예측 구간 = 신뢰할 수있는 구간?

예측 간격과 신뢰할 수있는 간격이 동일한 것을 평가하는지 궁금합니다.

예를 들어 선형 회귀 분석을 사용하면 적합치의 예측 구간을 추정 할 때 값이 떨어질 것으로 예상되는 구간 의 한계 를 추정합니다 . 신뢰 구간과 반대로 평균값과 같은 분포 모수에 초점을 맞추지 않고 설명 된 변수가 주어진 X 값에 대해 취할 수있는 값 ( Y = a + b . X )에 초점을 맞 춥니 다 .$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

베이지안 프레임 워크 내 에서 주어진 값에 대한 적합치 를 추정 할 때 사후 확률 분포에서 신뢰할 수있는 구간을 추정 할 수 있습니다. 이 간격이 적합치에 대해 동일한 정보를 제공합니까?$X$

그들은 다른 공간에 살고 다른 것을 의미합니다.

신뢰할 수있는 간격 는 P ( a ≤ Θ ≤ b ∣ X 1 = x 1 , … , X n = x n ) = α 가되도록 파라미터 공간의 부분 집합입니다. $[a,b]$ 는 것을 의미하고, 데이터를보고 난 후에, 당신은 확률이 있다고 생각 α 매개 변수 값이 간격 안에 있습니다.

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$