«recurrence-relation» 태그된 질문

컴퓨터 과학에서 우리는 종종 되풀이 관계 를 풀어야하는데 , 그것은 재귀 적으로 정의 된 일련의 숫자에 대한 닫힌 형태 를 찾는 것 입니다. 런타임을 고려할 때 종종 시퀀스의 점근 적 성장 에 관심이 있습니다. 예는 아래쪽으로 스테핑 꼬리 재귀 함수의 실행시 에서 본문은 소요 시간 :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Wikipedia와 내가 찾은 다른 소스 void는 빈 유형이 아닌 C 유형을 단위 유형으로 나열 합니다. 나는 void빈 / 하단 유형의 정의에 더 잘 맞는 것처럼 혼란 스럽습니다 . void내가 알 수있는 한 값이 없습니다 . 반환 유형이 void 인 함수는 함수가 아무것도 반환하지 않으므로 일부 부작용 만 수행 할 수 …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

양식의 재발을 해결하는 일반적인 방법이 있습니까? T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) 에 대한 일반적 이상의c&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) 여기서, 어떤 서브 - 선형 함수들이다 .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn 업데이트 : 아래 제공된 링크를 통해 Jeff Erickson의 메모 에서 모든 반복 관계를 살펴 보았습니다 . 이 …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

마스터 정리는 특정 종류의 재발 을 해결하기 위한 아름다운 도구입니다 . 그러나 우리는 종종 그것을 적용 할 때 필수적인 부분을 좋아합니다. 예를 들어 Mergesort를 분석하는 동안 T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) 에 T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) 만 고려하십시오 n=2kn=2kn=2^k. 우리는이 …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

이 질문은 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 7 년 전에 이주했습니다 . 현재 저는 알고리즘 소개 (CLRS)를 자율적으로 연구하고 있으며이 책에서 반복 관계를 해결하기 위해 설명하는 특정 방법이 있습니다. 이 예제에서는 다음과 같은 방법을 설명 할 수 있습니다. …

20 asymptotics  recurrence-relation  mathematical-analysis  landau-notation 

다음 Python 코드가 있습니다. def collatz(n): if n &lt;= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) 이 알고리즘의 실행 시간은 무엇입니까? 시험: 경우 함수의 실행 시간을 나타낸다 . 그런 다음 대해 { T ( N은 ) = 1 에 대해 , N ≤ 1 T ( N …

19 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation 

이전 질문에서 다음과 같이 , 나는 레크리에이션 수학의 문제로 리만 가설 을 가지고 놀았습니다 . 그 과정에서 나는 다소 흥미로운 재발에 이르렀고, 그 이름, 축소 및 소수 사이의 갭의 해결 가능성에 대한 다루기 쉬움에 대해 궁금합니다. 간결하게 말해서, 각 소수 사이 의 간격 을 이전 후보 소수 의 반복으로 정의 …

18 complexity-theory  reference-request  recurrence-relation  mathematical-analysis 

재발을 고려하십시오 T(n)=n−−√⋅T(n−−√)+cnT(n)=n⋅T(n)+cn\qquad\displaystyle T(n) = \sqrt{n} \cdot T\bigl(\sqrt{n}\bigr) + c\,n 대 어떤 양의 상수를 가진 및 .c T ( 2 ) = 1n&gt;2n&gt;2n \gt 2cccT(2)=1T(2)=1T(2) = 1 나는 재발을 해결하기위한 마스터 정리를 알고 있지만 그것을 사용 하여이 관계를 어떻게 해결할 수 있는지 확실하지 않습니다. 제곱근 파라미터에 어떻게 접근합니까?

18 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

다음 되풀이 방정식에 대한 바운드 를 찾으려고합니다 .ΘΘ\Theta 티( n ) = 2 T( n / 2 ) + T( N / 3 ) + (2) N2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 하위 정리와 사단의 수가 다르기 때문에 마스터 정리가 부적절하다고 생각합니다. 또한 재귀 …

15 asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

피보나치 수 회 반복은 다음을 사용하여 선형 시간에 계산 될 수있다 :엔nn def fib(n): i, j = 1, 1 for k in {1...n-1}: i, j = j, i+j return i 피보나치 수 번째는 다음과 같이 계산 될 수있다 [ φ의 N / √엔nn. 그러나 이것은 비교적 작은n에대한 반올림 문제에도 문제가 …

11 algorithms  time-complexity  recurrence-relation 

에서 주유소 문제를 우리는 주어진 엔nn 도시 { 0 , … , n - 1 }{0,…,n−1}\{ 0, \ldots, n-1 \} 과 그들 사이의 도로. 각 도로는 길이가 있으며 각 도시는 연료 가격을 정의합니다. 도로 1 개는 연료 1 개가 필요합니다. 우리의 목표는 가능한 가장 저렴한 방법으로 출발지에서 목적지로가는 것입니다. 우리 …

11 algorithms  graphs  recurrence-relation 

다음과 같은 재귀 방정식이 주어지면 티( n ) = 2 T( n2) +n로그엔티(엔)=2티(엔2)+엔로그⁡엔 T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log n우리는 마스터 정리를 적용하고 엔로그2( 2 )= n 입니다.엔로그2⁡(2)=엔. n^{\log_2(2)} = n. 이제 우리는 대한 처음 두 경우를 확인 ε &gt; 0ε&gt;0\varepsilon > 0합니다. N 로그N ∈ O ( N1 − ε)엔로그⁡엔∈영형(엔1−ε)n\log n \in …

11 proof-techniques  asymptotics  recurrence-relation  master-theorem 

알고리즘에 런타임 반복 관계가 있다고 가정하십시오. T( n ) = {g( n )+T( n - 1 )+T(⌊δn ⌋ )f( n ): n ≥ n0: n &lt; n0티(엔)={지(엔)+티(엔−1)+티(⌊δ엔⌋):엔≥엔0에프(엔):엔&lt;엔0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0 \end{array} \right. 일부 …

10 asymptotics  recurrence-relation 

다음과 같은 재발의 다음 증거로 무엇이 잘못되었는지 이해하려고합니다. 티( n ) = 2티( ⌊ n2⌋ ) +nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n 티( n ) ≤ 2 ( c ⌊ n2⌋ ) +n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) 설명서에 유도 귀무 가설 때문에 잘못 되었다고 나와 있습니다.티( N ) …

10 algorithms  landau-notation  asymptotics  recurrence-relation 

나는 그것이하지 않을 것이라는 조건 퀵의 최악의 경우 런타임을 공부하고 매우 의 정의를 변화시키는 불균형 파티션을 아주 . 이렇게하려면 런타임 가 퀵 정렬이 항상 일부 분수 에서 요소는 왼쪽 파티션에 있고 은 오른쪽 파티션에 있습니다 ( 중앙에 요소, 피벗을 남김 ).T(n,p)T(n,p)T(n, p)0&lt;p≤120&lt;p≤120 < p \leq {1\over 2}⌊p(n−1)⌋⌊p(n−1)⌋\lfloor{p(n-1)}\rfloor⌈(1−p)(n−1)⌉⌈(1−p)(n−1)⌉\lceil(1 - p)(n - …

10 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation