«probability-theory» 태그된 질문

노드를 갖는 랜덤 그래프 패밀리가 있습니다 ( Gilbert 때문에 ). 각각의 가능한 모서리는 확률 로 독립적으로 삽입됩니다 . 를 단위의 크기 의 하자 .G(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnG(n,p)G(n,p)G(n, p)pppXkXkX_kkkkG(n,p)G(n,p)G(n, p) 나도 알아 E(Xk)=(nk)⋅p(k2)E(Xk)=(nk)⋅p(k2)\mathbb{E}(X_k)=\tbinom{n}{k}\cdot p^{\tbinom{k}{2}} ,하지만 난 그것을 어떻게 증명합니까? 어떻게 것을 보여주기 위해 E(Xlog2n)≥1E(Xlog2⁡n)≥1\mathbb{E}(X_{\log_2n})\ge1 에 대한 n→∞n→∞n\to\infty ? 그리고 어떻게 보여 E(Xc⋅log2n)→0E(Xc⋅log2⁡n)→0\mathbb{E}(X_{c\cdot\log_2n}) \to …

11 graph-theory  combinatorics  probability-theory  random-graphs 

나는이 파이썬 코드를 작성하고 때로는 단순히 끝나지 않는지 궁금했다 (무한 메모리 / 시간이 있고 재귀 깊이 제한이 없다고 가정). 직관적으로 당신은 어느 시점에서 운이 좋아야하기 때문에 그것이 종결된다고 생각할 것이며, 그것이 끝나지 않으면 운이 좋을 시간이 무한합니다. 반면에 재귀 깊이가 증가하면 기하 급수적으로 더 운이 좋아야합니다. import random def random_tree(): …

10 trees  probability-theory  termination 

면책 조항 : 나는 생물 학자이므로 그러한 조잡한 용어로 표현 된 기본 질문에 대해 유감스럽게 생각합니다. 여기 또는 DS / SC에서이 질문을해야할지 확실하지 않지만 CS가 3 개 중 가장 큽니다. (내가 게시 한 후 Cross-Validated가 더 좋은 곳 일 수는 있지만 아쉽습니다.) 바이너리 결정을 내리는 에이전트가 있다고 상상해보십시오. 그리고 각 …

9 machine-learning  probability-theory 

나는 현재 Markov chain lumping에 관한 논문을 읽고 있는데 Markov chain과 일반 지향 가중치 그래프의 차이점을 보지 못했습니다. 예를 들어 Markov 체인의 최적 상태 공간 덩어리 기사 에서 CTMC (연속 시간 Markov 체인)에 대한 다음 정의를 제공합니다. 우리는 유한 한 CTMC를 고려합니다 (S,Q)(S,Q)(\mathcal{S}, Q) 상태 공간 S={x1,x2,…,xn}S={x1,x2,…,xn}\mathcal{S} = \{x_1, x_2, …

9 probability-theory  weighted-graphs  mathematical-foundations  markov-chains 

이 질문은 확률 이론과 계산 복잡성의 교차점에 관한 것입니다. 하나의 주요 관찰은 일부 분포는 다른 분포보다 생성하기가 쉽다는 것입니다. 예를 들어, 문제 숫자 주어지면 균일하게 분포 된 숫자 를 반환합니다 .nnniii0≤i&lt;n0≤i&lt;n0 \leq i < n 해결하기 쉽습니다. 한편, 다음의 문제는 훨씬 어렵거나 어려운 것으로 보인다. 숫자 주어 숫자 리턴 되도록 …

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms