p- 값을 사용하여 가설이 참일 가능성을 계산; 또 무엇이 필요합니까?

9

질문:

p- 값에 대한 하나의 일반적인 오해 는 귀무 가설이 참일 가능성을 나타냅니다. 나는 그것이 옳지 않다는 것을 알고 있으며, 귀무 가설이 참이라는 것을 감안할 때 p- 값 은 샘플을 극도로 찾을 가능성 만 나타냅니다 . 그러나 직관적으로, 후자를 통해 첫 번째를 도출 할 수 있어야합니다. 아무도이 일을하지 않는 이유가 있어야합니다. p- 값 및 관련 데이터에서 가설이 참일 가능성을 제한하는 어떤 정보가 누락 되었습니까?

예:

우리의 가설은 "비타민 D가 기분에 영향을 미칩니다"(무 가설은 "효과 없음")입니다. 1000 명을 대상으로 적절한 통계 연구를 수행하고 기분과 비타민 수준 사이의 상관 관계를 찾습니다. 다른 모든 것들이 같으면 p- 값 0.01은 p- 값 0.05보다 실제 가설이 더 높음을 나타냅니다. p- 값이 0.05라고 가정 해 봅시다. 우리의 가설이 사실 일 확률을 계산할 수없는 이유는 무엇입니까? 어떤 정보가 누락 되었습니까?

잦은 통계학자를위한 대체 용어 :

내 질문의 전제를 받아들이면 여기에서 읽기를 중단 할 수 있습니다. 다음은 가설이 확률 해석을 할 수 있다는 사실을 받아들이기를 거부하는 사람들을위한 것입니다. 잠시 그 용어를 잊어 버리자. 대신에 ...

친구와 베팅한다고 가정 해 봅시다. 친구는 관련없는 주제에 대한 수천 가지 통계 연구를 보여줍니다. 각 연구마다 표본의 p- 값, 표본 크기 및 표준 편차 만 볼 수 있습니다. 각 연구에 대해 친구는 연구에 제시된 가설이 참이라는 것을 내기 위해 약간의 가능성을 제시합니다. 당신은 내기를 걸거나받지 않기로 선택할 수 있습니다. 1000 번의 연구에 베팅 한 후, 오라클이 귀하에게 올라가서 어떤 가설이 올바른지 알려줍니다. 이 정보를 통해 베팅을 정산 할 수 있습니다. 내 주장은 이 게임을위한 최적의 전략 이 있다는 것입니다. 내 세계관에서 그것은 가설에 대한 확률을 아는 것과 동일하지만 우리가 동의하지 않는다면 괜찮습니다. 이 경우 베팅에 대한 기대를 극대화하기 위해 p- 값을 사용하는 방법에 대해 간단히 이야기 할 수 있습니다.

— 아테 주보 넨
소스

예를 들면 다음과 같습니다. math.tut.fi/~piche/bayes/notes06.pdf

— klumbard

13

"우리가 놓친 정보"-H0의 사전 확률이 참입니다. 그것은 단지 베이 즈 정리 일뿐입니다. 사후를 계산하려면 사전이 있어야합니다.

— amoeba

1

@ AdamO 나는 그것이 크롬웰의 법칙에서 어떻게 나오는지 보지 못합니다. "진실"과 "확실한 지식"을 혼동하는 것 같습니다. 특정 지식에 관심이 있다면 확률 론적 추론보다는 논리를 사용하게됩니다.

— Dikran Marsupial

1

@AdamO 나는 따르지 않는다. OP는 "p- 값 및 관련 데이터에서 가설이 사실 일 가능성을 유도하지 못하게하는 정보가 무엇입니까?" 확률 1과 진실 인 것을 아는 것은 그와 어떤 관련이 있습니까?

— amoeba

1

이전 의견 @Atte에 대한 답변으로 : 글쎄, 0.5 이전의 것을 가정하고 싶다면 왜 이것이 의미있는 가정인지는 알 수 없습니다. 어쨌든, 그것은 가정입니다.

