glmm에서 R 구조 G 구조 란 무엇입니까?

MCMCglmm최근 에 패키지를 사용하고 있습니다. 설명서에서 R 구조 및 G 구조라고하는 것에 혼동됩니다. 이는 임의의 영향과 관련이있는 것 같습니다. 특히 이전 분포에 대한 모수를 지정하지만 설명서의 설명은 독자가 이러한 용어가 무엇인지 알고 있다고 가정합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

R (R- 구조) G (G- 구조) 및 B (고정 효과) : )는 역 위시 아트에 대한 예상 (공) 분산 (V) 및 신념도 매개 변수 (nu)가있는 목록입니다.

... 여기 에서 가져 왔습니다 .

편집 : Stephane의 의견에 따라 나머지 질문을 다시 작성했습니다.

캔 누구든지 간단한 분산 요소 모델의 관점에서, R-구조 G 구조가 무엇 비추고 여기서 선형 예측이다 와 및

함께 제공되는 일부 데이터로 다음 예제를 만들었습니다. MCMCglmm

> require(MCMCglmm)
> require(lme4)
> data(PlodiaRB)
> prior1 = list(R = list(V = 1, fix=1), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m1 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior1, verbose = FALSE)
> summary(m1)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8529   0.2951    1.455      160

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units         1        1        1        0

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1630  -1.4558  -0.8119    463.1 <0.001 ***
---

> prior2 = list(R = list(V = 1, nu = 0), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m2 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior2, verbose = FALSE)
> summary(m2)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8325   0.3101    1.438    79.25

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units    0.7212  0.04808    2.427    3.125

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1042  -1.5191  -0.7078    20.99 <0.001 ***
---

> m2 <- glmer(Pupated ~ 1+ (1|FSfamily), family="binomial",data=PlodiaRB)
> summary(m2)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: Pupated ~ 1 + (1 | FSfamily) 
   Data: PlodiaRB 
  AIC  BIC logLik deviance
 1020 1029   -508     1016
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 FSfamily (Intercept) 0.56023  0.74849 
Number of obs: 874, groups: FSfamily, 49

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -0.9861     0.1344  -7.336  2.2e-13 ***

Stephane의 의견에 따르면 G 구조는 입니다. 그러나 의견에 따르면 R 구조는 것이지만 출력 에는 나타나지 않는 것 같습니다 .$\sigma_{0u}^2$$\sigma_{0e}^2$lme4

의 결과 lme4/glmer()는 MCMC의 두 예제와 일치 MCMCglmm합니다.

따라서 의 R 구조 이며 이것이 왜 출력에 나타나지 않습니까?$\sigma_{0e}^2$lme4/glmer()

아래에 내 의견을 의견으로 게시하고 싶지만 이것으로는 충분하지 않습니다. 이것은 답변이 아닌 질문입니다 (@gung과 비슷하게 주제에 대해 충분히 강하지 않습니다).

MCMCglmm이 "true"Bayesian glmm을 구현하지 않는다는 인상을 받고 있습니다. 실제 베이지안 모델은 이 백서의 섹션 2에 설명되어 있습니다. 잦은 모델과 유사하게 가지며 , 고정 된 매개 변수 및 "G"분산 외에 분산 매개 변수 에 대한 사전 요구 사항이 있습니다. 랜덤 효과 .$g(E(y \mid u)) = X\beta + Zu$$\phi_1$$\beta$$u$

그러나이 MCMCglmm 비네팅 에 따르면 MCMCglmm 에서 구현 된 모델은 로 주어지며 분산 매개 변수 과는 관련이 없습니다 . 고전적인 잦은 주의자 모델과 비슷하지 않습니다.ϕ $g(E(y \mid u,e)) = X\beta + Zu + e$$\phi_1$

따라서 나는 와 이 없다는 것에 놀라지 않을 것 입니다.$\sigma_e$

이 거친 의견에 대해 사과드립니다. 나는 그것에 대해 간단히 살펴 보았습니다.

나는 게임에 늦었지만 몇 가지 메모가 있습니다. 구조 잔류 구조이다. 귀하의 경우 "구조"에는 단일 요소 만 있습니다 (그러나 반드시 그런 것은 아닙니다). 가우스 반응 변수의 경우 잔차 분산 가 일반적으로 추정됩니다. 이진 결과의 경우 일정하게 유지됩니다. MCMCglmm 설정 방법으로 인해 0으로 고정 할 수는 없지만 로 고정하는 것이 비교적 표준입니다 (프로 빗 모델에도 해당). 카운트 데이터 (예 : 포아송 분포)의 경우이를 수정하지 않으며 기본적으로과 분산 파라미터를 자동으로 추정합니다.σ 2 e$\mathbf{R}$$\sigma^{2}_{e}$$1$

구조는 랜덤 효과 구조이다. 다시 말하지만, 임의의 가로 채기이지만 여러 개의 임의 효과가있는 경우 분산 공분산 행렬 인 합니다.$\mathbf{G}$$\mathbf{G}$

마지막으로 잔차 분산은 0으로 고정되어 있지 않으므로 추정값은의 추정값과 일치하지 않습니다 glmer. 크기를 다시 조정해야합니다. 다음은 약간의 예입니다 (임의의 효과를 사용하지 않고 일반화). R 구조 분산이 1로 어떻게 고정되어 있는지 확인하십시오.

# example showing how close the match is to ML without separation
m2 <- MCMCglmm(vs ~ mpg, data = mtcars, family = "categorical",
  prior = list(
    B = list(mu = c(0, 0), V = diag(2) * 1e10),
    R = list(V = 1, fix = 1)),
  nitt = 1e6, thin = 500, burnin = 10000)
summary(m2)

이항식에 대한 크기 조정 상수는 다음과 같습니다.

k <- ((16*sqrt(3))/(15*pi))^2

이제 솔루션을 나누고 사후 모드를 얻으십시오.

posterior.mode(m2$Sol/(sqrt(1 + k)))

우리가 얻는 것과 상당히 비슷해야합니다. glm

summary(glm(vs ~mpg, data = mtcars, family = binomial))