역변환 된 신뢰 구간

건너면서 이 토론 나는 다시 변환 된 신뢰 구간 규칙에 의문을 제기하고있다.

이 기사 에 따르면 로그 정규 확률 변수의 평균에 대한 공칭 적용 범위 역변환 CI는 다음과 같습니다.

LCL(X)=exp(Y+var(Y$\ UCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}+z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$ $\ LCL(X)= \exp\left(Y+\frac{\text{var}(Y)}{2}-z\sqrt{\frac{\text{var}(Y)}{n}+\frac{\text{var}(Y)^2}{2(n-1)}}\right)$

/ 순진한 /$\exp((Y)+z\sqrt{\text{var}(Y)})$

이제 다음 변환을위한 이러한 CI는 무엇입니까?

1. $\sqrt{x}$ 및$x^{1/3}$
2. $\text{arcsin}(\sqrt{x})$
3. $\log(\frac{x}{1-x})$
4. $1/x$

랜덤 변수 자체에 대한 공차 구간은 어떻습니까 (모집단에서 무작위로 추출한 단일 샘플 값을 의미 함)? 역변환 간격에 동일한 문제가 있습니까, 아니면 공칭 범위가 있습니까?

왜 변환을 전혀하지 않습니까? 어떤 경우에는 순진한 변환이 정답이므로 질문에 대답하는 것이 중요합니다. 사실, 나는 순진한 역변환이 정답이 아니라면 전혀 역변환해서는 안된다고 주장 할 것이라고 생각합니다.

나는 역변환의 일반적인 문제가 매우 문제가 많고 종종 혼란스러운 생각으로 가득 차 있다는 것을 알았습니다. 인용 한 기사를 보면 역변환 된 CI가 원래의 평균을 포착하지 못한다는 합리적인 질문이라고 생각하는 이유는 무엇입니까? 역변환 된 값을 잘못 해석 한 것입니다. 그들은 역변환 된 공간에서 직접적인 분석을 위해 적용 범위가 있어야한다고 생각합니다. 그런 다음 해석 대신 실수를 고치기 위해 역변환을 만듭니다.

로그 값에 대한 분석을 수행하면 추정 및 추론이 해당 로그 값에 적용됩니다. 역변환이 지수 공간에서 로그 분석이 어떻게 보이는지에 대한 표현을 변환하는 것을 고려한다면, 순진한 접근 방식으로도 괜찮습니다. 사실, 정확합니다. 그것은 어떤 변환에도 적용됩니다.

그들이하고있는 일을 수행하면 CI를 변화된 가치의 CI가 아닌 다른 것으로 만들려는 문제가 해결됩니다. 이것은 문제가 있습니다. 현재 사용중인 바인딩을 고려해보십시오. 두 가지 CI는 분석을 수행하는 변형 된 공간에 있고 다른 하나는 다시 변환 된 것으로, 다른 공간에서 뮤가있을 가능성에 대해 매우 다른 진술을합니다. 권장 역변환은 해결하는 것보다 더 많은 문제를 만듭니다.

이 논문에서 가장 좋은 점은 데이터를 변환하기로 결정할 때 예상 및 추론의 의미에 예상보다 더 큰 영향을 미친다는 것입니다.