분포가 전력 법을 따르는 지 테스트하는 방법?

몇 명의 사용자가 몇 개의 질문을 게시하는지에 대한 데이터가 있습니다. 예를 들어

[UserCount, QuestionCount] 
[2, 100] 
[9, 10] 
[3, 80] 
... ...

이는 2 명의 사용자가 각각 100 개의 질문을 게시하고 9 명의 사용자가 각각 10 개의 질문을 게시하는 등을 의미합니다. 그렇다면 UserCount, QuestionCount분포가 전력 법을 따르는 지 어떻게 알 수 있습니까?

poweRlaw 패키지를 찾았습니다 . 그러나 평가를 위해 한 그룹의 숫자 만 전달할 수 있습니다. (이 패키지에 제공된 예제는 단어 빈도입니다.)이 패키지를 어떻게 사용합니까? 아니면 뭔가 잘못 되었나요? 또한 각 사용자의 질문 수에 대한 데이터가 [100, 100, 10, 10, 10 ... ]있습니다. 이 데이터를 패키지에 전달하면 무엇을 얻을 수 있습니까?

Clauset et al.에 따르면 poweRlaw패키지로 전력 법칙 꼬리를 테스트하는 방법입니다 .

1. 전력 법 배포 객체를 구성합니다. 이 경우 데이터가 이산 적이므로 이산 버전의 클래스를 사용하십시오

data <- c(100, 100, 10, 10, 10 ...)
data_pl <- displ$new(data)

2. 거듭 제곱 의 및 지수 를 추정하여 거듭 제곱 법칙에 할당$x_{min}$$\alpha$

est <- estimate_xmin(data_pl)
data_pl$xmin <- est$xmin
data_pl$pars <- est$pars

마지막 두 줄은 한 줄로 다시 쓸 수 있습니다

data_pl$xmin <- est

또한이 시점에서 KS 통계를 볼 수 있습니다.

est$KS

3. KS 통계는 전력 법칙 분포가 데이터에 얼마나 적합한 지 알려주지 만, 데이터가 전력 법칙에서 얼마나 많이 도출되는지는 알려주지 않습니다. 따라서 값 도 필요 합니다. 이것이 당신이하는 방법입니다 :$p$

bs <- bootstrap_p(data_pl)
bs$p

시간이 좀 걸릴 수 있으니 차 한잔 마시고 ...

4. 값이 0.05보다 크거나 유의 수준이 높다고 가정하면 다른 대체 분포가 전력 법칙보다 데이터에 더 적합하지 않을 가능성을 배제해야합니다. 이 패키지는 비교할 수있는 3 가지 다른 대안을 구현합니다. 예를 들어 로그 노멀을 사용하십시오.$p$poweRlaw

data_alt <- dislnorm$new(data)
data_alt$xmin <- est$xmin
data_alt$pars <- estimate_pars(data_alt)
comp <- compare_distributions(data_pl, data_alt)

로그 정규 분포 의 은 거듭 제곱 법 의 으로 설정됩니다. 함수는 두 분포 모두에 대해 이 같아야하기 때문입니다. 객체는 흥미로운 두 개의 필드가 있습니다 : 하나는 양수의 의미를 더 잘 맞는이, 어떤 표시 , 그렇지 않으면 더 나은, 그리고 부정적인; 차이가 얼마나 중요한지를 의미합니다. x m i $x_{min}$compare_distributions$x_{min}$compcomp$test_statisticdata_plcomp$p_two_side

이 단계를 반복 disexp, dispois그 대안으로 전원 법을 비교하는 클래스.