프로그래밍 방식으로 구의 중간 절반을 그립니다.

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구의 중간 절반을 만들려고합니다. 기본적으로 구를 만들기 위해 스택 번호와 슬라이스 번호가 제공 되며 진행률을 담당하는 두 가지 변수 phi(슬라이스)와 theta(스택)가 있습니다. 그리고 프로세스는 하단 캡, 바디 및 상단 캡 생성으로 구분됩니다 (아래 참조). 중간 절반 ( theta아래와 같이 중간 50 %) 을 달성하려면 뚜껑을 생략하고 어떻게 든 신체를 수정해야합니다. 스택 번호 ( 1/4*stackNumbers to 3/4*stackNumbers) 로 놀고 있었지만 원하는 결과를 얻지 못했습니다.

중간 반 ( pi/4 <theta <pi*3/4) 을 달성하기 위해 구 생성을 어떻게 수정해야 합니까? 내 전반적인 문제는 구를 상위 25 %, 중간 50 % 및 하단 25 %의 3 가지 다른 부분으로 어떻게 나눌 수 있습니까?

프로그래밍 방식으로 구를 생성하는 데 사용되는 일반적인 코드는 다음과 같습니다.

여기에 이미지 설명을 입력하십시오

private void generateSphere(int stackNumber, int sliceNumber, boolean facingOut) {
    int capVertexNumber = 3 * sliceNumber;
    int bodyVertexNumber = 4 * sliceNumber * (stackNumber - 2);
    int vertexNumber = (2 * capVertexNumber) + bodyVertexNumber;
    int triangleNumber = (2 * capVertexNumber) + (6 * sliceNumber * (stackNumber - 2));

    vertices = new float[3 * vertexNumber];
    normals = new float[3 * vertexNumber];
    texCoords = new float[2 * vertexNumber];
    indices = new char[triangleNumber];

    // bottom cap
    // createCap(stackNumber, sliceNumber, false, facingOut);

    // body
    createBody(stackNumber, sliceNumber, facingOut);

    // top cap
    createCap(stackNumber, sliceNumber, true, facingOut);
}

private void createCap(int stackNumber, int sliceNumber, boolean top, boolean facingOut) {

    float stackPercentage0;
    float stackPercentage1;

    if (!top) {
        stackPercentage0 = ((float) (stackNumber - 1) / stackNumber);
        stackPercentage1 = 1.0f;

    } else {
        stackPercentage0 = (1.0f / stackNumber);
        stackPercentage1 = 0.0f;
    }

    float t0 = stackPercentage0;
    float t1 = stackPercentage1;
    double theta0 = stackPercentage0 * Math.PI;
    double theta1 = stackPercentage1 * Math.PI;
    double cosTheta0 = Math.cos(theta0);
    double sinTheta0 = Math.sin(theta0);
    double cosTheta1 = Math.cos(theta1);
    double sinTheta1 = Math.sin(theta1);

    for (int slice = 0; slice < sliceNumber; slice++) {
        float slicePercentage0 = ((float) (slice) / sliceNumber);
        float slicePercentage1 = ((float) (slice + 1) / sliceNumber);
        double phi0 = slicePercentage0 * 2.0 * Math.PI;
        double phi1 = slicePercentage1 * 2.0 * Math.PI;
        float s0, s1;
        if (facingOut) {
            s0 = 1 - slicePercentage0;
            s1 = 1 - slicePercentage1;
        } else {
            s0 = slicePercentage0;
            s1 = slicePercentage1;
        }
        float s2 = (s0 + s1) / 2.0f;
        double cosPhi0 = Math.cos(phi0);
        double sinPhi0 = Math.sin(phi0);
        double cosPhi1 = Math.cos(phi1);
        double sinPhi1 = Math.sin(phi1);

        float x0 = (float) (sinTheta0 * cosPhi0);
        float y0 = (float) cosTheta0;
        float z0 = (float) (sinTheta0 * sinPhi0);

        float x1 = (float) (sinTheta0 * cosPhi1);
        float y1 = (float) cosTheta0;
        float z1 = (float) (sinTheta0 * sinPhi1);

        float x2 = (float) (sinTheta1 * cosPhi0);
        float y2 = (float) cosTheta1;
        float z2 = (float) (sinTheta1 * sinPhi0);

        vertices[vertexCount + 0] = x0;
        vertices[vertexCount + 1] = y0;
        vertices[vertexCount + 2] = z0;

        vertices[vertexCount + 3] = x1;
        vertices[vertexCount + 4] = y1;
        vertices[vertexCount + 5] = z1;

        vertices[vertexCount + 6] = x2;
        vertices[vertexCount + 7] = y2;
        vertices[vertexCount + 8] = z2;

        if (facingOut) {
            normals[vertexCount + 0] = x0;
            normals[vertexCount + 1] = y0;
            normals[vertexCount + 2] = z0;

