«number-theory» 태그된 질문

숫자 이론은 주로 양의 정수인 숫자의 속성과 관계를 포함합니다.

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시계의 반은 얼마입니까?
내 방에는이 괴짜 시계가 있습니다 (전체 크기를 보려면 클릭하십시오). 이들 중 대부분은 파악하기 어렵지 않지만 4시 방향에 대한 것은 특히 까다 롭습니다. 일반적으로 1/2와 같은 분수는 정수만 포함되므로 모듈 식 산술에서는 의미가 없습니다. 올바른 방법이, 그리고,로를 확인하는 역 (2)의, 또는 다른 말로하면, 그 개수 곳이 . 이런 식으로, 순간의 생각은 …
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7로 나눌 수있는 규칙 구현
10 진수를 7로 나눌 수 있는지 확인하려면 마지막 숫자를 지 웁니다. 2를 곱하고 남은 것을 빼십시오. 결과를 7로 나눌 수있는 경우 원래 숫자는 7로 나눌 수 있습니다. (또한 여기에 설명되어 있습니다 ) 이 규칙은 수동 분할 검사에 적합합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 2016을 7로 나눌 수 있습니까? 덜다 6*2201에서 ; …
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Deranged! Combinatorics : 하위 요인 계산
subfactorial 또는 rencontres 번호 ( A000166는 ) 순열 조합론에 표시 팩토리얼 번호 유사한 일련의 숫자이다. 특히, N 번째 subfactorial ! N은 수주는 교란의 세트의 N 개의 요소. 변위는 요소가 동일한 위치에 남아 있지 않은 순열입니다. 하위 요인은 다음과 같은 반복 관계를 통해 정의 할 수 있습니다. !n = (n-1) (!(n-1) …
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3의 10- 아식 큐브 근을 구합니다
나는 10-adic 숫자를 무한히 왼쪽으로가는 숫자 또는 정수 모듈로 10의 매우 큰 거듭 제곱으로 생각하고 싶습니다. 물건은 왼쪽으로 무한히 운반되어 사라집니다. 내가 의미하는 바를 확인하려면 ...6667 * 3 = 1왼쪽으로 운반하는 "2"가 무한대로 진행되므로 10 개 대지에서 n합계 / 제품의 마지막 n숫자는 summands / multiplicands 의 마지막 숫자 에만 의존하기 …
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N 제곱의 차이로 숫자 쓰기
도전 두 제곱의 차이 또는 두 큐브의 차이 또는 더 높은 거듭 제곱으로 표현할 수있는 숫자가 많이 있습니다. 정사각형에 대해 말하면 2 정사각형의 차이로 숫자를 쓰는 여러 가지 방법이 있습니다 (75). 당신은 쓸 수 있습니다: 75 = (10)^2 - (5)^2 = (14)^2 - (11)^2 = (38)^2 - (37)^2 그럼 도전에 …
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베르트랑의 프라임
Bertrand의 Postulate에 따르면 모든 정수 n ≥ 1에 대해 n <p ≤ 2n 과 같이 적어도 하나의 소수 p가 있습니다. n <4000에 대해이 정리를 검증하기 위해 우리는 4000 건을 확인할 필요가 없습니다. Landau 트릭 은이를 확인하기에 충분하다고 말합니다. 2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259, …
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파스칼의 삼각형 (정렬)
여기에있는 대부분의 사람들은 파스칼의 트라이앵글에 익숙합니다. 연속적인 행으로 구성되며 각 요소는 왼쪽 상단과 오른쪽 상단의 두 이웃의 합입니다. 첫 번째 5행은 Generate Pascal의 triangle 에서 차용 한 것입니다 . 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 . . . 이 행을 왼쪽으로 …
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더빙을 함께하세요
4chan에서는 인기있는 게임이 제공됩니다. 사이트의 모든 게시물은 순차적 게시물 ID를받습니다. 영향을 미치거나 결정할 수 없기 때문에 사람들은 일반적으로 처음 몇 자리 숫자 인 자신의 게시물 번호를 추측하려고합니다 (적어도 일부). 다른 버전의 게임을 더빙이라고하며, 목표는 숫자 끝에 반복되는 숫자를 얻는 것입니다 (예 : 1234555). 당신의 임무는 그것을 받아들이고 싶다면 포스트 ID를 …
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제곱의 소수 연결
전제 어느 날 밤, 나는 단지 숫자에 대해 고민하고있었습니다. 7, 10, 12, 13 등과 같은 숫자에 대해 독특한 것을 발견했습니다. 그들은 사각형의 제곱입니다! 제곱 할 때 제곱 자체로 구성됨을 의미합니다. OEIS는이를 2 개 이상의 제곱의 10 진수 연결 인 제곱이라고 부릅니다. 그러한 수의 예는 7 (49는 2 2 및 3 …
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3 x 3 개의 견고한 정사각형 모두 인쇄
(a와 유사한 견고한 사각형 매직 스퀘어 ) N의 정수 (1)의 구성 인 2 매 2에 의한 아 격자는 동일한 금액을 갖도록한다는 N N 의한 격자. 예를 들어, N = 3 인 경우 하나의 견고한 사각형은 1 5 3 9 8 7 4 2 6 네 개의 2x2 하위 그리드 1 …
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페르마의 다각형 수 정리
Fermat의 다각형 수 정리 는 모든 양의 정수가 최대 nnn nnn 곤수 의 합으로 표현 될 수 있음을 나타 냅니다. 모든 양의 정수가 삼각형의 세 숫자 네 정사각 수 다섯 오각 수 등 내 작업은 양의 정수 인출하는 최대의 합으로 표현 될 수 있음이 수단 xxx , 그리고 정수 s≥3s≥3s …
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디비 나치 수열
디비 나치 ( OEIS ) 피보나치 순서를 수행하지만 다음을 사용하는 대신 f(n) = f(n-1)+f(n-2) 용도: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) 의 입력에 n대해 n 번째 항을 출력하려면 프로그램에 입력이 1 개만 있어야합니다. 처음 14 개의 용어 (0- 인덱스, 1- 인덱스, 사용한 상태) : 0 | 0 # Initial | [] …
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코드를 재사용하십시오!
이 도전에서 우리는 한 번에 두 가지 중요한 문제를 해결하려고 노력합니다. 그들은: 정수 a 와 b가 주어지면 , b -1이 소수 인지 알려 주십시오. 정수 a 와 b가 주어지면 nCr (a, b)를 반환 합니다. 특히, 첫 번째 작업을 수행하는 프로그램과 다른 프로그램을 수행하는 프로그램을 작성해야합니다. 두 문제를 한 번에 해결하려면 …
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매우 복합적인 숫자
매우 합성 수는 임의의 작은 양의 정수 약수 가지고 이상을 갖는 양의 정수이다. 이다 OEIS 순서 A002182 . 처음 20 개의 용어는 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 예를 들어, 43 개의 제수 (즉, 1, 2, …
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