— amoeba

5

다른 답변은 모두 철학적이지만, 왜 그것이 필요한지 알 수 없습니다. 당신의 예를 생각해 봅시다 :

우리의 가설은 "비타민 D가 기분에 영향을 미칩니다"(무 가설은 "효과 없음")입니다. 1000 명을 대상으로 적절한 통계 연구를 수행하고 기분과 비타민 수준 사이의 상관 관계를 찾습니다. 다른 모든 것들이 같으면 p- 값 0.01은 p- 값 0.05보다 실제 가설이 더 높음을 나타냅니다. p- 값이 0.05라고 가정 해 봅시다. 우리의 가설이 사실 일 확률을 계산할 수없는 이유는 무엇입니까? 어떤 정보가 누락 되었습니까?

내용 점점 샘플 상관 계수에 대응한다 . 귀무 가설은 입니다. 대립 가설은 입니다. $n=1000$ $p=0.05$ $\hat \rho=0.062$ $H_0: \rho=0$ $H_1: \rho\ne 0$

p- 값은 샘플링을 기반으로 계산할 수 있습니다. 널 아래 에 분포 ; 다른 것은 필요하지 않습니다.

p -value = P (| \hat{ρ} | \geq 0.062 | ρ = 0),

$p\text{-value} = P\big(|\hat\rho|\ge 0.062 \;\big|\; \rho=0\big),$

\hat{ρ}

$\hat\rho$

을 계산하려고합니다

P (H_{0} | data) = P (ρ = 0 | \hat{ρ} = 0.062),

$P(H_0\;|\;\text{data})=P\big(\rho=0\;\big|\; \hat\rho= 0.062\big),$

이를 위해 추가 성분이 많이 필요합니다. 실제로 베이 즈 정리를 적용하여 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

\frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0) \cdot P (ρ = 0) + P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0) \cdot (1 - P (ρ = 0))} .

$\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)}{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) \cdot P(\rho=0)+P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big) \cdot (1-P(\rho=0))}.$

따라서 null의 사후 확률을 계산하려면 두 가지 추가 항목이 필요합니다.

귀무 가설이 참이되기 전에 입니다. $P(\rho=0)$
대립 가설이 참인 경우 분포 방법에 대한 가정 . 이것은 항 을 계산하는 데 필요합니다 . $\rho$ $P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)$

당신이 생각하고자하는 경우 나는 개인적으로이 이제까지 --- 당신은 여전히의 분포 가정해야합니다 의미있는 가정이어야한다 있는지 왜이 있어도 --- 아래 대안. 이 경우 Bayes factor 라는 것을 계산할 수 있습니다 . $P(\rho=0)=0.5$ $\rho$

B = \frac{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ = 0)}{P (\hat{ρ} = 0.062 | ρ \neq 0)} .

$B=\frac{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho=0\big) }{P\big( \hat\rho= 0.062 \;\big|\;\rho\ne0\big)}.$

보시다시피, 베이 즈 요인은 않습니다 하지 널의 사전 확률에 의존하지만 않습니다 의 사전 확률에 따라 (대체 아래). $\rho$

[베이 즈 계수의 지명자는 불평등 부호 대신 동등 때문에 p- 값이 아닙니다. 따라서 Bayes factor 또는 계산할 때 p- 값 자체 를 전혀 사용하지 않습니다 . 물론 샘플링 분포 있습니다.] $P(H_0)$ $P(\hat\rho\;|\;\rho=0)$

— 아메바
소스

문제는 확률 '에 관한 것입니다 '사실은의 '' '신뢰성', 당신은 베이 즈이 계산? 아니면이를 계산 할 수 있다고 생각하십니까 ' 예?가 true 인 할 그들이 그 믿음의 학위 계산 사실을 (그들이 관찰 한 데이터를 주

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

H_{0}

$H_0$

2

@fcop의 차이점을 이해하지 못합니다. 베이지안 세계관에서 확률 은 신념의 정도입니다 ( 예 : 여기 참조 ).

