«chernoff-bound» 태그된 질문

꼬리 확률이 적어도 너무 크다는 것을 제한하는 역 Chernoff 경계가 있습니까? 즉, X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n 이 독립 이항 랜덤 변수이고 μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . 다음 우리는 증명할 수있는 Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n) 일부에 대한 함수 fff .

31 pr.probability  chernoff-bound 

lambda_i> 0이고 Y_i가 표준 법선으로 분포되는 고려하십시오 . (고정 된) 계수 lambda_i의 함수로 X에서 어떤 종류의 농도 경계를 증명할 수 있습니까?엑스= ∑나는λ나는와이2나는엑스=∑나는λ나는와이나는2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 모든 lambda_i가 동일하면 이것은 Chernoff 경계입니다. 내가 아는 유일한 다른 결과는 Arora와 Kannan의 논문 ( "임의 가우스의 학습 혼합물", STOC'01, Lemma 13)의 양식으로, , …

14 chernoff-bound 

Chernoff 유형의 불평등은 독립적 인 랜덤 변수의 합이 예상 값에서 크게 벗어날 확률이 예상 값과 편차에서 기하 급수적으로 작음을 보여줍니다. 쌍별 독립 랜덤 변수의 합에 대한 Chernoff 유형 불평등이 있습니까? 즉, 다음과 같은 결과가 나타납니다. 쌍별 독립 랜덤 변수 의 합이 예상 값에서 벗어날 확률은 예상 값과 편차가 기하 급수적으로 …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

다음 Chernoff 확장에 대한 참조 (증거가 아니라 할 수 있음)를 찾고 있습니다. 하자 은 부울 랜덤 변수이며 반드시 독립적 일 필요 는 없습니다 . 대신, 각 i 및 { X j | 에 의존하는 모든 이벤트 C 에 대해 P r ( X i = 1 | C ) < …

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

우리는 독립적 지수 확률 변수의 합에 예리한 농도 결과를 입증 할 수 있고, 즉하자 X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r BE 독립 확률 변수되도록 Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . 하자 Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i. P r ( | Z − μ Z | &gt; t ) &lt; e − t …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

숫자가 아닌 값 a, b, c를 취하는 랜덤 변수가 있고이 변수의 샘플의 경험적 분포가 실제 분포와 어떻게 다른지 정량화하려고한다고 가정 합니다. 이 경우 다음과 같은 불평등 ( Cover &amp; Thomas )이 적용됩니다.엔nn 정리 12.4.1 (Sanov의 정리) : Let 엑스1,엑스2, ... ,엑스엔X1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_n iid이다 ∼ Q ( x )∼Q(x)\sim …

9 pr.probability  chernoff-bound