«abstract-algebra» 태그된 질문

추상 대수학은 그룹, 고리, 필드, 벡터 공간 등을 포함한 대수 구조에 대한 연구입니다.

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이 머리띠는 같습니까?
Braid-Theory에 익숙하지 않다면 먼저 이것을 읽는 것이 좋습니다 . 이 질문은 당신이 최소한 개념에 익숙하다고 가정하고 당신이 그룹 이론에 익숙하다고 가정합니다. 우리가 정의 할 σ N을 상기 한 편조 될 N 오버 상부 교차 행 번째 가닥 (하나의 색인) N + 1 번째 가닥 및 σ N - 의 역이 …
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제곱근
다음과 같은 작업은 다음과 양의 정수 주어 x와 주요 n > x작은 양의 정수 출력, y그러한 (y * y) mod n = x. 이 질문의 중요한 부분은 무차별 대입 솔루션을 제외하고 아래에 지정된 시간 제한입니다. 그러한 값이 없으면 y코드가 출력되어야합니다 N. 테스트 사례 (2, 5, N), (3, 5, N), (4, …
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GF (5)에 대한 다루기 어려운 다항식
일부에서 계수 다항식 필드 F는 이라고 돌이킬 수없는 이상 F 가의 계수와 낮은 수준의 다항식의 곱으로 분해 할 수없는 경우 F . Galois 필드 GF (5)에 대한 다항식을 고려하십시오 . 이 필드에는 5 개의 요소, 즉 숫자 0, 1, 2, 3 및 4가 포함됩니다. 직무 양의 정수 n이 주어지면 GF …
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다항식 분해
1보다 큰 차수의 다항식이 주어지면 1보다 큰 차수의 다항식으로 완전히 분해하십시오. 세부 일체 다항식 계수로만 정수와 다항식이다. 두 다항식을 감안 p하고 조성물 에 의해 정의된다 .q(p∘q)(x):=p(q(x)) 분해 일체 다항식은 p정수 다항식의 제한된 명령 시퀀스이다 모두 및 모든 추가 분해되지 않는다. 분해가 반드시 고유하지는 않습니다.q1,q2,...,qndeg qi > 11 ≤ i ≤ …
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스파 스 각도기
양의 정수가 주어지면 n적분 배수 2π/n(각각 단일 측정) 인 모든 각도를 측정 할 수있는 마크 수가 가장 적은 각도기를 설계하십시오 . 세부 출력으로, 각 마크의 위치를 ​​나타내는 0~ n-1(또는 1~ n) 범위의 정수 목록을 출력 할 수 있습니다 . 또는 당신 출력 길이의 문자열 / 나열 할 수 있습니다 nA를을 …
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합리적인 생성 함수의 계수 찾기
일련의 숫자를 거듭 제곱의 계수로 쓰면, 그 거듭 제곱 을 해당 순서 의 (일반) 생성 함수 (또는 Gf)라고합니다. 즉, 함수 F(x)와 일련의 정수에 a(n)대해 다음과 같은 경우 a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) 그런 다음 F(x)의 생성 함수입니다 a. 예를 들어, 기하학적 시리즈 …
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Pauli 행렬 곱하기
파울리 행렬은 양자 물리학에서 매우 일반적으로 표시되는 2 × 2 행렬의 집합입니다 (아니, 당신은이 문제에 대한 양자 물리학을 알 필요가 없습니다). 집합에 항등을 포함하면 네 가지 행렬은 다음과 같습니다. σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1 0] [i …
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어떤 유한 아벨 리아 그룹이 이거 야?
기술 f(m, G)맵핑 m과 인수가 아닌 고유 한 음수가 아닌 정수 세트 / 목록을 인수로 받아들이 는 함수 를 작성하십시오 G. m의 정수 쌍을의 G새 정수에 매핑해야합니다 G. ( G, m)는 유한 아벨 리아 그룹 을 형성한다고 보장 되지만, 어떤 요소라도 G정체성 일 수있다. 다음과 같은 중요한 정리가 있습니다. [각 …
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순열의 구성 – 그룹 제품
비 연속 사이클 형태로 두 개의 순열이 주어지면 비 연속 사이클 형태로 제품 / 조성물을 출력합니다. 컴포지션을 찾으려면 분리 된주기를 2 줄 표기법의 순열로 변환하십시오. 사이클의 분리 된 부분에있는 각 숫자는 같은 부분에서 그 뒤에 오는 숫자에 매핑됩니다. 그것은 감싸고 있습니다. 그래서 1 -> 5, 5 -> 1, 2 -> …
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상대 속도 계산
에서는 상대성 , 반대 방향으로 이동되는 다른 개체에 이동체의 속도는 수식에 의해 주어진다 : s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) 이 공식에서 vvv 와 uuu 는 물체의 속도의 크기이고 ccc 는 빛의 속도입니다 (약 3.0×108m/s3.0×108m/s3.0 …
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다항식 긴 나눗셈
두 개의 다항식을 나누고 몫과 나머지를 얻는 알고리즘 인 다항식 긴 나눗셈을 구현합니다. (12x ^ 3-5x ^ 2 + 3x-1) / (x ^ 2-5) = 12x-5 R 63x-26 프로그램에서 다항식을 배열로 표시하고 꼬리에 상수 항을 표시합니다. 예를 들어 x ^ 5-3x ^ 4 + 2x ^ 2-x + 1은 [1, …
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비행기
블로우 업 대수 기하학에서 강력한 도구입니다. 그것은 나머지 구조를 보존하면서 대수 세트 에서 특이점 을 제거 할 수 있습니다 . 걱정하지 않는 것에 익숙하지 않으면 실제 계산을 이해하기 어렵지 않습니다 (아래 참조). 다음에서 우리는 포인트 의 폭파를 고려하고 있습니다.(0 , 0 )(0,0)(0,0)2D에서 대수 곡선의 2D의 대수 곡선은 두 변수에서 다항식의 …
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줄의 회전 대칭
회전은 "줄을 두 조각으로 나누고 순서를 반대로하여 이루어진다 " . 상기 동작을 적용한 후에 물체가 변하지 않으면 동작 하에서 물체는 대칭이다. 따라서 "회전 대칭"은 "회전"후에 문자열이 변경되지 않은 상태입니다. sfrom a~ 문자만으로 구성된 비어 있지 않은 문자열 z이 제공되면 문자열의 회전 대칭 순서가 가장 높은 순서로 출력됩니다. 테스트 케이스 : …
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음의 XOR 소수
약 1 년 전에 XOR 소수 를 찾아야했습니다 . 이들은 밑이 2 인 XOR 곱셈을 수행 할 때 요인이 1 인 숫자입니다 . 이제는 약간의 향신료를 만들려고했습니다. 기본 -2 에서 XOR 소수를 찾을 것입니다. 베이스 -2로 변환 베이스 -2는 다른 모든베이스와 매우 비슷합니다. 가장 왼쪽은 1s 장소 (1 = (-2) …
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Z_n에 대한 그룹 테이블 생성
그룹은 수학에서 널리 사용되는 구조이며 컴퓨터 과학에 응용 프로그램이 있습니다. 이 코드 문제는 추가 그룹 Z n에 대한 그룹 테이블을 작성하는 문자 수가 가장 적습니다 . 테이블 구성 방법 : Z n 의 경우 요소는 {0, 1, 2, ..., n-1}입니다. 테이블에는 n 개의 행과 n 개의 열이 있습니다. 테이블의 ij …
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