— amoeba

그렇다면 왜 그들은``신뢰성 ''이라고 부릅니까?

1

@fcop 미안, 나는 여기서 철학적 또는 의미 론적 논의를 원하지 않습니다. OP는 을 계산하는 데 필요한 것을 묻고 있으며 수학적 관점 에서이 특정 질문에 대답했습니다.

P (H_{0})

$P(H_0)$

— amoeba

@fcop 참조 stats.stackexchange.com/questions/173056/…

— Tim

7

가장 정답은 없습니까?

@amoeba의 답변을 원본 포스터처럼 쉽게 받아 들일 수 있습니다. 그러나 나는 모든 연구에서 "널 가설이 참일 확률"을 계산 한 베이지안 분석에 직면하지 않았다는 점에주의한다. 그리고 그러한 결론은 당신의 작업을 검토하는 사람들로부터 수많은 주장을 불러 일으킬 것입니다! 철학적으로 는"진리가 무엇인가?" 아마도 "진실"은 증거 자체에도 반박 할 수 없습니다. 통계는 불확실성을 정량화하기위한 과학 도구입니다. 나는 여전히 증거가 진실을 강력하게 지적 할 수는 있지만 항상 오 탐지의 위험이 있으며, 좋은 통계학자는이 위험을보고해야한다고 주장한다. Bayesian 의사 결정 이론 테스트에서도 대략 비례하는 Bayes 요인을 기반으로 가설을 수락하거나 거부 할 수 있도록 의사 결정 규칙이 제공 되지만, 결정이 내려도 우리의 믿음은 결코 또는 이 아닙니다 . 의사 결정 이론은 우리에게 부분적인 지식으로 "진행"하고 이러한 위험을 수용하는 수단을 제공합니다. $Pr(H_0 | X)$ $1$ $0$

귀무 가설 통계 검정 (NHST)의 이론적 근거 중 일부와 값은 Karl Popper의 위조 철학입니다 . 이것에서 중요한 가정은 "진실"은 결코 알려져 있지 않다는 것입니다. 우리는 다른 가설을 풀기 만 할 수 있습니다. 흥미와 NHST의 유효한 비판은 당신이하는 것입니다 강제 흡연이하는 것처럼, 말도 안되는 가정을 하지 당신은 단지 방법을 설명하고 있습니다 : 당신이 정말 설명 (추론되지 않음) 연구에 관심이있을 때 암 원인 많은 원인을 흡연 암 . $p$

Dennis Lindley는 다음과 같이 말했습니다. "달이 치즈로 만들어 졌을 확률이 0 일 때 치즈로 가득 찬 우주 비행사들은 여전히 확신 할 수 없었습니다."

귀무 가설이 참인지 여부를 결정하기위한 누락 된 정보는 사소한 귀무 가설이 참인지에 대한 지식입니다. 기술 통계에 초점을 때 아이러니 컬하게도, 우리는 가능한 효과의 허용 범위를 수용 할 수 다소 강하게 경향이 결론 아마 사실 :하지만 통계적 테스트 같은 연구 결과에 우리를 인도하지 않습니다. 베이지안 추론에서도, 어떤 방법 론적 문제없이 데이터가 단일 후미로 이어질 수 없으므로, 이전의 통합은이 문제를 해결하지 못합니다.

— AdamO
소스

1

"달이 치즈로 만들어 질 확률이 0"이지만 "코르 기 에르고 섬"(아마도 아닐 수도 있음) 만 있다면 달이 치즈로 만들어 질 확률이 0이라면 ? 0과 1, 베이지안 프레임 워크는 괜찮습니다. 논리적으로 불가능 특정하고, EPS와 현실 세계에 대한 문에 대한 1-EPS 예약해야 제공 하여 전과 정확하게 문제의 당신의 사전 지식을 나타낸다 (하지만 그 자체입니다 문제).