            normals[vertexCount + 3] = x1;
            normals[vertexCount + 4] = y1;
            normals[vertexCount + 5] = z1;

            normals[vertexCount + 6] = x2;
            normals[vertexCount + 7] = y2;
            normals[vertexCount + 8] = z2;
        } else {
            normals[vertexCount + 0] = -x0;
            normals[vertexCount + 1] = -y0;
            normals[vertexCount + 2] = -z0;

            normals[vertexCount + 3] = -x1;
            normals[vertexCount + 4] = -y1;
            normals[vertexCount + 5] = -z1;

            normals[vertexCount + 6] = -x2;
            normals[vertexCount + 7] = -y2;
            normals[vertexCount + 8] = -z2;
        }

        texCoords[texCoordCount + 0] = s0;
        texCoords[texCoordCount + 1] = t0;
        texCoords[texCoordCount + 2] = s1;
        texCoords[texCoordCount + 3] = t0;
        texCoords[texCoordCount + 4] = s2;
        texCoords[texCoordCount + 5] = t1;

        if ((facingOut && top) || (!facingOut && !top)) {
            indices[indexCount + 0] = (char) (triangleCount + 1);
            indices[indexCount + 1] = (char) (triangleCount + 0);
            indices[indexCount + 2] = (char) (triangleCount + 2);
        } else {
            indices[indexCount + 0] = (char) (triangleCount + 0);
            indices[indexCount + 1] = (char) (triangleCount + 1);
            indices[indexCount + 2] = (char) (triangleCount + 2);
        }

        vertexCount += 9;
        texCoordCount += 6;
        indexCount += 3;
        triangleCount += 3;
    }

}

private void createBody(int stackNumber, int sliceNumber, boolean facingOut) {
    for (int stack = 1; stack < stackNumber - 1; stack++) {
        float stackPercentage0 = ((float) (stack) / stackNumber);
        float stackPercentage1 = ((float) (stack + 1) / stackNumber);

        float t0 = stackPercentage0;
        float t1 = stackPercentage1;

        double theta0 = stackPercentage0 * Math.PI;
        double theta1 = stackPercentage1 * Math.PI;
        double cosTheta0 = Math.cos(theta0);
        double sinTheta0 = Math.sin(theta0);
        double cosTheta1 = Math.cos(theta1);
        double sinTheta1 = Math.sin(theta1);

        for (int slice = 0; slice < sliceNumber; slice++) {
            float slicePercentage0 = ((float) (slice) / sliceNumber);
            float slicePercentage1 = ((float) (slice + 1) / sliceNumber);
            double phi0 = slicePercentage0 * 2.0 * Math.PI;
            double phi1 = slicePercentage1 * 2.0 * Math.PI;
            float s0, s1;
            if (facingOut) {
                s0 = 1.0f - slicePercentage0;
                s1 = 1.0f - slicePercentage1;
            } else {
                s0 = slicePercentage0;
                s1 = slicePercentage1;
            }
            double cosPhi0 = Math.cos(phi0);
            double sinPhi0 = Math.sin(phi0);
            double cosPhi1 = Math.cos(phi1);
            double sinPhi1 = Math.sin(phi1);

            float x0 = (float) (sinTheta0 * cosPhi0);
            float y0 = (float) cosTheta0;
            float z0 = (float) (sinTheta0 * sinPhi0);

            float x1 = (float) (sinTheta0 * cosPhi1);
            float y1 = (float) cosTheta0;
            float z1 = (float) (sinTheta0 * sinPhi1);

            float x2 = (float) (sinTheta1 * cosPhi0);
            float y2 = (float) cosTheta1;
            float z2 = (float) (sinTheta1 * sinPhi0);

            float x3 = (float) (sinTheta1 * cosPhi1);
            float y3 = (float) cosTheta1;
            float z3 = (float) (sinTheta1 * sinPhi1);

            vertices[vertexCount + 0] = x0;
            vertices[vertexCount + 1] = y0;
            vertices[vertexCount + 2] = z0;

            vertices[vertexCount + 3] = x1;
            vertices[vertexCount + 4] = y1;
            vertices[vertexCount + 5] = z1;

            vertices[vertexCount + 6] = x2;
            vertices[vertexCount + 7] = y2;
            vertices[vertexCount + 8] = z2;

            vertices[vertexCount + 9] = x3;
            vertices[vertexCount + 10] = y3;
            vertices[vertexCount + 11] = z3;

            if (facingOut) {
                normals[vertexCount + 0] = x0;
                normals[vertexCount + 1] = y0;
                normals[vertexCount + 2] = z0;

                normals[vertexCount + 3] = x1;
                normals[vertexCount + 4] = y1;
                normals[vertexCount + 5] = z1;

