혼합 모델 (임의 효과로 대상)을 간단한 선형 모델 (고정 효과로 대상)과 비교

큰 데이터 세트에 대한 분석을 마무리하고 있습니다. 작업의 첫 번째 부분에 사용 된 선형 모델을 가져 와서 선형 혼합 모델 (LME)을 사용하여 다시 피팅하고 싶습니다. LME는 모델에 사용 된 변수 중 하나가 랜덤 효과로 사용된다는 점을 제외하면 매우 유사합니다. 이 데이터는 작은 주제 그룹 (~ 10)의 많은 관측치 (> 1000)에서 비롯되었으며 주제의 효과를 모델링하는 것이 무작위 효과 (이는 변경하려는 변수 임)로 더 나은 것으로 알고 있습니다. R 코드는 다음과 같습니다.

my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C + D)    
lme_model <- lme(fixed=A ~ B + C, random=~1|D, data=my_data, method='REML')

모든 것이 잘 돌아가고 결과는 매우 비슷합니다. RLRsim 또는 AIC / BIC와 같은 것을 사용 하여이 두 모델을 비교하고 가장 적합한 모델을 결정할 수 있다면 좋을 것입니다. LME가 더 적합한 모델이라고 생각하더라도 "더 나은"방법을 쉽게 선택할 수있는 방법이 없기 때문에 동료들은 LME를보고하고 싶지 않습니다. 어떤 제안?

댓글로 게시하기에는 너무 길기 때문에 @ocram의 답변에 추가하는 것입니다. 중첩 모델 설정에서 레벨 임의의 절편 A ~ B + C의 통계적 유의성을 평가할 수 있도록 null 모델로 취급 합니다 D. ocram이 지적했듯이, 일 때 규칙 성 조건이 위반 되며 가능성 비율 테스트 통계 (LRT)가 반드시 무증상으로 분포되는 것은 아닙니다 . 내가 가르친 해결책은 LRT (부트 스트랩 배포는 아닐 것입니다 )를 매개 변수로 부트 스트랩하고 다음과 같이 부트 스트랩 p- 값을 계산하는 것입니다.$H_0: \sigma^2 = 0$$\chi^2$$\chi^2$

library(lme4)
my_modelB <- lm(formula = A ~ B + C)
lme_model <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
lrt.observed <- as.numeric(2*(logLik(lme_model) - logLik(my_modelB)))
nsim <- 999
lrt.sim <- numeric(nsim)
for (i in 1:nsim) {
    y <- unlist(simulate(mymodlB))
    nullmod <- lm(y ~ B + C)
    altmod <- lmer(y ~ B + C + (1|D), data=my_data, REML=F)
    lrt.sim[i] <- as.numeric(2*(logLik(altmod) - logLik(nullmod)))
}
mean(lrt.sim > lrt.observed) #pvalue

부트 스트랩 된 LRT의 비율은 관찰 된 LRT가 p- 값보다 극단입니다.

lme 기능을 사용할 때 어떤 모델이 적합한 지 알 수 없습니다. (임의의 효과가 평균이 0 인 정규 분포를 따라야한다고 생각합니까?). 그러나 임의 효과의 분산이 0 일 때 선형 모형은 혼합 모형의 특수한 경우입니다. 이 분산에 대한 모수 공간의 경계에 있기 때문에 일부 기술적 어려움이 있지만 vs 을 테스트 할 수 있어야합니다 .$0$$H_0:variance = 0$$H_1: variance > 0$

편집하다

혼동을 피하기 위해 : 위에서 언급 한 테스트는 때때로 랜덤 효과가 중요한지 여부를 결정하는 데 사용되지만 고정 효과로 변환해야하는지 여부를 결정하지 않습니다.