— Dikran 유대류

1

@DikranMarsupial 0/1의 이러한 사용에 대한 당신의 주장은 정확하게 인용하는 것이 좋습니다. 린들리가 크롬웰의 규칙 이라고 부르는 것의 필요성을 설명하기 위해 상황을 조롱한다 .

— nwn

1

@ watarok 링크 / 설명에 감사드립니다. Lindley가 실제로 베이지안 연구를 비판하지 않고 지나치게 자신감이있는 이전 답변에 대한 언급은 약간 오도 된 것 같습니다.

— Dikran Marsupial

@DikranMarsupial 지나치게 자신감있는 이전 문제는 모든 베이지안 통계에 적용 할 수있는 문제라고 생각합니다. 정보가없는 사전은 종종 빈번한 객관적인 추론과 분석으로 이어집니다. 차이점은 해석에있다 : 베이지안 결과는 "진실"또는 "진정한 매개 변수"라는 생각과 일치해야한다. 가정을주의 깊게 기술하고 전력 및 오류율이 어떻게 고정되는지를 확인하는 한 괜찮습니다.

— AdamO

@watarok 나의 Scottish Bayesian 통계 교사는이 인용문을 정기적으로 사용했지만 관련성을 설명하지는 않았습니다. 나는 그것을 알고 감사합니다.

— AdamO

6

통계 이력에서 베이지안과 Fiducial이라는 두 가지 시도가 있습니다. RA Fisher는 통계적 사고의 두 학교를 설립했습니다. 우도주의 학교는 최대 우도의 방법과 기준을 기반으로 구축되었으며 실패로 끝났지 만 원하는 것을 정확하게 시도합니다.

왜 실패했는지에 대한 짧은 대답은 확률 분포가 결국 통합에 통합되지 않았다는 것입니다. 결국 교훈은 이전의 확률이 당신이 만들고자하는 것을 창조하는 데 필요한 것이라는 것이었다. 실제로, 당신은 역사상 가장 위대한 통계 학자 중 한 사람의 길을 바로 가고 있으며, 다른 위대한 대가들보다이 문제에 대한 해결책을 찾기 위해 죽었습니다. 그것이 발견되면, 그들이 해결할 수있는 문제의 유형의 관점에서 베이지안 방법과 동등하게 귀무 가설 방법을 배치 할 것이다. 실제로, 실제 사전 정보가 존재하는 경우를 제외하고는 베이를 지나칠 것입니다.

또한 p- 값이 대안의 가능성이 높음을 나타내는 진술에주의를 기울이고 싶습니다. 그것은 Fisherian Likelihoodist 학교에서만 사실입니다. Pearson-Neyman Frequentist 학교에서는 전혀 사실이 아닙니다. 하단의 베팅은 Pearson-Neyman 베팅 인 것처럼 보이지만 피셔 리언 스쿨에서 오는 p- 값은 호환되지 않습니다.

자선을 위해 저는 여러분의 예를 들어 출판 편견이 없기 때문에 저널에 중대한 결과 만 나타나고 잘못된 발견 률을 생성한다고 가정합니다. 나는 결과에 관계없이 수행 된 모든 연구의 무작위 샘플로 이것을 취급하고 있습니다. 나는 당신의 베팅 배당률이 고전적인 Fine Fine의 단어 의미에서 일관되지 않을 것이라고 주장합니다.

드 파인 티의 세계에서, 북이 플레이어가 게임을 할 수 없어서 확실한 손실을 입을 수 없다면, 베팅은 일관됩니다. 가장 간단한 구조에서는 케이크를 자르는 문제에 대한 해결책과 같습니다. 한 사람은 조각을 반으로 자르지 만 다른 사람은 원하는 조각을 선택합니다. 이 구성에서 한 사람은 각 가설에 대한 베팅 가격을 말하지만 다른 사람은 베팅을 사고 팔 것입니다. 본질적으로 null을 짧은 매도 할 수 있습니다. 최적의 확률은 엄격하게 공평해야합니다. P- 값은 공정한 배당률로 이어지지 않습니다.

