혼합 모형 (lme4)에서 범주 형 요인에 대한 "전체"p- 값 및 효과 크기를 얻는 방법은 무엇입니까?

독립적 인 범주 형 변수 (여러 수준)의 p- 값과 효과 크기를 얻고 싶습니다. 즉, "전체"이며 각 수준에 대해 개별적으로는 아닙니다 ( lme4R 의 일반 출력 과 동일). 분산 분석을 실행할 때 사람들이보고하는 것.

어떻게 구할 수 있습니까?

언급 한 두 가지 개념 (선형 혼합 모델의 p- 값 및 효과 크기)에는 고유 한 문제가 있습니다. 효과 크기와 관련 하여 원래 작성자 인 Doug Bates를 인용하면 lme4,

측정 값 을 정의하려고한다고 가정하면 선형 모델의 잔차 제곱합을 고려하는 것과 같은 방식으로 선형 혼합 모델의 처벌 된 잔차 제곱합을 처리하기 위해 인수를 만들 수 있다고 생각합니다. 또는 주어진 정밀한 세트에서 얻을 수있는 벌점 또는 최소 잔차 제곱없이 무한 제곱합을 사용할 수 있는데, 이는 무한 정밀도 행렬에 해당합니다. 정말 모르겠습니다. 그것은 당신이 특성화하려는 것에 달려 있습니다.$R^2$

자세한 정보는 이 스레드 , 이 스레드 및 이 메시지를 볼 수 있습니다. 기본적으로 문제는 모형의 랜덤 효과에서 분산을 포함하고 분해하는 데 합의 된 방법이 없다는 것입니다. 그러나 사용되는 몇 가지 표준이 있습니다. r-sig-mixed-models 메일 링리스트에 대해 / 위키 설정을 살펴보면 몇 가지 접근 방식이 나열되어 있습니다.

제안 된 방법 중 하나는 적합치와 관측 값 사이의 상관 관계를 살펴 봅니다. Jarrett Byrnes가 제안한 스레드 중 하나 에서 R 로 구현할 수 있습니다 .

r2.corr.mer <- function(m) {
  lmfit <-  lm(model.response(model.frame(m)) ~ fitted(m))
  summary(lmfit)$r.squared
}

예를 들어, 다음 선형 혼합 모형을 추정한다고 가정합니다.

set.seed(1)
d <- data.frame(y = rnorm(250), x = rnorm(250), z = rnorm(250),
                g = sample(letters[1:4], 250, replace=T)       )
library(lme4)
summary(fm1 <- lmer(y ~ x + (z | g), data=d))
# Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
# Formula: y ~ x + (z | g)
#    Data: d
# REML criterion at convergence: 744.4
# 
# Scaled residuals: 
#     Min      1Q  Median      3Q     Max 
# -2.7808 -0.6123 -0.0244  0.6330  3.5374 
# 
# Random effects:
#  Groups   Name        Variance Std.Dev. Corr 
#  g        (Intercept) 0.006218 0.07885       
#           z           0.001318 0.03631  -1.00
#  Residual             1.121439 1.05898       
# Number of obs: 250, groups: g, 4
# 
# Fixed effects:
#             Estimate Std. Error t value
# (Intercept)  0.02180    0.07795   0.280
# x            0.04446    0.06980   0.637
# 
# Correlation of Fixed Effects:
#   (Intr)
# x -0.005

위에서 정의한 함수를 사용하여 효과 크기를 계산할 수 있습니다.

r2.corr.mer(fm1)
# [1] 0.0160841

$\Omega^{2}_{0}$

1-var(residuals(fm1))/(var(model.response(model.frame(fm1))))
# [1] 0.01173721  # Usually, it would be even closer to the value above

p- 값과 관련하여 이것은 훨씬 더 논쟁적인 문제입니다 (적어도 R / lme4커뮤니티에서는). 질문의 논의를 참조하십시오 여기 , 여기 , 그리고 여기에 많은 다른 사람의 사이에서. Wiki 페이지를 다시 참조하면 선형 혼합 모델의 효과에 대한 가설을 테스트하는 몇 가지 방법이 있습니다. "최악에서 최고로"( Wiki 페이지 의 저자에 따르면 Doug Bates와 Ben Bolker가 여기에 많이 기여한다고 생각합니다.)

• Wald Z- 테스트
• df를 계산할 수있는 균형 잡힌 중첩 LMM : Wald t-tests
• 우도 비 테스트, 어느 파라미터가 분리 될 수 있도록 모델을 설정하여 / (통해 적하 anova또는 drop1) 또는 우도 정보를 연산 경유
• MCMC 또는 파라 메트릭 부트 스트랩 신뢰 구간

그들은 Markov 체인 Monte Carlo 샘플링 접근법을 권장하고 아래 나열된 의사 및 완전 베이지안 접근법을 통해이를 구현할 수있는 여러 가지 가능성을 제시합니다.

