따라서 anova에 대한 정규성 가정을 테스트 할 때 포인트가 있다고 가정합니다 ( 1 및 2 참조 )
R에서 어떻게 테스트 할 수 있습니까?
나는 다음과 같은 것을 할 것으로 예상된다 :
## From Venables and Ripley (2002) p.165.
utils::data(npk, package="MASS")
npk.aovE <- aov(yield ~ N*P*K + Error(block), npk)
residuals(npk.aovE)
qqnorm(residuals(npk.aov))
"잔여 물"에는 반복 측정 anova의 경우에 대한 방법이 없습니다 (그 문제에 대한 예측도 없음).
이 경우 어떻게해야합니까?
오차 항없이 동일한 적합 모형에서 잔차를 간단히 추출 할 수 있습니까? 나는 그것이 제안이 유효한지 아닌지를 아는 문헌에 충분히 익숙하지 않다.
답변:
간단한 응답을받지 못할 수도 residuals(npk.aovE)있지만 해당 개체에 잔차가 없다는 의미는 아닙니다. 수행 str과 수준 내에서 여전히 잔차가있는 것을 알 수있다. "내부"수준에 가장 관심이 있다고 생각합니다
> residuals(npk.aovE$Within)
7 8 9 10 11 12
4.68058815 2.84725482 1.56432584 -5.46900749 -1.16900749 -3.90234083
13 14 15 16 17 18
5.08903669 1.28903669 0.35570336 -3.27762998 -4.19422371 1.80577629
19 20 21 22 23 24
-3.12755705 0.03910962 2.60396981 1.13730314 2.77063648 4.63730314
내 자신의 훈련과 실습은 정규성 테스트를 사용하지 않고 강력한 방법으로 QQ 플롯과 병렬 테스트를 사용하는 것이 었습니다.
names(npk.aovE)`[1] "(Intercept)" "block" "
분석을 수행하기 전에 각 반복 측정에 대해 정규성 가정을 평가할 수 있다고 생각합니다. 각 열이 반복 측정에 해당하도록 데이터 프레임의 모양을 변경 한 다음 해당 열 각각에 대해 shapiro.test를 수행합니다.
apply(cast(melt(npk,measure.vars="yield"), ...~N+P+K)[-c(1:2)],2,function(x) shapiro.test(x)$p.value)Venables와 Ripley는이 책의 뒷부분 (284 페이지)에서 랜덤 및 혼합 효과에 대한 섹션에서 반복 측정 설계에 대해 잔차 진단을 수행하는 방법을 설명합니다.
잔차 함수 (또는 잔차)는 각 지층의 aov 결과에 대해 구현됩니다.
그들의 예에서 :
oats.aov <- aov(Y ~ N + V + Error(B/V), data=oats, qr=T)
적합치 또는 잔차를 구하려면
"따라서 fitted(oats.aov[[4]])그리고 resid(oats.aov[[4]])마지막 계층에서 피팅 값과 잔차를 나타내는 길이 (54)의 벡터이다."
중요하게는 다음을 추가합니다.
"원래 실험의 도표와 고유하게 연관시킬 수는 없습니다."
진단을 위해 투영을 사용합니다.
plot(fitted(oats.aov[[4]]), studres(oats.aov[[4]]))
abline(h=0, lty=2)
oats.pr <- proj(oats.aov)
qqnorm(oats.pr[[4]][, "Residuals"], ylab = "Stratum 4 residuals")
qqline(oats.pr[[4]][, "Residuals"])또한 다른 사용자가 게시 한대로 lme를 사용하여 모델을 수행 할 수 있음을 보여줍니다.
다음은 aov와 lme의 두 가지 옵션입니다 (두 번째 방법이 선호되는 것 같습니다)
require(MASS) ## for oats data set
require(nlme) ## for lme()
require(multcomp) ## for multiple comparison stuff
Aov.mod <- aov(Y ~ N * V + Error(B/V), data = oats)
the_residuals <- aov.out.pr[[3]][, "Residuals"]
Lme.mod <- lme(Y ~ N * V, random = ~1 | B/V, data = oats)
the_residuals <- residuals(Lme.mod)원래 예제는 상호 작용이 Lme.mod <- lme(Y ~ N * V, random = ~1 | B/V, data = oats)없었지만 ( ) 작동하고있는 것 같습니다 (그리고 다른 결과를 생성하여 무언가를하고 있습니다).
그리고 그게 다야...
그러나 완전성을 위해 :
1-모형의 요약
summary(Aov.mod)
anova(Lme.mod)2-반복 측정 anova를 가진 Tukey 시험 (3 시간 이것을 찾는 !!).
summary(Lme.mod)
summary(glht(Lme.mod, linfct=mcp(V="Tukey")))3-정규성과 동성애도
par(mfrow=c(1,2)) #add room for the rotated labels
aov.out.pr <- proj(aov.mod)
#oats$resi <- aov.out.pr[[3]][, "Residuals"]
oats$resi <- residuals(Lme.mod)
qqnorm(oats$resi, main="Normal Q-Q") # A quantile normal plot - good for checking normality
qqline(oats$resi)
boxplot(resi ~ interaction(N,V), main="Homoscedasticity",
xlab = "Code Categories", ylab = "Residuals", border = "white",
data=oats)
points(resi ~ interaction(N,V), pch = 1,
main="Homoscedasticity", data=oats)