«poisson-binomial» 태그된 질문

나는 ~ 15-40k 독립적 인 Bernoulli 랜덤 변수 ( ) 의 합인 랜덤 변수 ( )를 모델링하고 있는데 , 각각 성공 확률이 다릅니다 ( p_i ). 공식적으로 Y = \ sum X_i 여기서 \ Pr (X_i = 1) = p_i 및 \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i 입니다.YYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i …

38 r  distributions  binomial  random-variable  poisson-binomial 

각각 20 개의 독립적 인 베르누이 (Beroulli) 시험이 각각 다른 성공 확률로 수행되므로 실패합니다. 20 번의 시행 중 정확히 n 번이 성공했을 확률은 얼마입니까? 성공 확률과 실패 확률의 조합을 단순히 합하는 것보다 이러한 확률을 계산하는 더 좋은 방법이 있습니까?

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial