뫼비우스 기능 뫼비우스 함수 는 중요한 수의 이론 함수입니다. 제출은 양의 정수를 허용하고 n에서 평가 된 Möbius 함수의 값을 반환해야합니다 n. 정의 뫼비우스 함수 μ (n)은 다음과 같이 정의됩니다. | 1 if n is squarefree and has an even number of distinct prime factors μ(n) = | -1 if n …
소개 수 이론은 예기치 않은 연결의 형태로 놀라운 것으로 가득합니다. 여기에 그들 중 하나가 있습니다. 두 개의 정수에 1 이외의 공통 인자가없는 경우 두 개의 정수는 공-프라임입니다 . 숫자 N이 주어지면 1에서 N 까지의 모든 정수를 고려하십시오 . 두 정수 를 무작위로 그립니다 (모든 정수는 각 추첨에서 선택 될 확률이 …
이 작업에서는 숫자의 소인수를 계산하는 프로그램을 작성해야합니다. 입력은 자연수 1 <n <2 ^ 32입니다. 출력은 다음 형식의 숫자의 주요 요소 목록입니다. 지수는 1 인 경우 생략해야합니다. 소수만 출력하십시오. (입력이 131784라고 가정) : 131784 = 2 ^ 3 * 3 * 17 ^ 2 * 19 같은 양의 공백을 사용할 필요는 …
가우스 정수는 누구의 실수 부와 허수 부분 정수 복소수이다. 가우시안 정수는 일반적인 정수와 마찬가지로 가우시안 소수의 곱으로 고유 한 방식으로 표현 될 수 있습니다. 여기서 도전은 주어진 가우시안 정수의 주요 성분을 계산하는 것입니다. 입력 : 0과 같지 않고 단위 가 아닌 가우시안 정수 (즉, 1, -1, i 및 -i는 입력으로 …
Puzzling.SE 의 공정한 왕 을 위한 8 개의 동전 인 또 다른 퍼즐의 "상대"입니다 . 배경에 대한 위의 퍼즐을 읽을 수 있습니다. 이 퍼즐에 대한 자세한 내용은 다음과 같습니다. 값이 다른 8 종류의 동전 세트가 만들어지면, 왕은 최대 N을 찾아서 0에서 N까지의 가격에 8 개 이하의 동전을 사용하고 요금없이 지불 …
입력 integer가 주어지면 문자 n > 1로 구성된 측면 길이를 가진 ASCII 아트 팔각형을 출력하십시오 n. 아래 예를 참조하십시오. n=2 ## # # # # ## n=3 ### # # # # # # # # # # ### n=4 #### # # # # # # # # # …
얼마 전에 저는 27000의 소인수 분해를 살펴 보았습니다. 27000 = 2 3 × 3 3 × 5 3 그것에 대해 두 가지 특별한 점이 있습니다. 연속 프라임 : 소수는 연속적입니다. 2는 첫 번째 소수, 3은 두 번째 소수, 5는 세 번째 소수입니다. 상수 지수 : 지수는 모든 소수에 대해 동일합니다 …
다음은 Bloomsburg University의 수학자 Paul Loomis가 발견 한 흥미로운 순서입니다. 에서 자신의 페이지에 이 순서에 : 정의 f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = x와, x베이스 (10)에 기록 된 양의 정수로. 따라서로 시작 f(0)=1하면 다음과 같은 시퀀스가 나타납니다. 1, 2, 4, 8, 16, …
영감을 얻은 이 질문 덕분에 이 챌린지에서 우리는 도미노 라인을 |, /및 의 문자열로 나타냅니다 \. 입력으로 도미노 문자열이 제공되며 정착시 모양을 결정해야합니다. 다음은 도미노가 넘어지는 방법에 대한 규칙입니다. 상설 도미노은 |, 왼쪽 타락한 도미노의 왼쪽 \,뿐만 아니라 왼쪽 타락한 도미노 될 것입니다. |오른쪽 도미노의 오른쪽에 서있는 도미노도 /오른쪽 도미노가됩니다. …
키보드 친화적 인 숫자 생성에서 영감을 얻었습니다 . 배경 많은 숫자 패드의 레이아웃은 다음과 같습니다. 789 456 123 0 우리는 숫자의 이웃을 자신을 포함하여 표시된 숫자 키패드에서 직교 적으로 인접한 셀 세트로 정의합니다. 예를 들어, 2의 이웃은 {1,5,3,0,2}이고 0의 이웃은 {1,2,0}입니다. 아래에는 테스트 사례 위에 각 숫자의 이웃 목록이 있습니다. …
당신의 임무는 두 개의 정수를 주어야 a하고 b, 모듈로 b의 존재하는 경우 모듈로 곱한 역수를 계산하는 것입니다. 모듈 a로 의 모듈러 역수 b는 다음 c과 같은 숫자 입니다 ac ≡ 1 (mod b). 이 숫자는 및의 b모든 쌍에 대해 고유 한 모듈로 입니다 . 그것은의 최대 공약수는 경우에만 존재 하고 …
배경 슈퍼 프라임은 인덱스가 모두 소수의 목록도 소수 소수입니다. 순서는 다음과 같습니다. 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ... 이것은 OEIS의 시퀀스 A006450입니다 . 도전 양의 정수가 주어지면 슈퍼 프라임인지 확인하십시오. 테스트 사례 2 : 거짓 3 : 맞다 4 : 거짓 …
소개 n반대로 추가하고 추가하는 것은 소리처럼 간단합니다 . (예 : 234 + 432 = 666). 이 프로세스를 반복해서 적용하면 일부 숫자는 결국 소수에 도달하고 일부는 절대 소수에 도달하지 않습니다. 예 나는 현재 11431 담당자 11431 is not prime 11431 + 13411 = 24842 which is not prime 24842 + 24842 …
때때로, 내가 숫자 앞에 어떤 숫자가 나오는지 알아 내려고 할 때 ¹, 잠시 후에 생각보다 쉽다는 것을 깨달았습니다. 가지고 2156예를 들면 : 결국 모두 나에게 발생 21하고 56의 배수는 7, 그래서 확실히 2156 = 21 x 100 + 56도의 배수입니다 7. 당신의 임무는 이러한 종류의 우연의 일치로 인해 더 쉽게 …