축구 점수 모델링

Dixon, Coles ( 1997 )에서, 그들은 (4.3)에서 수정 된 두 개의 독립 포아송 모델에 대한 최대 우도 추정을 사용하여 축구의 점수를 모델링했다.

패키지를 사용하지 않고 알파 및 베타와 홈 효과 매개 변수 (274 페이지, 표 4)를 "재생"하기 위해 R을 사용하려고합니다 (일반적인 독립 포아송 모델을 사용하는 것도 좋습니다). bivpois패키지를 사용해 보았지만 매개 변수를 수정하는 방법을 잘 모르겠습니다.

잉글리시 프리미어 리그에서 시즌 2012/13의 홈 팀과 원정 팀의 데이터를 모델링하는 데 R 코드를 사용하여 도움을 줄 수 있다면 대단히 감사하겠습니다.

읽고있는 논문은 및 를 사용하여 Maher (1982)에서 설명한 공격 및 방어 매개 변수를 암시 적으로 사용 합니다.$\alpha_i$$\beta_i$

주요 차이점은 Maher는 각 팀에 4 개의 매개 변수 (가정 공격, 홈 방어, 원정 공격 및 원정 방어)를 사용하는 반면 Dixon과 Coles는 공격 및 방어 매개 변수 및 홈 매개 변수를 사용하여 홈 이점을 나타냅니다.

푸 아송 분포의 MLE는 다음과 같습니다. $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

.. Poisson 분포에 대한 변경 사항을 재현하는 한 (빠른 모양으로 시간에 따라 달라지고 이변 량으로 바뀌 었다는 것을 알 수 있습니다.) 실제로 의미가있는 도구를 사용하는 것이 좋습니다.

이변 량 포아송이 필요하지 않습니다. 자신의 함수를 정의한 다음 optim과 같은 일반 최적화 스크립트를 사용할 수 있습니다.

bivpoisR 패키지 를 참조하십시오 . 이전의 프로젝트는 대각선 이변 량 독을 적용했습니다. https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers 를 참조하십시오 .