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Malliavin 미적분을 사용하여 기존 Merton 문제에서 최적의 거래 전략을 해결하려면 어떻게해야합니까? Duffie의 저서 "Dynamic Asset Pricing"에서 확률 제어 문제를 해결하는 "Martingale 방법"에 대해 간략하게 설명합니다. 나는 여기에 전체 개요 나 표기법을 재현하지는 않겠지 만, 필수 사항은 3 판의 217 페이지에 나와 있습니다. 일반화에 대한 몇 가지 토론 후에 그는 다음을 …

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1 단계 이항 모형에서 ... 용 ,dQdPdQdP\frac{d \mathbb Q}{d \mathbb P} 나는 생각 이 보수 일부 자산 그래서, 와 , (1)의 기대 값과 복제 포트폴리오 의dQdP=qupu1u+qdpd1ddQdP=qupu1u+qdpd1d\frac{d \mathbb Q}{d \mathbb P} = \frac{q_u}{p_u}1_u + \frac{q_d}{p_d}1_dqupuqupu\frac{q_u}{p_u}qdpdqdpd\frac{q_d}{p_d}(x,y)(x,y)(x,y) x=11+Ru(qdpd)−d(qupu)u−dx=11+Ru(qdpd)−d(qupu)u−dx=\frac{1}{1+R}\frac{u(\frac{q_d}{p_d})-d(\frac{q_u}{p_u})}{u-d} y=1S0qupu−qdpdu−dy=1S0qupu−qdpdu−dy=\frac{1}{S_0}\frac{\frac{q_u}{p_u}-\frac{q_d}{p_d}}{u-d} 이것은 에서 1을 지불 할 것으로 예상되는 일부 복제 포트폴리오 인 것 같습니다 .t=1t=1t=1 …

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