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컴퓨팅 이론 과정에서 우리의 많은 문제는 입력 문자열의 길이에 유도를 사용하여 유한 오토마타에 대한 진술을 증명하는 것과 관련이 있습니다. 나는 수학적 귀납법을 이해하지만, 현이 연주 될 때 나는 실제 트립됩니다. 누군가가 그런 증거를 단계별로 만드는 과정을 거치면 정말 감사하겠습니다. 다음은 문제의 예입니다 (Hopcroft 및 Ullman 3rd Edition의 2.2.10 연습). 다음 …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

나는 HoTT 책을 읽고 있는데 경로 유도에 어려움을 겪고 있습니다. I는 항목의 유형을 보면 1.12.1 : 그 의미가 무엇인지 이해하는 데 아무런 문제가 없습니다 (단지 메모리에서 유형을 작성하여 확인했습니다).ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), 내가 문제로하는 것은 다음 문장입니다 : 내 첫 인상이 마지막 발현하지 않는 것이었다 정의 …

17 induction  dependent-types  homotopy-type-theory 

"유도 적으로"와 "재귀 적으로"는 매우 비슷한 의미입니까? 예를 들어, 결정된 첫 번째 k 개의 구성 요소를 기반으로 첫 번째 k + 1 구성 요소를 결정하여 n-dim 벡터를 결정하는 알고리즘이 있고 첫 번째 구성 요소로 초기화 된 경우 재귀 적으로 또는 유도 적으로 작동합니까? 나는 "재귀 적으로"를 사용하고 있지만, 오늘날 누군가는 …

11 algorithms  terminology  recursion  induction 

유도 유도 란 무엇입니까 ? 내가 찾은 리소스는 다음과 같습니다. 5.7 장의 끝에서 HoTT 책 . nLab의 기사 귀납적 정의 라는 논문 이 블로그 게시물 에는 유도 유도 유형도 언급되어 있습니다. 처음 두 참조는 나에게 너무 짧고 후자 두 개는 너무 기술적입니다. 평신도의 용어로 설명 할 수 있습니까? Agda 코드가 …

11 type-theory  induction  inductive-datatypes 

이 증거는 귀납에 의한 증거이며 다음과 같습니다. P (n)은 "Quicksort가 길이 n의 모든 입력 배열을 올바르게 정렬합니다"라는 주장입니다. 기본 사례 : 길이가 1 인 모든 입력 배열이 이미 정렬되었습니다 (P (1) 보유) 유도 단계 : 고정 n => 2. 길이 n의 일부 입력 배열을 고정합니다. P (k)가 모든 k <n을 …

10 correctness-proof  induction  quicksort