이를 설명하기 위해 Wetzels 등의 연구 ( http://ejwagenmakers.com/2011/WetzelsEtAl2011_855.pdf)를 고려하십시오 .

인용은 Ruud Wetzels, Dora Matzke, Michael D. Lee, Jeffrey N. Rounder, Geoffrey J. Iverson 및 Eric-Jan Wagenmakers입니다. 실험 심리학의 통계적 증거 : 855 t 테스트를 사용한 경험적 비교. 심리 과학에 대한 관점. 6 (3) 291-298. 2011 년

이는 이전 분포 문제를 우회하기 위해 Bayes 요인을 사용하여 855 개의 공개 된 t- 검정을 직접 비교 한 것입니다. .05와 .01 사이의 p- 값의 70 %에서 베이 즈 요인은 일화 적이었습니다. 이것은 Frequentists가 문제를 해결하기 위해 사용한 수학적 형식 때문입니다.

귀무 가설 방법은 모형이 참이고 모형의 구성에 따라 확률 분포보다는 최소 최대 통계 분포를 사용한다고 가정합니다. 이 두 가지 요소는 베이지안 솔루션과 비 베이지안 솔루션의 차이점에 영향을줍니다. 베이지안 방법이 가설의 사후 확률을 3 %로 평가하는 연구를 고려하십시오. p- 값이 5 % 미만이라고 상상해보십시오. 3 %가 5 % 미만이기 때문에 둘 다 사실입니다. 그럼에도 불구하고 p- 값은 확률이 아닙니다. 가설이 참인지 거짓인지 실제 확률이 아니라 데이터를 볼 확률 일 수있는 최대 값 만 표시합니다. 실제로, p- 값 구성 하에서 데이터가 양호하고 참 널 (null) 및 거짓 널 (null)이있을 가능성으로 인한 효과를 구별 할 수 없습니다.

Wetzel 연구를 살펴보면 p- 값으로 암시 된 확률이 베이지안 측도에서 암시 된 확률과 일치하지 않는 것이 매우 분명합니다. 베이지안 측정 값은 허용 가능하고 일관되며 비베 이지언 측정 값은 일관되지 않으므로 p- 값이 실제 확률에 매핑되는 것으로 가정하는 것이 안전하지 않습니다. 널 (null)이 유효하다는 강제 가정은 적용 가능성이 크지 만 도박 가능성은 크지 않습니다.

이유에 대해 더 나은 느낌을 얻으려면 가설의 타당성을 실수로 설명 할 수있는 Cox의 첫 번째 원칙을 고려하십시오. 암시 적으로 이것은 모든 가설이 그 타당성과 관련이있는 실수를 가짐을 의미합니다. 귀무 가설 방법에서는 귀사 만 그 타당성과 관련된 실수를 갖습니다. 대립 가설은 측정 된 것이 없으며 null이 참인 경우 데이터를 관찰 할 확률에 대한 보완이 아닙니다. 실제로, 널이 참이면, 데이터에 관계없이 가정에 의해 보수는 거짓이다.

측정 기준으로 p- 값을 사용하여 확률을 구성한 경우 Bayesian 측정을 사용하는 Bayesian은 항상 사용자보다 이점을 얻을 수 있습니다. Bayesian이 확률을 설정하면 Pearson과 Neyman 의사 결정 이론은 내기의 진술을 제공하거나 내기하지 않지만 내기 금액을 정의 할 수는 없습니다. 베이지안 확률이 공평하기 때문에 Pearson과 Neyman의 방법을 사용하면 기대되는 이득은 0이됩니다.

