«sparse-matrix» 태그된 질문

현재 일부 특정 알고리즘에 의해 생성 된 매우 큰 대칭 (그러나 양의 한정이 아닌) 시스템을 해결하기 위해 노력하고 있습니다. 이 행렬에는 병렬 해결에 사용할 수있는 훌륭한 블록 희소성이 있습니다. 그러나 직접 접근 방식 (예 : 다중 정면) 또는 반복적 접근 방식 (사전 조건 GMRES 또는 MINRES)을 사용 해야하는지 결정할 수 …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

외부 BLAS / LAPACK 라이브러리를 사용하여 PETSc를 컴파일하면 희소 행렬의 성능에 큰 영향을 미치거나 밀도가 높은 행렬 수학에 해당 라이브러리 만 사용합니까?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

행렬 곱하기 (Mat * Mat 및 Mat * Vec 모두)는 0이 아닌 수 또는 행렬의 크기로 확장됩니까? 또는이 둘의 조합. 모양은 어떻습니까? 예를 들어 100 값을 가진 100 x 100 행렬 또는 100 값을 가진 1000 x 1000 행렬이 있습니다. 이 행렬을 제곱하거나 비슷한 희소성을 가진 유사한 행렬로 곱하면 첫 …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

글로벌 희소 유한 요소 행렬의 Dirichlet 경계 조건이 실제로 효율적으로 구현되는 방법이 궁금합니다. 예를 들어 전역 유한 요소 행렬은 다음과 같습니다. 케이=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520− 1024100016삼2− 10삼700020삼⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥오른쪽 벡터b =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b 1b 2b 3b 4b 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥케이=[520−1024100016삼2−10삼700020삼]오른쪽 벡터비=[비1비2비삼비4비5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 & …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

많은 적응 형 FEM 라이브러리는보다 고급 메쉬 데이터 구조를 사용하여 노드, 모서리, 삼각형, 사면체 등 추가 / 제거를 처리합니다. 예를 들어, p4est 라이브러리는 적응 형 메시 개선을 위해 옥트리 데이터 구조를 사용합니다. 스태틱 메시에서 계산에 사용되는 옥트리는 종종 없습니다. 적응 형 FEM에 대한 선형 대수 측의 변화는 무엇입니까? 내가 생각할 …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

A가 복잡하고 희박하며 비대칭이며 조건이 좋지 않은 (조건 번호 ~ 1E + 20) 정사각형 또는 직사각형 행렬 인 Ax = b를 풀려고합니다. LAPACK의 ZGELSS로 시스템을 정확하게 해결할 수있었습니다. 그러나 시스템의 자유도가 커짐에 따라 희소성이 악용되지 않기 때문에 ZGELSS가 설치된 PC에서 시스템을 해결하는 데 시간이 오래 걸립니다. 최근에 동일한 시스템에 대해 …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

원래 큰 희소 선형 시스템 이 있다고 가정 합니다. 이제 A가 너무 커서 를 분해하거나 분해 할 수 없기 때문에 이 없지만 반복적 인 해법으로 찾은 솔루션이 있다고 가정합니다 .Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0A−1A−1A^{-1}AAAx0x0\textbf{x}_0 이제 A의 대각선에 작은 순위 업데이트를 적용하고 싶습니다 (대각선 항목 중 일부 변경) : 여기서 는 다음과 같은 대각선 행렬입니다. …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

일반적인 희소 행렬이 주어짐 A∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}와 m << N (보정 :m≪n2m≪n2m \ll n^2) 0이 아닌 요소 (일반적으로 m∈O(n)m∈O(n)m \in {\cal O}(n)). AAA 이는 특정 특성 (예를 들어, 양의 한정)이없고 구조 (예 : 밴딩)가 없다는 점에서 일반적입니다. 다항식 또는 최소 다항식을 계산 하는 좋은 수치 방법 은 무엇입니까?AAA?

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix