«coq» 태그된 질문

나는 자동 정리 증명 / SMT 솔버 / 교정 보조자 를 스스로 배우고 여기에서 시작하여 프로세스에 대한 일련의 질문을 게시합니다. 이 주제는 (수학적) 논리의 배경이 없으면 쉽게 소화되지 않습니다. 기본 용어에 문제가있는 경우 M. Huth 및 M. Ryan의 컴퓨터 과학 논리 (특히 1, 2, 4 장) 또는 P.의 수학 논리 …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

Wikipedia와 내가 찾은 다른 소스 void는 빈 유형이 아닌 C 유형을 단위 유형으로 나열 합니다. 나는 void빈 / 하단 유형의 정의에 더 잘 맞는 것처럼 혼란 스럽습니다 . void내가 알 수있는 한 값이 없습니다 . 반환 유형이 void 인 함수는 함수가 아무것도 반환하지 않으므로 일부 부작용 만 수행 할 수 …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

나는 Andrej Bauer의 " 건설 수학 수용의 다섯 단계 "를보고 있었고, 모순에 의해 두 가지 종류의 증거가 있다고 말한다. 가 거짓 이라고 가정하자 . 따라서 는 사실이다.P피PP피PP 가 참 이라고 가정하자 . 따라서 는 거짓입니다.P피PP피PP 첫 번째는 제외 된 중간 법칙 (LEM)과 동일하며 두 번째는 부정을 증명하는 방법입니다. 중단 문제 …

23 halting-problem  coq 

중첩되었지만 엄격하게 긍정적 인 위치에 재귀 발생이있는 유도 유형을 고려하십시오. 예를 들어, 일반 목록 데이터 구조를 사용하여 하위를 저장하는 노드가있는 유한 분기가있는 트리입니다. Inductive LTree : Set := Node : list LTree -> LTree. 트리와 트리 목록을 반복하여 이러한 트리에 대해 재귀 함수를 정의하는 순진한 방법은 작동하지 않습니다. 다음 size은 …

21 logic  coq  type-theory  recursion  proof-assistants 

실제로 컴퓨터 프로그램을 생성하는 시스템 (단순한 예제가있는 종이에 대한 소프트웨어 또는 자세한 설명)을 작성한 사람이 있습니까? I 입력 그것을 나열 소수 10 미만있는 프로그램을 만들어 간단하게 정의 교수들은 그들이 할 수는 있지만 실제적으로 완전한 예를 제시하는 사람은 아무도 없다고 말합니다.Prime(x)∧x&lt;10Prime(x)∧x&lt;10Prime(x) \wedge x<10Prime(x)Prime(x)Prime(x)1&lt;x∧∄As.t.1&lt;A∧A&lt;x∧x=A×B, with A,B∈N1&lt;x∧∄As.t.1&lt;A∧A&lt;x∧x=A×B, with A,B∈N1<x \wedge \not\exists A\; s.t. …

17 logic  type-theory  coq  proof-assistants 

저는 오토마타에 관심이 있지만 논리에는 관심이없는 프로그래머입니다. 나는 두 사람이 매우 밀접하게 관련되어 있다는 논문을 읽었습니다. DFA (Deterministic Finite Automata), Tree Automata 및 Visibly Pushdown Automata는 모두 모나 딕 2 차 로직 (MSO)과 관련이 있습니다. 비록 오토마타와 사람들이 (서류에서) MSO와의 관계를 설명하려고 노력했지만, 그들은 항상 논리에 대한 강력한 배경과 MSO에 …

14 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

닫은. 이 질문은 주제에 맞지 않습니다 . 현재 답변을받지 않습니다. 이 질문을 개선하고 싶습니까? Computer Science Stack Exchange에 대한 주제가 되도록 질문을 업데이트하십시오 . 휴일 2 년 전 . AFAIU 유형은 Set요소가 프로그램이거나 proposition요소가 증명 인 것일 수 있습니다 . 따라서이 이해를 바탕으로 : Inductive prod (X Y: Type) : …

13 dependent-types  coq 

현재 나는 Coq를 배워야하고 or: 을 처리하는 방법을 모른다 예를 들어, 간단하게 증명하는 방법을 모르겠습니다. Theorem T0: x \/ ~x. 누군가 나를 도울 수 있다면 정말 감사하겠습니다. 참고로이 치트 시트를 사용합니다 . 또한 내가 생각하는 증거의 예 : 이중 부정의 경우 : Require Import Classical_Prop. Parameters x: Prop. Theorem T7: …

12 logic  coq 

나는 타입 이론과 의존적 프로그래밍에 비교적 익숙하지 않다. 건축 미적분학 (CoC) 및 기타 순수 유형 시스템을 연구하고 있습니다. 특히 컴파일러 시스템의 증명 보존 중간 표현으로 사용하는 데 관심이 있습니다. 나는 이해 재귀 유형 표현할 수 있습니다 (공동)을 , 계산 하여, 유일한 타입의 생성자로. 그들은 유도에 의해 빌드 증거로 사용할 수 …

10 type-theory  dependent-types  coq 

궁금해. OCaml 에서이 데이터 유형을 연구하고 있습니다 . type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree 명시 적으로 형식화 된 재귀 함수 (최근에 추가 된 기능)를 사용하여 조작 할 수 있습니다. 예: let rec …

10 logic  programming-languages  coq  inductive-datatypes 

자연수는 다음과 같이 유도 적으로 정의됩니다 (예 : Coq 구문 사용) Inductive nat: Set := | O: nat | S: nat -&gt; nat. 정수 (및 유리수 및 실수와 같은 다른 세트)를 건설적으로 정의하는 표준 방법이 있습니까?

10 arithmetic  dependent-types  coq 

배경 본인은 Coq의 도움을 스스로 배우고 있습니다. 지금까지 나는 Yves Bertot의 Coq를 서둘러 읽었습니다 . 이제 저의 목표는 자연수에 관한 몇 가지 기본 결과를 증명하고 소위 나누기 알고리즘으로 마무리하는 것입니다. 그러나 그 목표를 향한 길에 약간의 어려움이 있습니다. 특히, 다음 두 가지 결과는 처음에 상상했던 것보다 Coq에서 증명하기가 더 어렵다는 …

10 automated-theorem-proving  proof-assistants  mathematical-programming  coq 

Coq는 핵심 언어로 let-expression을 포함합니다. let 표현식을 다음과 같은 애플리케이션으로 변환 할 수 있습니다 . typechecking 때 let x : t = v in b ~&gt; (\(x:t). b) v 값 v을 사용할 수 없기 때문에 항상 작동하지는 않습니다 b. 그러나 이는 특수한 형태의 응용 분야에 대한 유형 검사를 통해 쉽게 …

9 type-theory  dependent-types  type-checking  coq 

저는 Software Foundations 에서 다음과 같은 운동을하고 있습니다 . (** **** Exercise: 2 stars (baz_num_elts) *) (** Consider the following inductive definition: *) Inductive baz : Type := | x : baz -&gt; baz | y : baz -&gt; bool -&gt; baz. (** How _many_ elements does the type [baz] …

9 coq