«abstract-algebra» 태그된 질문

추상 대수학은 그룹, 고리, 필드, 벡터 공간 등을 포함한 대수 구조에 대한 연구입니다.

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Moufang 루프 계산
루프는 매우 간단한 대수 구조입니다. 또한 튜플 (G, +) G가 세트이며 + 이진 연산자 G × G → G . 즉, + 는 G 에서 두 개의 요소를 가져 와서 새 요소를 반환합니다. 운영자는 두 가지 특성을 충족해야합니다. 취소 : 모든 내용 및 B 의 G 고유 존재 X 와 …
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역 순열 인덱스
소개 n 개의 요소 를 가진리스트의 사전 식 순열은 0에서 n 까지 번호가 매겨 질 수 있습니다 ! -1. 예를 들어, 3! = 6 순열 (1,2,3)것 (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). 순열이 목록에 적용되면 해당 요소는 순열의 숫자와 동일한 순서로 정렬됩니다. 예를 들어 순열 (2,3,1)을 l = (a,b,c)yields에 적용합니다 …
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아벨 리아의 명령
일부 배경 수학에서 그룹 은 튜플 ( G , •)이며 여기서 G 는 집합이며 • G 의 연산은 x 에서 y의 두 요소 에 대해 G입니다 . X • Y는 도이고 G는 . 일부 x , y , Z 에서의 G , 염기성 기 공리는 다음이다 : G 는 아래에서 …
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오늘의 랜덤 골프 # 6 : 롤 d20
시리즈 정보 우선, 이것을 다른 코드 골프 도전과 같이 취급하고 시리즈에 대해 전혀 걱정하지 않고 대답 할 수 있습니다. 그러나 모든 과제에는 리더 보드가 있습니다. 첫 번째 게시물에서 시리즈 에 대한 자세한 정보와 함께 리더 보드를 찾을 수 있습니다 . 시리즈에 대한 아이디어가 많이 있지만 미래의 과제는 아직 해결되지 않았습니다. …
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문자열에서 패턴 찾기
이 challence에서, 당신의 임무는 주어진 구조를 가진 부분 문자열을 찾는 것입니다. 입력 입력은 비어 있지 않은 두 개의 영숫자 문자열, 패턴 p 및 텍스트 여야 합니다t . 아이디어는의 각 문자가 서로 옆에 p있는 연속 된 비어 있지 않은 하위 문자열을 나타내며 그 연결을 나타냅니다. 동일한 문자는 동일한 하위 문자열에 해당합니다. …
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그룹 치료 : 그룹 식별
주어진 유한 마그마의 곱셈 테이블이 그룹을 나타내는 지 여부를 결정하는 프로그램을 작성하십시오. 마그마는 이진 연산이 닫힌 세트입니다. 모든 a, b에 대해 G에서 a * b는 다시 G에 있습니다 (폐쇄) (G, *)를 마그마로 둡니다. (G, *)는 G에서 모든 a, b, c에 대해, (a * b) * c = a * (b …
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각 필드 크기에 대한 기본 요소를 출력
유한 필드 의 프리미티브 요소 는 필드의 곱셈 그룹의 생성기입니다. 즉, alpha에서 F(q)가 원시적 인 경우 기본 요소라고 q−1화합의 일 루트 F(q). 이것은 0이 아닌 모든 요소가 (양의) integer F(q)와 같이 쓰여질 수 있음을 의미합니다 .alpha^ii 필드의 모든 요소는 F_{2^k}최대 또는 다의 k-1계수를 사용 하여 최대 다항식으로 쓸 수 있습니다 …
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XOR 프라임 찾기
에서 이 문제 XNOR로 인한, 우리는 XOR 곱셈을 구현했다. 이 도전에서 목표는 첫 번째 nXOR 프라임 을 찾는 것입니다 . XOR 프라임은 다음 정의에서 볼 수 있듯이 일반 프라임과 매우 유사합니다. 소수의 정의 : 1보다 큰 양수는 1과 그 자체의 곱셈을 제외하고 두 숫자의 곱셈을 통해 형성 될 수 없습니다. …
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주사위 굴리기
주사위 굴리기 그래서 나는 얼마 전에 주사위를 굴려 도전을 생각했습니다. 입력에서 얻은 그물과 이동 목록이있는 큐브가 주어지면 끝에있는 바닥에서 사각형을 찾으십시오. 이 이미지를 예제로 사용하겠습니다. 입력 당신은 움직임의 목록과 문자열을합니다. 문자열에는 대문자 ASCII 문자 N, S, W 및 E 만 포함됩니다. 이는 큐브를 한 단계 씩 해당 방향으로 롤링하는 것과 …
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256 개의 요소로 필드 정의
필드 수학들은 특정 공리 만족하도록, 그 위에 추가로 정의 곱셈 연산과 숫자의 집합 (위키의 설명을, 또한 아래 참조). 유한 필드는 p n 요소를 가질 수 있으며 , 여기서 p소수 n는 자연수입니다. 이 도전에서 p = 2and를 가져 와서 n = 8256 개의 요소로 필드를 만들어 봅시다. 필드의 요소를 포함하는 범위의 …
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맞춤 라벨이 포함 된이면 체 그룹 D4 구성
2 면체 그룹 는 사각형 의 대칭 그룹 , 즉 회전과 반사를 통해 사각형을 자체로 변환하는 동작입니다. 0, 90, 180, 270도 회전, 가로, 세로 및 두 개의 대각선 축에 걸친 반사로 구성됩니다.D4D4D_4 이미지는 Larry Riddle 의이 아름다운 페이지 에 있습니다. 이 과제는 이러한 움직임을 구성하는 것입니다. 두 번의 움직임이 주어지면 …
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유한 그룹의 부분 군 수 구하기
정의 이미 그룹 , 유한 그룹 및 하위 그룹 의 정의를 알고 있으면이 부분을 건너 뛸 수 있습니다 . 여러 떼 추상 대수에서 그룹 은 튜플 (G, ∗) 이며 여기서 G 는 집합이고 ∗ 는 함수 G × G → G 이므로 다음과 같습니다. 폐쇄 : 모든 x, y 에서 …
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대수 곡선 플로터
대수 곡선은 {(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }다항식 의 0 의 집합으로 설명 할 수있는 "2D 평면"의 특정 "1D 하위 집합"입니다 f. 여기서 우리는 2D 평면을 실제 평면으로 간주하여 R^2그러한 곡선이 어떻게 생겼는지, 기본적으로 연필로 그릴 수있는 것을 쉽게 상상할 수 있도록합니다. 예 : 0 = x^2 + y^2 -1 …
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주어진 크기의 아벨 리안 그룹 계산
배경 지난번 에는 주어진 크기의 그룹을 세었습니다 . 이는 사소한 문제가 아닙니다. 이번에는 Abelian 그룹 , 즉 정류 작업을 수행하는 그룹 만 계산 합니다. 공식적으로, 그룹 (G *)은 아벨이면 X * Y = X * Y 모두에 대한 X, Y 의 G . 이 방법으로 문제가 훨씬 간단 해 지므로 …
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