에 대한 우리의 지식의 상태 일반적인 연산 회로 , 즉 우리가 좋은 낮은 경계가없는 부울 회로에 대한 우리의 지식의 상태와 비슷한 것 같다. 반면에 우리는 모노톤 부울 회로에 대한 지수 크기 하한을 가지고 있습니다 . 모노톤 산술 회로 에 대해 무엇을 알고 있습니까? 우리는 그들과 비슷한 좋은 하한을 가지고 있습니까? …
PTIME 또는 coNP-hard에서 다음 문제가 있습니까? 변수 에서 부정없이 두 개의 부울 식 및 가 주어지면 (즉, 식은 및 를 통해 완전히 작성됩니다 ). 인지 , 즉 변수에 대한 모든 지정에 대해 동일한 값을 갖는지 여부를 결정 하십시오.이자형1이자형1e_1이자형2이자형2e_2엑스1, … , x엔엑스1,…,엑스엔x_1,\dots,x_n∧∧\wedge∨∨\vee이자형1≡ e2이자형1≡이자형2e_1 \equiv e_2 두 표현이 모두 DNF로 주어지면, 우선 …
Razborov는 모노톤 함수 매칭이 mP 가 아님을 증명했습니다 . 그러나 몇 가지 부정으로 다항식 크기 회로를 사용하여 일치를 계산할 수 있습니까? 와 P / 폴리 회로 거기에 O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) 을 계산하여 매칭이 있음을 부정? 부정의 수와 일치하는 크기의 균형은 무엇입니까?
주어진 일반 부울 공식 (CNF-SAT), 주어진 DNF 공식 또는 주어진 2SAT 공식에서 만족스러운 할당 수를 계산하는 문제는 # P- 완전한 문제 라는 것을 알고 있습니다. 이제 음수 리터럴이없는 CNF-SAT ( , 항상 A )를 고려하십시오. 결정 문제는 매우 쉽습니다 (모든 변수를 TRUE로 설정하고 대입이 수식을 만족하는지 확인). 그러나 만족하는 대입 …
P / poly는 다항식 크기의 부울 회로로 해결할 수있는 결정 문제의 클래스입니다. 대안 적으로 다항식 시간 튜링 기계로 정의 될 수 있으며, 다항식 크기는 n 단위이고 어드바이스 문자열은 n 크기에만 기반하는 어드바이스 문자열을받습니다. mP / poly는 다항식 크기의 모노톤 부울 회로로 해결할 수있는 의사 결정 문제의 클래스이지만 다항식 시간 튜링 …
무게이진 문자열 중 은 문자열에있는 숫자의 수입니다. 입력이 거의없는 입력에서 모노톤 기능을 계산하려면 어떻게해야합니까?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n 그래프에 크릭이 있는지 결정하는 것이 모노톤 회로에서는 어렵다는 것을 알고 있지만 (Alon Boppana, 1987 참조) 그래프에 예를 들어 최대 에지가 있으면 다음과 같은 모노톤 경계 깊이 회로를 찾을 수 있습니다 크기 은 -clique 를 결정 합니다.kkkk3k3k^3f(k)⋅nO(1)f(k)⋅nO(1)f(k)\cdot …