«parabolic-pde» 태그된 질문

첫 번째 차원에서 부드러운 초기 조건과 열 방정식을 고려해 봅시다 : 열린 간격 , 유한 한 차이로 수치 적으로 풀고 싶다고 가정 해 봅시다.∂tu=∂xxu∂티유=∂엑스엑스유 \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ 내 문제가 잘 드러나기 위해서는 과 경계 조건을 부여해야한다는 것을 알고 있습니다 . Dirichlet 또는 Neumann이 잘 작동한다는 것을 알고 있습니다.x=0엑스=0x=0x=1엑스=1x=1 …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

간단한 극점 (형태 1 의)으로 복잡한 영역에서 더 높은 차원의 (3-10) 포물선 PDE를 해결하기위한 최신 기술은 무엇입니까?) 및 경계 조건을 흡수합니까?1| 아르 자형⃗ 1− r⃗ 2|1|아르 자형→1−아르 자형→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} 특히 다중 전자 슈뢰딩거 방정식을 푸는 데 관심이 있습니다. ( ∑나는∑j ≠ i[ − ∇2나는2 M− Z나는지제이| 아르 자형⃗ …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

지금은 Crank-Nicholson 알고리즘을 사용하는 코드가 있지만 타임 스텝핑을 위해 고차 알고리즘으로 옮기고 싶다고 생각합니다. Crank-Nicholson 알고리즘이 작업하려는 도메인에서 안정적이라는 것을 알고 있지만 다른 알고리즘은 그렇지 않을 수도 있습니다. 알고리즘의 안정성 영역을 계산하는 방법을 알고 있지만 약간의 고통이 될 수 있습니다. 포물선 PDE에 대한 수많은 타임 스텝핑 알고리즘의 안정성 특성에 대한 …

10 pde  stability  parabolic-pde 

간단한 1D 반응 확산 방정식으로 솔루션을 계산하는 동안 이상한 관찰을했습니다. ∂∂티a =∂2∂엑스2a − a b∂∂티ㅏ=∂2∂엑스2ㅏ−ㅏ비\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂티b = − a b∂∂티비=−ㅏ비\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂티c = a∂∂티씨=ㅏ\frac{\partial}{\partial t}c = a 의 초기 값 상수이다 ( ) 및 I에만 걸쳐 적분에 관심 에서 으로 ( ). 의 목적 과 방정식 는이 적분을 …

9 parabolic-pde  operator-splitting