두 회귀 계수가 크게 다른지 테스트 (R 이상)

중복 된 질문 인 경우 올바른 방법을 알려주십시오. 그러나 여기서 찾은 유사한 질문은 충분히 유사하지 않습니다. 모델 추정한다고 가정합니다

Y = α + β X + u

$Y=\alpha + \beta X + u$

그리고 찾으십시오 . 그러나 이며 , 특히 합니다. 따라서 모델 추정합니다 $\beta>0$ $X=X_1+X_2$ $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$ 이고 대한 유의 한 증거를 찾습니다. 그런 다음 여부를 어떻게 테스트 할 수있습니까? 나는 또 다른 회귀를 실행하는 것을 고려했다. 그리고 인지 테스트. 이것이 최선의 방법입니까?

Y = α + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + u

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$

Y = α + γ (X_{1} - X_{2}) + u

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$

γ > 0

$\gamma>0$

또한 많은 변수에 대한 답을 일반화해야합니다. 즉, 우리가 가 있다고 가정 합니다. 각 , 이고, 나는 각 대해 여부 를 테스트하고 싶습니다

Y = α + β^{1} X^{1} + β^{2} X^{2} + \dots + β^{n} X^{n} + u

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$

j

$j$

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

그건 그렇고, 나는 주로 R에서 일하고 있습니다.

r regression hypothesis-testing econometrics

— crf
소스

이것이 최선의 방법입니까?

아니요, 실제로 원하는 것을 수행하지는 않습니다.

$\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ $Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

$X_1$ $X_3=X_1+X_2$ $\gamma>0$

— Glen_b-복귀 모니카
소스