실제로, Wetzel 연구는 실제로 당신이하고있는 일이지만 145 개의 베팅이 적습니다. 표 3을 보면 Frequentist가 널을 거부하는 일부 연구가 있지만 베이지안은 확률이 널을 선호한다는 것을 알게됩니다.

— 데이브 해리스
소스

5

빈번한 분석은 특정 가설이 장기 실행 빈도가 없기 때문에 (또는 거짓) 특정 가설이 참 (또는 거짓) 일 확률을 제공 할 수 없으므로 확률을 할당 할 수 없습니다 (0 또는 1 제외). ). 특정 가설이 사실 일 확률을 알고 싶다면 베이지안 프레임 워크를 채택해야합니다 (직접적인 경우 사전 확률 등을 고려해야합니다).

빈번한 전문가 는 귀무 가설 검정 ( Neyman-Pearson 프레임 워크) 에 대한 최적의 전략을 찾을 수 있지만 가설이 사실 일 확률로 해석 할 수는 없지만 확률에 대한 정의 때문입니다.

— 디크 란 유대류
소스

내가 왜 그런지 이해하지 못하기 때문에``가설이 사실 일 확률로 해석 할 수는 없지만 확률에 대한 정의 때문 ''이라고 더 정확하게 말할 수 있습니까?

빈번한 주의자들은 장기 실행 빈도로 확률을 정의하고 특정 가설의 진실은 (사소하지 않은) 장기 실행 빈도가 없으므로 잦은 주의자가 확률을 붙일 수 없습니다. en.wikipedia.org/wiki/Frequentist_probability 우리는 "H0이 거짓 일 확률은 p"라기보다는 "X 유의 수준에서 귀무 가설을 기각 할 수 있습니다"와 같은 약간의 비밀스러운 말을하는 이유입니다. 우리가 일반적으로 원하는 답변의 형태).

— Dikran Marsupial

1

@fcop , 또는 같은 식은 잦은 확률 이론에서 유효한식이 아닙니다. 또는 가설은 임의 변수가 아니기 때문 입니다. 자세한 내용은 Larry Wasserman 의이 게시물 을 참조하십시오.

p (H_{0} = t r u e)

$p(H_0=\mathrm{true})$

p (H_{0} = t r u e | D)

$p(H_0=\mathrm{true}|D)$

p (D | H_{0} = t r u e)

$p(D|H_0=\mathrm{true})$

H_{0}

$H_0$

— matus

이 스레드에서 @matus에 대한 답변을 참조하십시오.

@DikranMarsupial은 특정 결과에 대한 확률이 1이고 다른 모든 가능성에 대해 0 인 경우 베이지안 만 무언가를 "진실"로 받아들이지 않습니까? 베이지안 분석에서 이것을 얻을 수 있습니까? 당신은 이전을 지배 할 가능성이 필요하지만, 주파와 베이지안 모두가 인정해야 할 것입니다. 데이터는 우리에게 모든 것을 알려주었습니다.

— AdamO

1

1000 번의 연구에 베팅 한 후, 오라클이 귀하에게 올라가서 어떤 가설이 올바른지 알려줍니다. 이 정보를 통해 베팅을 정산 할 수 있습니다. 저의 주장은이 게임을위한 최적의 전략이 존재한다는 것입니다.

설정 문제는 Oracle입니다. 일반적으로 베팅을 해결하지는 않습니다. 흡연이 암을 유발할 가능성이 97 %라는 사실에 베팅하는 중입니다. 이 오라클은 언제 내기를 해결하게됩니까? 못. 그렇다면 최적의 전략이 최적이라는 것을 어떻게 증명할 수 있습니까?

