잦은 결과로부터 베이지안 만들기

사전에 빈번한 결과를 베이지안으로 바꾸려면 어떻게해야합니까?

다음과 같은 일반적인 시나리오를 고려하십시오. 과거에 실험을 수행했으며 일부 매개 변수 에 대한 결과 가 측정되었습니다. 분석은 빈번한 방법론으로 수행되었습니다. 대한 신뢰 구간 이 결과에 제공됩니다.$\phi$$\phi$

이제 및 와 같은 다른 매개 변수를 측정하려는 새로운 실험을 수행하고 있습니다. 내 실험은 이전 연구와 다릅니다 --- 동일한 방법으로 수행되지 않습니다. 베이지안 분석을하고 싶습니다. 따라서 및 에 사전을 배치해야합니다 .ϕ θ $\theta$$\phi$$\theta$$\phi$

이전에 측정 된 는 수행되지 않았으므로, 그 전에 정보가없는 (예 : 균일) 배치합니다. $\theta$

언급했듯이 신뢰 구간으로 제공된 대한 이전 결과가 있습니다 . 이 결과를 현재 분석에 사용하려면 이전 잦은 결과를 분석하기 전에 유익한 정보로 변환해야합니다. $\phi$

이 구성 시나리오에서 사용할 수없는 옵션 중 하나 는 베이지안 방식으로 측정으로 이어진 이전 분석을 반복하는 것 입니다. 이 작업을 수행 할 수 있다면, 는 이전 실험에서 이후의 것으로 사용하여 이전의 것으로 사용할 것이며 아무런 문제가 없을 것입니다.$\phi$ $\phi$

분석을 위해 잦은 CI를 베이지안 사전 분포로 어떻게 변환해야합니까? 또는 다른 말로, 어떻게 그들의 frequentest 결과를 번역 할 수있는 에 후방에 그때 내 분석 이전으로 사용할 것이라고?$\phi$$\phi$

이러한 유형의 문제를 논의하는 통찰력이나 참고 자료는 환영합니다.

짧은 버전 : std를 사용하여 이전 추정값을 중심으로 가우시안을 가져옵니다. dev. CI와 같습니다.

$\phi_0$$\hat \phi$$P(\phi)=ct$$\phi_0$$\hat \phi$

1. 관측치 수가 증가함에 따라 MLE은 점진적으로 가우시안입니다.
2. $\phi_0$
3. $\phi_0$

또 다른 방법 : 베이지안 후부와 일관되고 효율적인 추정기의 분포는 점진적으로 동일합니다.

$t$$t$$\sigma^2$$S^2(n-p)/\sigma^2$$\propto 1/\sigma^2$