컴퓨터 시뮬레이션을 사용하여 대학원 수준의 통계 개념을 더 잘 이해

안녕하세요, 저는 통계학 대학원 과정을 수강하고 있으며 테스트 통계 및 기타 개념을 다루었습니다.

그러나 나는 종종 공식을 적용하고 물건이 어떻게 작동하는지에 대한 일종의 직관을 개발할 수 있지만, 아마도 모의 실험으로 연구를 백업하면 당면한 문제에 대해 더 나은 직관을 개발할 것이라는 느낌이 종종 듭니다. .

그래서, 우리가 수업에서 논의하는 일부 개념을 더 잘 이해하기 위해 간단한 시뮬레이션을 작성하려고 생각했습니다. 이제 Java를 사용하여 다음을 수행 할 수 있습니다.

1. 정규 평균 및 표준 편차를 갖는 랜덤 모집단을 생성합니다.
2. 그런 다음 작은 표본을 취해 Type-I 및 Type-II 오류를 경험적으로 계산해보십시오.

이제 내가 가진 질문은 다음과 같습니다.

1. 이것이 직관을 발전시키기위한 합법적 인 접근입니까?
2. 이를위한 소프트웨어가 SAS있습니까 ( ?, R?)
3. 이것은 통계학 분야에서 실험 프로그래밍?, 계산 통계? 시뮬레이션?

질문이 마음에 들지만 2와 3에 대한 구체적인 답변이 없습니까? SAS와 같은 소프트웨어 패키지 (SAS / STAT만이 아니라 SAS 제품에 대해 광범위하게 말하면)에는 시뮬레이션을 용이하게하는 도구가있을 수 있지만 확실하게 말할 수는 없습니다. 나는 이런 종류의 것이 수학이나 통계의 한 가지로 적합하지 않다고 생각합니다.

이제 질문 1은 내가 집중하고 싶은 것입니다. 시뮬레이션은 모든 수준의 통계 학습에 도움이되고 일반적으로 통계 연구에 도움이 될 수 있습니다. 실제로 시뮬레이션과 계산에 중점을 둔 저널이 있습니다. FDA조차도 임상 시험을 설계하고 결과를 예측하는 데 시뮬레이션의 중요성을 인식하고 있습니다.

1960 년대 줄리안 사이먼은 시뮬레이션을 동기 부여로 사용하여 입문 통계를 가르쳤다. 논쟁의 여지가 있지만 그는 나중에 Efron 이전에 리샘플링 (순열 및 부트 스트랩)을하고 있다고 주장했습니다. 그는 1969 년에 이러한 아이디어를 사용하여 책을 출판했습니다. 그것은 이론이 결여되어 있었으며 통계적 추정에 대한 새로운 접근법이 아니라 단지 교수 보조 자료였습니다. 그는 Efron과 함께 제공된 수학 속성을 개발하지 않았습니다.

입문 통계에 대해 샘플링 분포를 보여주기 위해 시뮬레이션을 수행하고 중심 한계 정리가 어떻게 나타나는지 보여 주며 quincunx를 통한 물리적 시뮬레이션은 중심 한계 정리의 DeMoivre-Laplace 버전을 보여줍니다.

때로는 직관력을 향상시킵니다. 나는 Monty Hall 문제가 수수께끼이며 Paul Erdos와 같은 수학자에게도 역설적이라고 생각합니다. 그러나 게임 시뮬레이션은 종종 매우 설득력이 있습니다. 반 직관적이며 시뮬레이션이 할 수있는 확률에는 많은 문제가 있다고 생각합니다.

1978 년에 내가 극한의 가치 이론으로 박사 학위를 공부할 때, 내가 증명하려고 한 극한 정리에 대한 직관적 인 아이디어가있었습니다. 나는 수학과 씨름했다. 그런 다음 확률 론적 프로세스를 시뮬레이션하기로 결정하고 시뮬레이션 결과를 "확인"했습니다. 이것은 나에게 그것을 증명하겠다는 확신을 주었다.

따라서 대학원 수준과 시뮬레이션을 넘어서도 두 가지 방법으로 유용 할 수 있습니다.

1. 질문 1에서 제안한대로 직관을 발전시키는 데 도움이 될뿐만 아니라

2. 논문에서 한 것처럼 직관을 확인하려면

1. 예. 결국 그것은 직관 에 관한 것 입니다.
2. R은 당신에게 잘 맞을 것입니다. Java (또는 해당 문제에 대한 다른 "표준 프로그래밍 언어")를 이미 알고 있다면 코딩이 매우 쉬울 것입니다.
3. 계산 통계는 통계 방법을 구현하기위한 알고리즘 설계를 다루며, 아마도 여기에서 설명하려는 것과 가장 비슷할 것입니다.

당신의 코스와 함께 즐거운 시간 보내세요!

R 용 TeachingDemos 패키지는 개념을 다른 방식으로 시각화하고 이해하려고 시도하면서 여러분과 유사한 사고 과정에서 탄생했습니다. 패키지에는 시뮬레이션을 사용하여 일부 주요 개념을 이해하는 데 도움이되는 기능이 있습니다. 개발 버전 (R-forge이지만 아직 CRAN에는 없음)에는 시뮬레이션에 도움이되는 시뮬레이션 기능을 작성하는 데 사용할 수있는 "simfun"기능이 포함되어 있습니다.