니다. 샘플링 분포 (및 후속 CI 및 p- 값)는 어떻게 여기에서도 정의됩니까? 각 구성 요소 샘플에 N = 40이 있다고 가정합니까? 아니면 N이 다른 샘플로 구성되어 있고 각 크기가 다른 임의의 시간에 의해 결정되어 자금이 삭감되었을 수 있습니까?

교과서에서 발견 된 t, F, 카이-제곱 등의 널 분포는 모두 N이 모든 구성 샘플에 대해 고정적이고 일정하다고 가정하지만 실제로는 그렇지 않을 수 있습니다. 모든 다른 정지 절차 (예를 들어, 특정 시간 간격 후 또는 내 조수가 피곤할 때까지)마다 다른 샘플링 분포가있는 것으로 보이며, 이러한 '시도 된'고정 N 분포를 사용하는 것은 부적절합니다.

잦은 CI와 p- 값의 정당성에 대한이 비판이 얼마나 해로운가? 이론적 인 반박이 있습니까? 샘플링 분포의 개념을 공격함으로써 빈번한 추론의 전체 구조는 미미한 것으로 보인다.

모든 학술 참고 문헌은 대단히 감사합니다.

$n$

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$x$$\sqrt{n} \bar{x} \leq k$$\mu=0$$\mu\neq0$$\frac{L(0)}{L(\bar{x})}\leq \mathrm{e}^{-k^2/2}$$k$Kadane (1996), "사전 결론에 대한 추론", JASA , 91 , 435

연구원의 의도에 대한 빈번한 추론의 의존성을 지적하는 것은 베이지안 추론의 "주관성"에 대해 높은 말을 타는 사람들 (아직 있다면)을 쉽게 파는 것이다. 개인적으로 나는 그것으로 살 수 있습니다. 일련의 긴 반복에 대한 절차의 성능은 항상 다소 명목적인 것이 될 것인데, 이는 고려할만한 유용한 것에서 멀어지지 않습니다 ( "가능성의 교정"은 Cox가 p- 값을 기술 한 방법이었습니다) ). 참조 날짜로부터 이러한 문제가 새로운 것은 아니라는 것을 알았을 것입니다. 선험적 인 논증에 의해 그것들을 해결하려는 시도는 크게 소멸되었다 (인터넷을 제외하고는 사소한 문제를 제외하고는 항상 뒤에서)

추신 : Berger & Wolpert에 카운터 밸런스를 추가하려고 생각합니다. 나는 Cox & Mayo (2010), "Frequentist Inference의 객관성 및 조건 성" 오류 및 추론 에서 일어났습니다 . 내 주장에는 논쟁이 사라 졌다는 소망 적 사고의 요소가있을 가능성이 크지 만 반세기 정도 지나서야이 문제에 대해 얼마나 새로운 이야기가 나오는지는 놀라운 일이다. (동일하게, 이것은 잦은 아이디어를 간결하고 웅변 적으로 방어합니다.)

귀하의 질문에 대한 짧은 대답은 : 그것은 당신이 누구에게 묻는가에 달려 있다는 것입니다. 다이 하드 잦은 사람들은 기본적으로 "답변 할 수 없습니다"로 설정됩니다. 통계학 자의 다른 99 %는 실험이 중단 된 경우 신뢰할 수있는 것으로 보이는 모든 방법 을 사용 합니다.

연구원의 의도에 대한 샘플링 분포의 민감도는 문제가 될 수 있으며 실제로 그 문제에 대한 좋은 해결책은 없습니다. 베이지안과 빈민 론자들은 모두 추론을 형성하는 방법을 결정할 때 약간의 주관성과 판단을 사용해야합니다. 그러나 나는 당신이 일반적으로 논란의 여지 가있는 분야에서 모범을 보이고 있다고 생각합니다 . 순차적 및 / 또는 중지 된 실험은 추론의 주관적 특성에 대한 고전적인 예입니다.

원하는 샘플을 실제로 수집하는 정기 추론은 어떻습니까? CI와 p- 값은 반복적 인 샘플링 특성으로 잘 보정되는 반면, 베이지안 추론은 개인적이고 주관적인 성격을 유지하기 때문에 펀드리스트가 우위를 차지한다고 생각합니다.

베이지안 반응에 대한보다 이론적 인 설명을 원한다면, 핵심 연구원들이 Nancy Reid 와 Lehmann 인 "조건부 추론"에 대해 읽을 것 입니다.