ACF 함수에 대한 신뢰 구간은 어떻게 계산됩니까?

예를 들어, R에서 acf()함수 를 호출하면 기본적으로 상관 관계를 표시하고 95 % 신뢰 구간을 그립니다. 코드를 보면을 호출 plot(acf_object, ci.type="white")하면 다음을 볼 수 있습니다.

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

화이트 노이즈 유형의 상한으로. 이 방법의 배후에있는 이론을 설명 할 수있는 사람이 있습니까? 왜 우리는 1 + 0.95의 qnorm을 얻은 다음 2로 나누고 그 후에 관찰 수로 나눕니 까?

r confidence-interval autocorrelation

— 닉 니콜라 에프
소스

FWIW, 이것은 R에 관한 것이 아닙니다.

— gung-Reinstate Monica

Chatfield의 시계열 분석 (1980)에서 그는 잭 나이프 방법을 포함하여 자기 공분산 함수를 추정하는 여러 가지 방법을 제공합니다. 또한 지연 k, 에서 자기 상관 계수의 분산 이 일반적으로 한계에 분포되어 있으며 Var ( ) ~ 1 / N (여기서 N은 관측치 수)임을 알 수 있습니다. 이 두 가지 관찰은 문제의 핵심입니다. 그는 첫 관측에 대한 도출은하지 않지만 Kendall & Stuart, 통계 통계 이론 (1966)을 참고한다. $r_k$ $r_k$

이제 두 테일 테스트에서 두 테일에 α / 2를 원하므로 1-α / 2 분위수가 필요합니다.

그런 다음 (1 + 1α) / 2 = 1-α / 2을 확인하고 표준 편차 (즉, 위에서 찾은 분산의 제곱근)를 곱하십시오.

— 로버트 드 그라프
소스

좋은 대답이지만 이것은 왜 (0.95 + 1) / 2 (또는 다른 가치 ci가 취하는 것)에 대한 질문의 일부에 대해서는 논의하지 않습니다. 그것은 별도의 대답으로는 충분하지 않다고 생각합니다. 여기서 언급 할 것입니다. 두 꼬리 모두 를 원하기 때문에 분위수를 원하기 때문입니다. 그리고 . (로버트 :이 라인을 따라 무언가를 답에 포함 시키려면 계속 진행하십시오)

α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

— Glen_b-복지국 Monica

안녕하세요 Glen_b, 나는 그에 따라 답변을 업데이트하려고 노력했습니다-나는 또한 당신의 단어 중 일부를 빌려 왔으며, 그것이 좋기를 바랍니다.

— Robert de Graaf