«computer-algebra» 태그된 질문

나는 계산에 관심이 '은의 승기 행렬 . 시간에 실행되는 행렬 곱셈 알고리즘이 있다고 가정 합니다. 그러면 시간에 을 쉽게 계산할 수 있습니다 . 더 적은 시간 복잡성으로이 문제를 해결할 수 있습니까?nnnn×nn×nn\times nAAAO(M(n))O(M(n))\mathcal{O}(M(n))AnAnA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) 일반적으로 매트릭스 항목은 반 링에서 나올 수 있지만 도움이되는 경우 추가 구조를 가정 할 수 있습니다. 참고 : …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

나는 다음과 같은 흥미로운 문제를 겪었습니다. 를 실수의 필드에 대한 다항식으로하고 그들의 계수가 모두 정수라고 가정합시다 (즉,이 다항식의 유한 한 정확한 표현이 있습니다). 필요한 경우 두 다항식의 차수가 같다고 가정 할 수 있습니다. 다항식 (resp. ) 의 일부 (실수 또는 복소수) 근의 최대 절대 값을 (resp. )로 나타내겠습니다 . 속성을 …

11 computability  undecidability  computer-algebra 

두 가지 기능이 있다고 가정 해 봅시다. FFF 과 GGG 그리고 나는 여부를 결정하고 싶습니다 F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. 내 함수가 기본 함수 (다항식, 지수, 로그 및 삼각 함수)로 구성되어 있지만 Taylor 시리즈는 아닙니다. 이 문제를 결정할 수 있습니까? 그렇지 않다면, 그것은 반 결정 가능합니까? (나는 계산 능력에 대한 수업을 …

9 computability  undecidability  mathematical-analysis  computer-algebra