의사 베이 저 :

• 사후 샘플링, 일반적으로 (1) 플랫 사전을 가정하고 (2) MLE에서 시작하며, 아마도 근사 분산 공분산 추정을 사용하여 후보 분포를 선택합니다.
• 비아 mcmcsamp(문제에 대한 가능한 경우 : 단순 무작위 효과 즉, LMMS -하지 GLMMs 복잡한 임의 효과)
  를 통해 pvals.fnc에서 languageR패키지에 대한 래퍼 mcmcsamp)
• AD Model Builder에서 glmmADMB패키지 를 통해 ( mcmc=TRUE옵션 사용 ) 또는 R2admb패키지 (AD Model Builder에서 고유 한 모델 정의 작성) 또는 R 외부에서 가능
• 패키지 의 sim함수를 통해 arm(베타 (고정 효과) 계수에 대해서만 후방을 시뮬레이션합니다.

완전히 베이지안 접근 :

• MCMCglmm패키지를 통해
• 사용 glmmBUGS(WinBUGS 래퍼 / R 인터페이스)
• rjags/ r2jags/ R2WinBUGS/ BRugs패키지 를 통해 JAGS / WinBUGS / OpenBUGS 등 사용

설명을 위해 이것이 어떻게 보이는지 보여주기 위해 아래는 패키지를 MCMCglmm사용하여 추정 한 것으로 MCMCglmm, 위의 모델과 비슷한 결과가 나오고 일종의 베이지안 p- 값이 있습니다.

library(MCMCglmm)
summary(fm2 <- MCMCglmm(y ~ x, random=~us(z):g, data=d))
# Iterations = 3001:12991
# Thinning interval  = 10
#  Sample size  = 1000 
# 
#  DIC: 697.7438 
# 
#  G-structure:  ~us(z):g
# 
#       post.mean  l-95% CI u-95% CI eff.samp
# z:z.g 0.0004363 1.586e-17 0.001268    397.6
# 
#  R-structure:  ~units
# 
#       post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
# units    0.9466   0.7926    1.123     1000
# 
#  Location effects: y ~ x 
# 
#             post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp pMCMC
# (Intercept)  -0.04936 -0.17176  0.07502     1000 0.424
# x            -0.07955 -0.19648  0.05811     1000 0.214

이것이 다소 도움이되기를 바랍니다. 선형 혼합 모델로 시작하여 R 에서이를 추정하려고 시도하는 사람에게 가장 좋은 조언은 대부분의 정보가 작성된 Wiki FAQ 를 읽는 것입니다. 기본에서 고급, 모델링에서 플로팅에 이르기까지 모든 종류의 혼합 효과 테마에 대한 훌륭한 리소스입니다.

유의성 ( p ) 값 계산과 관련하여 Luke (2016) R에서 선형 혼합 효과 모델의 유의성 평가 는 최적의 방법이 자유도에 대한 Kenward-Roger 또는 Satterthwaite 근사치 (R과 같은 패키지로 제공됨)라고보고합니다. lmerTest또는 afex).

추상

혼합 효과 모델은 실험 데이터 분석에서 훨씬 더 자주 사용됩니다. 그러나 R의 lme4 패키지에서 이러한 모델에서 고정 효과의 중요성을 평가하는 표준 (p- 값 획득)은 다소 모호합니다. 이에 대한 충분한 이유가 있지만,이 모델을 사용하는 연구자들은 많은 경우 p- 값을보고해야하므로 모델 출력의 중요성을 평가하는 방법이 필요합니다. 이 논문은 가능성 비 테스트를 사용하고 모델 분포 (t-as-z)의 Wald t 값에 z 분포를 적용하는 중요성을 평가하는 가장 일반적인 두 가지 방법이 다소 보수적이지 않음을 보여주는 시뮬레이션 결과를보고합니다. 특히 작은 샘플 크기에 적합합니다. 중요성 평가를위한 다른 방법들이러한 시뮬레이션의 결과는 제 1 형 에러 레이트는, 모델이 Kenward-로저 또는 Satterthwaite 근사치를 이용하여 유도된다 REML 및 p- 값을 사용하여 장착 될 때 0.05에 가장 가까운 것을 제안 모두 제조 허용 가능한 타입 1 에러 레이트 더 작은 이러한 근사치로서 시료.

(강조 추가)

lmerTest패키지를 사용합니다 . 이것은 편리하게 anova()내 MLM 분석 에 대한 출력 의 p- 값 추정을 포함 하지만 다른 게시물에 제공된 이유로 효과 크기를 제공하지는 않습니다.