«linear-algebra» 태그된 질문

의문: 행렬이 조밀하고 0과 1로만 채워질 때 행렬-벡터 곱셈을 효율적으로 적용하는 코드를 생성하는 절차 나 이론이 있습니까? 이상적으로, 최적화 된 코드는 이전에 계산 된 정보를 체계적으로 사용하여 중복 작업을 줄입니다. 즉, 나는 행렬이 MMM 나는에 따라 약간의 사전 계산하고 싶지 MMM 컴퓨팅 것, 나중에 벡터받을 때 가능한 한 효율적으로 .MvMvMvvvv …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

컴퓨터 공학 자료 (주로 기계 학습)를 이해하는 데 도움을주기 위해 Linear Algebra와 해당 응용 프로그램 을 읽었 지만 CS에 유용한 정보가 많지 않을까 걱정하고 있습니다. 예를 들어, 선형 방정식 시스템을 효율적으로 해결하는 방법을 아는 것은 새로운 방정식 솔버를 프로그래밍하지 않는 한 크게 유용하지 않습니다. 또한이 책은 범위, 선형 의존성 및 …

15 education  linear-algebra  didactics  mathematical-foundations 

크기가 각각 및 인 두 개의 행렬 와 있고 을 계산 하려면 먼저 식을 로 다시 작성하는 것이 더 효율적입니다 의 크기는 이지만 의 크기는 2 × 2 이므로 만 계산 한 다음 숫자로만 평가 합니다 .AAABBB1000×21000×21000\times22×10002×10002\times1000(AB)5000(AB)5000(AB)^{5000}A(BA)4999BA(BA)4999BA(BA)^{4999}BABABAB1000×10001000×10001000\times1000BABABA2×22×22\times2 이 문제의 일반화 된 버전을 해결하고 싶습니다. 다음을 포함하는 표현식을 최적화하는 합리적으로 효율적인 …

13 optimization  dynamic-programming  linear-algebra 

임의의 필드의 무어-펜로즈 유사 역행렬 을 찾으려면 몇 개의 산술 연산이 필요 합니까? 행렬이 뒤집을 수없고 복잡한 값을 갖는 경우에는 역수 일뿐입니다. 역을 구하려면 시간이 걸립니다. 여기서 는 행렬 곱셈 상수입니다. Algorithms 3rd Edition 소개의 정리 28.2입니다.O(nω)O(nω)O(n^\omega)ωω\omega 매트릭스 경우 선형 독립적 행 또는 열 및 복소수 값 후 의사 - …

11 algorithms  linear-algebra 

선형 프로그램을 고려하십시오 Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} 약한 이원성 정리는 및 가 제약 조건을 만족하면 입니다. 선형 대수를 …

10 algorithms  reference-request  linear-programming  linear-algebra  duality 

다음 문제를보고 있습니다. 주어진 n엔n차원 자연수들의 벡터 일부 입력 벡터 이며, 의 선형 조합 '자연수 계수 s에서?v1,…,vmV1,…,V미디엄v_1, \ldots, v_mu유uu유uviV나는v_i 즉 이 있습니까? 여기서 ?t1,…,tm∈N티1,…,티미디엄∈엔t_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N}유=t1V1+ ⋯+티미디엄V미디엄유=티1V1+⋯+티미디엄V미디엄u = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m 이 문제의 실수 버전은 가우시안 제거를 사용하여 해결할 수 있습니다. 궁금합니다.이 문제의 정수 …

9 algorithms  reference-request  linear-algebra  integers  knapsack-problems