                normals[vertexCount + 6] = x2;
                normals[vertexCount + 7] = y2;
                normals[vertexCount + 8] = z2;

                normals[vertexCount + 9] = x3;
                normals[vertexCount + 10] = y3;
                normals[vertexCount + 11] = z3;
            } else {
                normals[vertexCount + 0] = -x0;
                normals[vertexCount + 1] = -y0;
                normals[vertexCount + 2] = -z0;

                normals[vertexCount + 3] = -x1;
                normals[vertexCount + 4] = -y1;
                normals[vertexCount + 5] = -z1;

                normals[vertexCount + 6] = -x2;
                normals[vertexCount + 7] = -y2;
                normals[vertexCount + 8] = -z2;

                normals[vertexCount + 9] = -x3;
                normals[vertexCount + 10] = -y3;
                normals[vertexCount + 11] = -z3;
            }

            texCoords[texCoordCount + 0] = s0;
            texCoords[texCoordCount + 1] = t0;
            texCoords[texCoordCount + 2] = s1;
            texCoords[texCoordCount + 3] = t0;
            texCoords[texCoordCount + 4] = s0;
            texCoords[texCoordCount + 5] = t1;
            texCoords[texCoordCount + 6] = s1;
            texCoords[texCoordCount + 7] = t1;

            // one quad looking from outside toward center
            //
            // @formatter:off
            //
            // s1 --> s0
            //
            // t0 1-----0
            // | | |
            // v | |
            // t1 3-----2
            //
            // @formatter:on
            //
            // Note that tex_coord t increase from top to bottom because the
            // texture image is loaded upside down.
            if (facingOut) {
                indices[indexCount + 0] = (char) (triangleCount + 0);
                indices[indexCount + 1] = (char) (triangleCount + 1);
                indices[indexCount + 2] = (char) (triangleCount + 2);

                indices[indexCount + 3] = (char) (triangleCount + 2);
                indices[indexCount + 4] = (char) (triangleCount + 1);
                indices[indexCount + 5] = (char) (triangleCount + 3);
            } else {
                indices[indexCount + 0] = (char) (triangleCount + 0);
                indices[indexCount + 1] = (char) (triangleCount + 2);
                indices[indexCount + 2] = (char) (triangleCount + 1);

                indices[indexCount + 3] = (char) (triangleCount + 2);
                indices[indexCount + 4] = (char) (triangleCount + 3);
                indices[indexCount + 5] = (char) (triangleCount + 1);
            }

            vertexCount += 12;
            texCoordCount += 8;
            indexCount += 6;
            triangleCount += 4;
        }
    }

}
opengl  3d  graphics  3d-meshes  sphere 
— 티나 J
소스

답변:

1

반지로 형성된 구체와의 테셀레이션 측면에서 질문을 생각하십시오. 공간 분할 계수가 5 인 경우 상단 캡, 2 개의 중간 섹션 및 하단 캡이 있습니다. 하단 테셀레이션 링은 25 % 하단 캡이고 상단 테셀레이션 링은 25 % 상단 캡입니다. 따라서 중심은 적도에서 하나의 고리로 양쪽면에 50 %의면이 있습니다. 다음은 먼저 각 높이에서 링을 계산 한 다음 각 링 사이의면을 생성하여 구를 테셀레이션하는 방법에 대한 샘플입니다.

float radius = 1.0f;
const int tesselationFactor = 5;

for (int i = 0; i <= tesselationFactor; i++)
{
    const float PI = 3.14159265359f;
    const float PIDIV2 = PI / 2.0f;

    // find height of ring
    float height = (i*PI / tesselationFactor) - PIDIV2;
    float dy = sinf(height);
    float theta = cosf(height);

    // locate verticies equally around center to form a ring
    for (int j = 0; j <= tessellation * 2; j++)
    {

        float longitude = static_cast<float>(j) * PIDIV2 / (tessellation * 2);
        float dx = sinf(longitude) * theta;
        float dz = cosf(longitude) * theta;

        Vector normal{ dx, dy, dz }; // initialize vector
        vertices.push_back(VertexPositionNormal(normal * radius, normal));
    }
}
// Fill the index buffer with triangles joining each pair of latitude rings.
int stride = tessellation * 2 + 1;
for (int i = 0; i < tesselationFactor; i++) // verticle rings
{
    for (int j = 0; j <= tessellation * 2; j++) // horizontal verticies
    {
        // 
        int i1 = i + 1;
        int j1 = (j + 1) % stride;
        /* connecting face */
         // triangle 1
        index_push_back(indices, i * stride + j);
        index_push_back(indices, i1 * stride + j);
        index_push_back(indices, i * stride + j1);
         // triangle 2
        index_push_back(indices, i * stride + j1);
        index_push_back(indices, i1 * stride + j);
        index_push_back(indices, i1 * stride + j1);
    }
}
— 크리스
소스
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