데이터에서와 이블 매개 변수를 어떻게 확인할 수 있습니까?

나는 종종와 이블 분포를 사용하여 표현되는 풍속 데이터의 히스토그램을 가지고 있습니다. 히스토그램에 가장 적합한와 이블 모양 및 스케일 팩터를 계산하고 싶습니다.

목표는 프로그래밍 방식으로와 이블 형식을 결정하는 것이기 때문에 수치 솔루션 ( 그래픽 솔루션 과 반대)이 필요합니다 .

편집 : 샘플은 10 분마다 수집되며 풍속은 10 분 동안 평균입니다. 샘플에는 현재 무시되는 각 간격 동안 기록 된 최대 및 최소 풍속이 포함되어 있지만 나중에 통합하고 싶습니다. 빈 너비는 0.5m / s입니다.

Weibull 모수의 최대 우도 추정 은 귀하의 경우에 좋은 생각 일 수 있습니다. Weibull 배포 형태는 다음과 같습니다.

$$(\gamma / \theta) (x)^{\gamma-1}\exp(-x^{\gamma}/\theta)$$

$\theta, \gamma > 0$$X_1, \ldots, X_n$

$$L(\theta, \gamma)=\displaystyle \sum_{i=1}^{n}\log f(X_i| \theta, \gamma)$$

하나의 "프로그래밍 기반"솔루션은 제한된 최적화를 사용하여이 기능을 최적화합니다. 최적의 솔루션을위한 해결 :

$$\frac {\partial \log L} {\partial \gamma} = \frac{n}{\gamma} + \sum_1^n \log x_i - \frac{1}{\theta}\sum_1^nx_i^{\gamma}\log x_i = 0$$ $$\frac {\partial \log L} {\partial \theta} = -\frac{n}{\theta} + \frac{1}{\theta^2}\sum_1^nx_i^{\gamma}=0$$

$\theta$

$$\Bigg[ \frac {\sum_1^n x_i^{\gamma} \log x_i}{\sum_1^n x_i^{\gamma}} - \frac {1}{\gamma}\Bigg]=\frac{1}{n}\sum_1^n \log x_i$$

$\hat \gamma$

$\theta$$\hat \gamma$

$$\hat \theta = \frac {\sum_1^n x_i^{\hat \gamma}}{n}$$

fitdistrplus를 사용하십시오 :

히스토그램으로 분포를 식별하는 데 도움이 필요합니다

Weibull 분포가 적합한 방법의 예는 다음과 같습니다.

library(fitdistrplus)

#Generate fake data
shape <- 1.9
x <- rweibull(n=1000, shape=shape, scale=1)

#Fit x data with fitdist
fit.w <- fitdist(x, "weibull")
summary(fit.w)
plot(fit.w)


Fitting of the distribution ' weibull ' by maximum likelihood 
Parameters : 
       estimate Std. Error
shape 1.8720133 0.04596699
scale 0.9976703 0.01776794
Loglikelihood:  -636.1181   AIC:  1276.236   BIC:  1286.052 
Correlation matrix:
          shape     scale
shape 1.0000000 0.3166085
scale 0.3166085 1.0000000