«asymptotics» 태그된 질문

나는 이전 에 Landau 항의 합계에 대해 (씨앗) 질문을 했으며, 산술에서 무증상 표기법을 학대하는 위험을 혼합 성공으로 측정하려고했습니다. 자, 여기 재귀 전문가 인 JeffE 는 본질적으로 다음과 같이합니다. ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n \Theta\left(\frac{1}{i}\right) = \Theta(H_n) 최종 결과는 정확하지만 이것이 잘못되었다고 생각합니다. 왜? 묵시적 상수의 존재를 모두 추가하면 (상한 만) ∑i=1nci⋅1i≤c⋅Hn∑i=1nci⋅1i≤c⋅Hn\qquad \displaystyle …

10 terminology  asymptotics  landau-notation 

다음과 같은 재발의 다음 증거로 무엇이 잘못되었는지 이해하려고합니다. 티( n ) = 2티( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n 티( n ) ≤ 2 ( c ⌊ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) 설명서에 유도 귀무 가설 때문에 잘못 되었다고 나와 있습니다.티( N ) …

10 algorithms  landau-notation  asymptotics  recurrence-relation 

점근 적 행동의 관점에서 "효율적인"알고리즘은 무엇입니까? 그 시점에서 선을 그리는 표준 / 이유는 무엇입니까? 개인적으로, 나는 과 같은 와 같이 내가 순전히 "sub-polynomial"이라고 부르는 것이 효율적이고 는 "비효율적"입니다. 그러나 나는 모든 다항식 순서가 효율적인 것으로 들었습니다. 추론은 무엇입니까?에프( n ) = o (엔2)f(n)=o(n2)f(n) = o(n^2)엔1 + ϵn1+ϵn^{1+\epsilon}Ω (엔2)Ω(n2)\Omega(n^2)

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43:30 에 MIT OCW 6.006 의 암송 비디오 에서 주어진 m×nm×nm \times n 매트릭스 AAA 와 mmm 열과 nnn 피크가 인접한 이웃보다 크거나 같은 임의의 값인 2 차원 피크 발견 알고리즘 인 행을 다음과 같이 설명했습니다. 참고 : 통해 열을 설명하는 데 혼란이있는 경우 nnn, 사과드립니다. 그러나 이것은 암송 비디오가 …

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