그러나 Oracle을 제거하고 경쟁 업체 및 고객과 같은 다른 에이전트를 도입하면 최적의 전략이 있습니다. 그래도 p- 값을 기반으로하지 않을까 걱정됩니다. 손실 함수에 대한 Gosset의 접근 방식과 더 유사합니다. 예를 들어, 농업 분야의 당신과 당신의 경쟁자들은 일기 예보가 사실이라는 것에 베팅하고 있습니다. 더 나은 전략을 선택하는 사람은 더 많은 돈을 벌 것입니다. 오라클은 필요하지 않으며 베팅은 시장에 정산됩니다. 여기서 p- 값을 기반으로 전략을 수립 할 수 없으므로 손실과 수익을 달러로 계산해야합니다.

— 악사 칼
소스

왜 오라클이 베팅을 즉시 해결한다고 가정 할 수 없습니까?

— Atte Juvonen

일단 샘플 평균이 오라클이 오게되면 모집단 평균이 무엇인지 말해 준다고 가정 할 수없는 이유는 무엇입니까? 당신이 그것에 대해 생각하는 경우에도 마찬가지입니다. 단순히 비현실적입니다.

— Aksakal

0

가설에서 실제 세계에 대한 진술을 테스트하려고합니다. 예를 들어 모든 남성의 평균 길이는 1.75m입니다. 그런 다음 대 와 같은 가설 테스트를 공식화합니다 . $H_0: \mu_L=1.75$ $H_1: \mu_L \ne 1.75$

이것은 우리의 진술이며 실제 세계에서 이것이 사실인지 테스트하고 싶습니다. 그러나 빈번한 사람들은 실제 세계에서는 이것이 사실인지 거짓이라고 말합니다. 실제 세계에서와 같이 은 true 또는 false이므로 실제 세계에서 는 0 또는 1입니다. $H_0$ $P(H_0=TRUE)$

따라서 이론적으로 가설 검정의 결과는 이어야합니다. 허위 또는 거짓 이어야 하지만 표본에 대해서만 작업 할 때 그러한 결론을 내릴 수 없으므로 '모순으로 증명'이라는 수학적 기법의 통계적 변형을 사용하려고합니다. . 자세한 내용은 귀무 가설을 기각하지 못하면 어떻게됩니까?를 참조하십시오 . . $H_0$

p- 값에 대한 스레드 는 P- 값 이해?

베이지안은 다른 일을한다. 그들은 그래서 정말 확률 아니라, 자신의 신념 또는 시험의 자신의 결론이 신뢰를 표현 그들에 대해 시험 후에 할 사실이지만, 그들의 결론에있는 믿음의 더 정도 . 이것이 바로``신뢰성 ''이라고하는 이유입니다. $H_0$ $H_0$

예를 들어, " 비타민 D는 기분에 영향을 미칩니다"와 " 비타민 D는 기분에 영향을 미치지 않습니다 "를 테스트 합니다. $H_0:$ $H_1:$

샘플을 기반으로 테스트 통계와 이 참일 때 초과 될 확률을 계산 합니다. 검정 통계량의이 값이 매우 낮 으면 (선택한 유의 수준 미만) 이 참 이라고 가정하면 매우 불가능한 것으로 이어 지거나``통계적 모순 ''으로 이어집니다. $H_0$ $H_0$

빈번한 들은 그러한 경우 이 통계적으로 결론을 내릴 것입니다 . 그러나``실제 세계 ''에는 오직 하나의 진실 또는 ! $H_0$ $H_0$ $H_1$

베이지안 은 데이터가 주어지면 이 참일 확률을 계산합니다 . 또한 현실 세계에서는 이 참이거나 이 참이지만 데이터를 사용하면 (데이터에서 파생 된) 신념의 정도를 표현할 수 있습니다. $H_0$ $H_0$ $H_1$ $H_0$ 사실이다.

그들은 이것을``가설의 신뢰성 ''이라고 부르지 만 확률에 대해서는 아무 것도 말하지 않습니다. $H_0$ 사실 (또는 $H_1$ 사실이다)

그들은``사용 가능한 데이터 ''에서 파생 된``테스트 결론 ''에 대한 자신의 믿음을 표현합니다.