«probability-theory» 태그된 질문

무작위 현상을 모델링하고 분석하는 것과 관련된 수학 분야에 대한 질문.

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순진한 셔플 링은 얼마나 무증상입니까?
각 항목을 임의로 선택한 다른 항목으로 교체하여 배열을 섞는이 '순진한'알고리즘이 올바르게 작동하지 않는 것으로 잘 알려져 있습니다. for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); 구체적으로, n 개의nn 반복 마다, n 개의nn 선택 중 하나 가 (균일 한 확률로) 이루어 지므로 , 계산을 통해 n 개의nnn^n 가능한 '경로' 가 존재 한다; 가능한 순열의 개수 …
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동전을 사용하여 균일하게 분포 된 난수 생성
동전이 하나 있습니다. 원하는만큼 뒤집을 수 있습니다. 여기서 되도록 난수 을 생성하려고합니다 .a ≤ r &lt; b r , a , b ∈ Z +아르 자형아르 자형ra ≤ r &lt; b에이≤아르 자형&lt;비a \leq r < br , a , b ∈ Z+아르 자형,에이,비∈지+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ 숫자의 분포는 균일해야합니다. 이면 쉽습니다 .b …
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버티컬 스틱 챌린지에 접근하는 방법
이 질문은 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 7 년 전에 이주했습니다 . 이 문제는 interviewstreet.com 에서 가져 왔습니다 세그먼트 끝 점이 및 가 되도록 선 세그먼트 를 나타내는 정수 의 배열이 제공 됩니다. 각 세그먼트의 상단에서 수평 광선이 …
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곱하기 확률보다 로그 확률을 더 빠르게 추가하는 이유는 무엇입니까?
문제를 해결하기 위해 컴퓨터 과학에서 종종 여러 확률의 곱을 계산하려고합니다. P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) 가장 간단한 방법은 단순히이 숫자를 곱하는 것입니다. 이것이 바로 제가하려는 것입니다. 그러나 상사는 확률의 로그를 추가하는 것이 좋습니다. log(P(A,B,C)) = log(P(A)) + log(P(B)) + log(P(C)) 이것은 로그 확률을 제공하지만 필요한 경우 나중에 확률을 …
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거부 샘플링이 무작위로 무작위로 균일 한 분포를 얻는 유일한 방법입니까?
분포가 균일 한 범위의 숫자를 출력하는 랜덤 생성기가 있고 [0..R−1][0..R−1][0..R-1]분포가 균일 한 범위의 난수를 생성해야한다고 가정합니다 [0..N−1][0..N−1][0..N-1] . N&lt;RN&lt;RN < R 이고 NNN 이 고르게 나누지 않는다고 가정하자 RRR. 진정으로 균일 한 분포 를 얻기 위해 거부 샘플링 방법을 사용할 수 있습니다 . kkk 가 k N &lt; R 과 …
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움직이는 목표를 쫓는 알고리즘
쿼리하고 재설정 할 수 있는 블랙 박스 가 있다고 가정합니다 에프에프f. 우리가 재설정하면 에프에프f , 상태 에프에스에프에스f_S 의 에프에프f 집합에서 항상 임의로 선택된 요소에 설정되는 N 고정 주어진 알려져 F . 질의에 F , 원소 (X) 에서 (추측) { 0 , 1 , . . . , n - 1 …
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바이어 싱 다이로 페어 다이 시뮬레이션
바이어스 된 다이가 주어지면 범위의 난수가 어떻게 균일하게 생성 될 수 있습니까? 다이 페이스의 확률 분포는 알려져 있지 않으며, 알려진 모든 것은 각각의 페이스가 0이 아닌 확률을 가지며 확률 분포는 모든 드로우에서 동일하다는 것입니다 (특히, 스로우는 독립적 임). 이것은 불공정 한 주사위 로 공정 결과를 명백히 일반화 한 것 입니다.엔NN[ …
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코인 토스 예제에 기대 극대화 적용
나는 최근에 Expectation Maximization을 스스로 연구했고 그 과정에서 몇 가지 간단한 예를 들었습니다. 에서 여기에 세 동전이 있습니다 c0씨0c_0 , c1씨1c_1 과 c2씨2c_2 와 p0피0p_0 , p1피1p_1 과 p2피2p_2 던져 머리에 착륙 각각의 확률. 던 c0씨0c_0졌습니다. 결과가 Head이면 c1씨1c_1 3 번 던지거나 그렇지 않으면 c2씨2c_2 3 번 던지십시오 . c1씨1c_1 …
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무작위 선택
무작위 선택 알고리즘은 다음과 같습니다. 입력 :는 어레이 의 N 숫자 (편의상 구분) 및 다수의 (K) ∈ [ N ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] 출력 : 다음은 "순위 의 요소" (즉, 위치에있는 한 K 경우 A는 분류했다)k케이kㅏㅏA케이케이kㅏㅏA 방법: 하나의 요소가 있으면 반환하십시오.ㅏㅏA 요소 ( "피벗")를 무작위로 균일하게 선택하십시오.피피p 세트 및 R = { …
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다중 집합의 분산 된 순열 두 개를 무작위로 생성하는 효율적인 알고리즘
배경 \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr 두 개의 동일한 대리석 배치가 있다고 가정 합니다. 각 대리석은 인 색상 중 하나 일 수 있습니다 . 하자 색상의 구슬의 수를 나타내는 각 배치에있다.c c ≤ n n i innncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii 하자 MULTISET 수 하나 개의 배치를 나타내는. 에서는 주파수 표현 , 또한로서 기록 …
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Naive Bayes 모델의 스무딩
Naive Bayes 예측자는 다음 공식을 사용하여 예측합니다. P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) 여기서 는 정규화 인자입니다. 이를 위해서는 데이터에서 파라미터 P ( X i = x i | Y = y ) 를 추정해야합니다 . k -smoothing 으로이 작업을 수행 하면 추정치를 얻습니다.αα\alphaP(Xi=xi|Y=y)P(Xi=xi|Y=y)P(X_i=x_i|Y=y)kkk P^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nikP^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nik\hat{P}(X_i=x_i|Y=y) = \frac{\#\{X_i=x_i,Y=y\} + k}{\#\{Y=y\}+n_ik} 이 곳에 …
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머리와 꼬리의 불일치
편향되지 않은 동전 의 플립 시퀀스를 고려하십시오 . 하자 제 볼 꼬리 위에 헤드 수의 초과의 절대 값을 나타낸다 플립. 정의하십시오 . 확인이 및 .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) 이 문제는 Raghavan과 Motwani의 'Randomized algorithms'의 첫 번째 장에 나타나므로 아마도 위의 진술에 대한 기본적인 증거가있을 것입니다. 해결할 수 …
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구체화 유형 추론
직장에서 나는 동적 언어에 대한 몇 가지 유형 정보를 유추하는 임무를 맡았습니다. 다음 let과 같이 일련의 명령문을 중첩 된 표현식 으로 다시 작성합니다 . return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in Z …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
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