반복 측정을위한 불균형 혼합 효과 ANOVA

수술 중 두 가지 치료법으로 치료받은 환자의 데이터가 있습니다. 심박수에 미치는 영향을 분석해야합니다. 심박수 측정은 15 분마다 수행됩니다.

수술 길이가 환자마다 다를 수 있다고 가정하면, 각 환자는 7 내지 10의 심박수 측정을 가질 수있다. 따라서 불균형 설계를 사용해야합니다. R을 사용하여 분석을 수행하고 있으며 혼합 효과 분산 분석을 반복적으로 측정하기 위해 ez 패키지를 사용하고 있습니다. 그러나 나는 불균형 데이터를 분석하는 방법을 모른다. 누구든지 도울 수 있습니까?

데이터 분석 방법에 대한 제안도 환영합니다.

업데이트 :
제안대로 lmer함수를 사용하여 데이터를 피팅 했으며 가장 좋은 모델은 다음과 같습니다.

heart.rate~ time + treatment + (1|id) + (0+time|id) + (0+treatment|time)

결과는 다음과 같습니다.

Random effects:
 Groups   Name        Variance   Std.Dev. Corr   
 id       time        0.00037139 0.019271        
 id       (Intercept) 9.77814104 3.127002        
 time     treat0      0.09981062 0.315928        
          treat1      1.82667634 1.351546 -0.504 
 Residual             2.70163305 1.643665        
Number of obs: 378, groups: subj, 60; time, 9

Fixed effects:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) 72.786396   0.649285  112.10
time         0.040714   0.005378    7.57
treat1       2.209312   1.040471    2.12

Correlation of Fixed Effects:
       (Intr) time  
time   -0.302       
treat1 -0.575 -0.121

이제 결과를 해석하지 못했습니다. 두 치료법이 심박수에 영향을 미친다는 결론을 내릴 수 있습니까? treat0과 treat1 사이의 -504의 상관 관계는 무엇을 의미합니까?

nlme / lme4 패키지의 lme / lmer 기능은 불균형 설계를 처리 할 수 ​​있습니다. 시간이 숫자 변수인지 확인해야합니다. 또한 다른 유형의 곡선을 테스트하고 싶을 수도 있습니다. 코드는 다음과 같습니다.

library(lme4)
#plot data with a plot per person including a regression line for each
xyplot(heart.rate ~ time|id, groups=treatment, type= c("p", "r"), data=heart)

#Mixed effects modelling
#variation in intercept by participant
lmera.1 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id), data=heart)
#variation in intercept and slope without correlation between the two
lmera.2 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1|id) + (0+time|id), data=heart)
#As lmera.1 but with correlation between slope and intercept
lmera.3 <- lmer(heart.rate ~ treatment * time + (1+time|id), data=heart)

#Determine which random effects structure fits the data best
anova(lmera.1, lmera.2, lmera.3)

이차 모형을 구하려면 공식 "심장 박동수 ~ 치료 * 시간 * I (시간 ^ 2) + (무작위 효과)"를 사용하십시오.

업데이트 :
치료가 개체 간 요인 인 경우 위의 모델 사양을 준수합니다. 나는 (0 + treatment | time)이라는 용어가 모델에 포함시키고 자하는 용어라고 생각하지 않습니다.이 경우에는 시간을 랜덤 효과 그룹화 변수로 취급하는 것이 이치에 맞지 않습니다.

그러나 "correlation -0.504 가 treat0 과 treat1 사이의 의미는 무엇입니까 ? " id가 그룹화 요소이고 처리가 개체-내 변수 인 경우 더 의미가 있습니다. 그런 다음 두 조건의 절편 사이의 상관 관계를 추정합니다.

모델에 대한 결론을 내리기 전에 lmera.2로 다시 맞추고 REML = F를 포함하십시오. 그런 다음 "languageR"패키지를로드하고 다음을 실행하십시오.

plmera.2<-pvals.fnc(lmera.2)
plmera.2

그런 다음 p- 값을 얻을 수 있지만 그 모양에 따라 시간의 영향과 치료의 영향이있을 수 있습니다.